Где фальшивые монеты?-2

Есть 10 мешков по 10000 монет каждый. Несколько целиком забиты монетами на 1г. легче настоящих, в остальных монеты настоящие. Есть еще один мешок с настоящими монетами. За одно взвешивание на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашах определите все мешки с фальшивыми монетами. 

Ответ: Т.к. задача является небольшим обобщением вот этой задачи, то и решение получается тоже небольшой модификацией:
 из каждого мешка надо брать не 1, 2 и так далее монет, а, например, по степеням двойки, т.е. из первого мешка взяли 1 монету, из второго - 2, из третьего - 4, ... , из десятого - 29 = 512 монет.
В итоге, взвесив отобранные монеты и узнав разницу в весе, полученное число раскладываем по степеням двойки (фактически переводим в двочную систему счисления).

Например, если разница в граммах составила 65 = 64 + 1 = 1*20 + 0*21 + 0*22 + 0*23 + 0*24 + 0*25 + 1*26 + 0*27 + 0*28 + 0*29.
Т.е. фальшивые монеты были в первом и седьмом мешках.
 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (22 оценки)


Комментарии

А причём здесь 11-й мешок с настоящими монетами? Цитата:"...Есть еще один мешок с настоящими монетами".

чтоб положить на противоположную чашу