1 = 1

Вот доказательство того, что 1=1:

1. 1=1
2. Одну единицу обозначаем за Х, вторую за У, получается Х=У;
3. Умножаем обе части тождества на Х, получаем Х2=ХУ;
4. Из обеих частей тождества отнимаем У2, получаем Х2 - У2=ХУ - У2;
5. Левую часть раскладывем как разность квадратов, а в правой выносим У за скобку, получаем: (Х-У)(Х+У)=У(Х-У);
6. Сокращаем обе части на (Х-У), получаем: Х+У=У
7. Подставим вместо Х и У единицы, получим: 1+1=1, т.е. 2=1.

Где здесь ошибка?

Ответ: В пункте 6, при сокращении на (Х-У), необходимо обе части разделить на данную разность. Но подставив в нее значения Х и У, равные 1, мы получим 0, а на 0, как известно, делить нельзя.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (264 оценки)


Комментарии

В шестом пункте сократили на 0, чего делать нельзя)

2==1
потому что
0х2==0х1 => 0==0
В этом корень всех таких казусов. И это доказывает, что мир - это пустота, как учил Будда)))))
А если не серьезно, то операция умножения, а равно как и обратная (деления) не определены для нуля.
Нуль выступает единицей в группе, образованной операцией сложения и вычитания. А в группе, образованной операцией умножения на множестве R единицей является число 1.

О!!! Вот теперь доступно. Все гениальное просто!

На ноль делить можно! В результате получим бесконечность.

Доказательство:
Возьмем любое число и будем делить его сначала на 0,1, потом на 0,01, потом на 0,001 и т.д. В результате будут получаться все большие и большие числа. Теперь уменьшите делитель до нуля и будет вам бесконечность. Чисто логически. ))

Какие же глупые школьники пошли и студенты. Аж читать противно. Или это форум для троллей?

А с другой стороны, почему нельзя? Делят на ноль, вот только бесконечность получают. Если мы разделим обе части на X-Y, то получим неопределенности 0/0. Убирая неопределенность по правилу Лапиталя, устремляя в пределе, ну пусть, Х к единице, получаем 2=1. Интересно, есть ли строгое математическое доказательство неверности рассуждений, а не просто ответ на 0 делить нельзя? :)

мы не можем лопиталить, у нас дано Х=У. А если мы вместо Х подставим предел к единице, мы не имеем права на предел умножать в шаге 2. По-моему так.

Имеено.

Одно дело — когда величина стремиться к какому-то определенному значению, совсем другое — когда она ему равна.

во-во, тоже думаю, а почему нельзя? офтоп кнеш, но докажите ) лопиталить невозможно здесь, ибо единица постоянная

Знаете может я чегото не понял, но если подставить все числа в 5-м действии то получим 0=0, а это верно.

а потом на этот ноль делят, а это невозможно

давайте разберемся, если я решаю уравнение с двумя неизвестными, то я понятия не имею что Y=X=1 в итоге могу делить на Y-X, так как не знаю что это 0, а если я в курсе дела, то само уравнение теряет свой смысл. вот.

Ты че несешь, глупая?

Ошибка уже во втором действии, притом грубейшая. 1=1, то есть оба числа равны. Так почему вдруг одно и то же число обозначают двумя разными переменными?

Блин, я поражаюсь вашему дебилизму. С какой радости одна единица стала равна X, а вторая Y. Если следовать вашей логике, подобный пример 10:5=2. Десять пусть равно Х, и пять пусть равно Х. Мы же произвольно присваеваем числам буквы не зависимо от их значений. Подставляем значения в пример Х:Х=2. Хотя согласно правилам математики число деленое само на себя дает единицу, т.е. Х:Х=1. Где здесь ошибка. Ясно где, в ваших тупых головах.

Я вам настоятельно советую, не курите больше эту гадость.

интересно, если в алгебре в результате решения системы получается, скажем, что x=2.5 и y=2.5, то вся система неверна, автор системы курил траву, учебник можно выкидывать?

Это, уважаемый, вы говорите ерунду.
В алгебре вполне возможно написать, что x=y и x=1, ничего в этом "дебильного" нет.

А вот написать x=10 и x=5 уже нельзя.

Завязывайте с куревом

Немного, усложню, чтобы Вам было проще понять.
Решите систему:
x - 2*(y - 5) = 10 - y
x*x = 2*x - x

а я нашла ошибку еще в 3 пункте. ведь, как всем известно, х*х=х в квадрате а не 2х

х2 подразумевает х в квадрате, блин

В ходе мат решения не запрещается называть одно число разными переменными, но математика от этого не перестает быть математикой, т.е. так как число одно и то же, значит в любой момент мы подразумеваем под второй переменной первую. Ибо как ты корову не назови она все равно мычит. Решающий обозначает число разными переменными, а математически это одна переменная.
Внося такую искусственную конструкцию, решающий должен каждое действие проводить подразумевая, что он работает с одной переменной.
Таким образом проведя 4 действие мы получаем на бумаге "Х2 - У2=ХУ - У2", однако строго математически (проведя это вычисление исходя из того, что мы работаем с одной переменной) мы получаем "0=0".
Ошибка заключена в 5 действии.
Левая часть(без проблем):
доказывая сумму квадратов от противного:
x^2-y^2=>x^2+xy-xy-y^2=>(x-y)(x+y)
проверим запись математически
z^2-z^2=>z^2+z*z-z*z-z^2=>(z-z)(z+z) (каждая запись соответствует истинным значениям)
Правая часть:
(обозначу символ "тождественно равно" через "==")
yx-y^2==z*z-z^2
y(x-y)==z*(z-z)
далее
yx-y^2==y(x-y)
однако
z*z-z^2z*(z-z), z*(z-z) есть неопределенность,
а
z*z-z^2==(z-z)(z+z)
то видно, что неопределенность z*(z-z) в общем случае не равна (z-z)(z+z), а значит выражение "(z-z)(z+z)" не может быть заменено на выражением "z*(z-z)".
Из этого следует, что (xy-y^2)y(x-y) при: x=1, y=1.

Расширю вывод:
Из этого следует, что (xy-y^2)y(x-y) при: x=z, y=z.

о боже кто вас математике учил, нельзя одно и тоже число обозначать разными переменными потому что они ПЕРЕМЕННЫЕ

ошибка в пункте два,там написано 2Х,хотя должно быть икс в квадрате,я знаю что вы имели ввиду степень,но степень обозначается меньшим надстрочным шрифтом или хотябы так: х^2 это на будущие.

Спасибо, поправил 

x=1
x2-x2 = x2-x2
(x-x)(x+x) = x(x-x)
x+x=x
1+1=1
2=1

Доволен!!! Ни черта ты в логике не понимаешь

Ну что же вы сердитесь, все станет вполне логично, если вы не допустите элементарную ошибку, деля на нуль!

(x-x)(x+x) = x(x-x) - нельзя сократить на (x - x), потому как (x - x) = 0, а на 0 делить нельзя!!!!

переменными можно обозначать все что угодно на то они и ПЕРЕМЕННЫЕ/
P.S. уравнения не сокращаю а делят или умножают обе части на число отличное от нуля, а сокращаю дроби и рассказы литературные

... даже не знаю... задачи какие- то... и сайт...

Вещь интересная еще в школе на ум пришла... На самом деле ошибка в том, что происходит деление на 0. А как все знают из школы делить на 0 нельзя. Если чуть дальше пойти (в универе), то получается две неопределенности, которые уж явно не равны друг другу...
ДЕЛИТЬ НА 0 НЕЛЬЗЯ =]

x2-y2 нельзя представить как (x-y)(x+y), потому что (x-y)(x+y)=x2-2xy+y2

Вы математику-то в школе учили, дружок?

вот сначала вычислять научитесь,это формулы еще со школы.Разность квадратов и квадрат разности - это разные вещи!!!

да ладно.

"Вот доказательство того, что 1=1.."
А это разве нужно доказывать?

ошибка в пункте 2 так как, если Х=1, то Х=Х

как там может быть ошибка, если это постановка условия, а не вывод?

Я вот уже на пункте 4 остановился.т.к. там если подставить везде 1 то слева и справа получается по 0. Смысл дальше решать не вижу.

Это называется софизм. Ложное умозаключение, которое при поверхностном осмотре кажется правдой.
вот вам ещё парочка элементарных:
1)сколько будет два плюс два умножить на два?
2) полуживой=полумёртвый, живой=мёртвый

вот чуть посложнее:

16-36=25-45
16-36+81/4=25-45+81/4
4^2?????-2*4*9/2+(9/2)^2=?5^2-??????????2*5*9/2+(9/2)^2?????????
(4-9/2)^2=(5-9/2)^?2
4-9/2=5-9/2
4=5
тут вроде все правильно, если ошиблась где в знаках или что непонятно пишите.
Если интересно, могу ещё вспомнить, я в своё время много интересовалась софизмами.

Извлечение квадратного корня - неравносильное преобразование=> в 5м действие будут стоять модули с обоих частей ур-я

пункт 4 неверный. если я правильно помню обе части тождества можно либо умножать на число либо делить, вычитать и прибавлять нельзя

я тоже так считаю!

можно
то равносильно тому, что
3=3
3-1=3-1
or:
x=y
x-1=y-1

По правилу Тараса Бульбы:
х=х
х-1+1=х
х-1=х-1

Если мы обозначим 1 за Х, то У уже не может равняться 1
1=1 это все равно что Х=Х при условии что Х=1.... откуда У взялся?

Страницы