Точные весы

Имеется 9 одинаковых монет, одна из которых фальшивая и по этой причине легче остальных. Мы располагаем двумя весами без гирь, позволяющими сравнивать по весу любые группы монет. Однако одни из имеющихся весов являются грубыми, на них нельзя отличить фальшивую монету от настоящей. Их точность не позволяет уловить разницу в весе. Зато другие весы точные. Но какие весы грубые, а какие точные - неизвестно. Как в этой ситуации с помощью трех взвешиваний определить фальшивую монету? 

Ответ: Положим на весы №1 по четыре монеты на каждую чашку. Если одна группа монет перевесила, то остальное понятно - эти весы точные, и мы знаем 4 монеты, среди которых одна фальшивая. Пусть весы оказались в равновесии. Обозначим через А девятую монету и добавим к ней монеты В и С - по одной из каждой четверки. Оставшиеся две тройки монет положим на чаши весов №2. Худший вариант - вновь равновесие. Тогда на весах №2 сравниваем монеты В и С. В случае равновесия фальшивой будет монета А.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (25 оценки)


Комментарии

Решение здесь неверное, так как так и непонятно какие весы точные! Необходимо сразу взвешивать по 3 монеты!

Если монеты разделятся так, что фальшивка останется с самого начала одна, а кучки по четыре мы положим на точные весы, то согласно решению, мы в дальнейшем будем взвешивать на грубых весах и ничего не получится.

Сразу взвешивая по три монеты тоже не получится найти решение, удовлетворяющее условию задачи

Вначале принял решение автора за полную чушь, но призадумавшись, понял что он прав. Я изначально решив, что задача тривиальна, разделил 9 монет на три кучки и в итоге оказался не прав.
Автору выражаю свое уважение, если он сам решил задачу.

Эту задачу можно решить и двумя взвешиваниями и в этом случае нам нужны только одни весы а неточные весы надо просто выкинуть ониже всёравно бракованные!!!!!

А если так:
делим 9 монет на 4+4+1. 1 монету откладываем.
1)взвешивание
весы №1 кладем 2+2 ровно
весы №2 кладем 2+2 перевес, значит весы №2 точные, с легкой чаши берем 2 монеты и взвешиваем на этих же весах. Брак определится.
или
весы №1 кладем 2+2 ровно
весы №2 кладем 2+2 ровно, значит продолжаем.
2)взвешивание
берем монетки парами, как они взвешивались, и меняем весы местами, т.е. 2+2 которые сначала взвешивались на весах №1 помещаются на весы №2, и наоборот(тем самым определяем какие весы точные),получаем:
весы №1 кладем 2+2 ровно
весы №2 кладем 2+2 ровно, значит брак отложенная монетка в начале.
или
весы №1 кладем 2+2 ровно
весы №2 кладем 2+2 перевес, значит весы №2 точные, с легкой чаши берем 2 монеты и взвешиваем на этих же весах. Брак определится.

извиняюсь, обсчитался.

За 3 взвешивания решить не реально, автор неправильно поставил условия задачи.
Определяем точность весов.
1) 2=2 (1 взвешивание)
2) 2=2 (2 взвешивание)
Возможны 2 варианта: фальшивая монета отложена и не взвешивалась, фальшивая монета на грубых весах.
Меняем четверки монет местами.
1) 2=2 (3 взвешивание)
2) 2>2 (4 взвешивание)
Первые весы - грубые, фальшивая монета на 2 весах. Меняем по одной монете в чашах.
1) 2=2 (5 взвешивание)
2) 2>2 (6 взвешивание)
Определили фальшивую монету.
Взвешивание - это когда вы каждый раз пользуетесь весами, а не группы действий.