80 монет

Имеется 80 монет, одна из которых фальшивая, причем она легче других. За какое наименьшее число взвешиваний на весах без гирь можно найти фальшивую монету? 

Ответ: Фальшивую монету можно определить за 4 взвешивания. Алгоритм следующий. Первое взвешивание: кладем на чаши по 27 монет. В случае равновесия фальшивая среди оставшихся 26. Если одна чаша легче, то фальшивая среди лежащих на ней 27. Второе взвешивание: кладем на обе чаши по 9 монет из числа "подозреваемых" и рассуждаем аналогично. В третьем взвешивании положим на чаши по 3 монеты, а в четвертом - по одной. Как видим, здесь деление не пополам, а на три по возможности равные части.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (108 оценки)


Комментарии

Если повезет - 5
не повезет - 6

3 взвешивания,при этом я даже не знаю,легче она или тяжелее.Делим на четыре кучки по 20 монет.Взвешиваем первую пару и вторую.там где равновесие-референсные кучи,во второй паре берем любую кучу и взвешиваем относительно любой кучи,где равновесие нарушено.Далее все ясно.В какой куче в она лежит и тяжелее она или легче.Можно и 2 взвешивания,но это если повезет.

В 3? В 3 взвешивания не найти монету, можно определить в какой из кучек в 20 монет она находится и все. 4ре взвешивания определят монету.

4 раза

59 раз

Задача очень хорошая спасибо вам!

poemu ochen' prosto... 80/2=po 40, kakaia men'she tu i dalshe vzveshivaem takim zhe sposobom 40/2=20/2=10/2=5/2=2(1) esli ravnovesie mejdu poslednei paroi to 5-ia men'she ili pomeniat na tam gde men'she... 4 ili 5 deistvii.