Сколько песчинок образуют кучу?

 Встретились два приятеля, стали разговаривать. Вдруг взгляд одного из них упал на кучу песка
- Видишь кучу песка? - спросил он. - А на самом деле ее нет.
- Почему? - удивился его приятель.
- Очень просто, - ответил он. - Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления еще одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.

Ответ: Это "парадокс кучи". В приведенном рассуждении второй приятель воспользовался методом полной математической индукции. Однако этот метод нельзя применять в рассуждениях, подобных этой задаче, ибо в них не определено само понятие "кучи песчинок".

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.1 (66 оценки)


Комментарии

Куча - несколько песчинок. Непонятно, почему ему показалось, что её нет.

"Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления еще одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет."

Сказал один приятель.
НО!
С чего он взял что "n песчинок не могут образовать кучу песка"?!
2 песчинки - уже, МИКРОКУЧА.

"микрокуча"-неплохо придумано:-)

Спасибо))

не 2,а 4

n-песчинок образут n-кучу

ошибка при переходе от 1 к 2 - шаг индукции ошибочен при n=1. Видел такую же задачу про "все числа равны".

Ну вот и прошел бы тогда первый СКВОЗЬ кучу, а не ПО ней, раз такой умный.
А вообще, в чем условие задачи? При таком изложении можно только прочитать вступление и "ответ" и похлопать автору в ладоши...

ахаха))) самый лучший комментарий к этой задаче))))

Мозгами шевелить надо!!! Я и без ответа догадался! :Р
Да, и, вот еще вам: "Человек вышел на работу и забыл плащ и зонт, но он не промок. Почему?"

Потому-что на улице не было дождя!!!

Потому что он работает дома! Или, допустим, в том же здании, где и живёт (например, вахтёр в общежитии) :)

Хотя понятно, что на улице могла быть зима, поэтому шёл снег вместо дождя, или лето, и была жара, и дождя не было.

С другой стороны он мог промокнуть даже если бы взял зонт (например, он аквалангист, или машина проехала мимо и из лужи его окатила брызгами).

да...оч сложно было подумать что на улице светило солнце=))

-Второй приятель даже походу не успел ответить, есть эта куча или ее нет )
-Так сказано что там и вовсе песка нет , тогда на ответ "почему" , он был должен просто сказать это много песчинок
=)

да потому что куча это визуальное выражение а не числовое... если есть куча она видна .. вот и все

разговор двух обкуренных шизиков. ответ полностью правильный, и что это за задача такая, когда больше времени тратишь на коментарий, чем на решение.

логическая ошибка в условии: одна песчинка не может образовать кучи,а n количество как раз таки и может. Где сказано,что n=1?

И действительно. Никто не говорил, что n=1. Следовательно, чем больше значение n, тем более вероятно, что n-ое кол-во песчинок может образовать кучу.

Слово "куча" указывает на изначально множественное количество предметов (в данном случае - песчинок). Куча - это когда песчинок реально МНОГО.

не, смотрите, приятель утверждающий, что нету кучи песка прав, так как само понятие кучи каждый может принимать по разному. Смотрите: второй приятель ему отвечает: да не, ты не прав, это реальная куча песка, так как я вижу тут очень много песчинок, - тут же появляется третий неизвестный и говорит второму: это ты называешь кучей песка? смотри! - берет его за шкирку, взлетает как Хенкок с ним, и летит в пустыню Сахара, приземляеться на нее, и гворит ему: видишь, вот это реальная куча песка! - тот на что ему отвечает: да, ты прав, там даж и кучи то не было. - тут появляеться супер-мен и Нео и гворят этим двоим: вы олени, где вы тут кучу песка увидели? - хватают их обоих, и летят с ними на планету "песок", каторая больше чем земля в 2 раза, и говорят: вот это олени!... настоящая куча песка, а ваша сахара это песчинка!! согласны? - те оба, головой покивали: - да, да, точно, вы правы, сахара кайфует по сравнению с настоящей кучей песка. - Тут догоняет их первый и говорит: тюлени епти!! и тут нету кучи песка! - и заливает им сказку про число n. Те все посмотрели на друг-друга, незная че сказать покивали головой, один ток Хенкок подходит к Нео и говорит: ну и че вы нас сюда притащили, Олени епти, тут же тоже нет кучи песка, Тюлени внатуре!!!

Отвечаю вопросом на вопрос: продаются песчинки, не дорого, рубль штучка, два рубля кучка, сколько в кучке штучек? :))))

Куча становится кучей когда данные не поддаются логической группировке т.к. они все уникальные и разные

Да, верно)
Меня сразу возмутило выражение "Если n песчинок не могут образовать кучи песка" и отсутствие данных о "куче" - сколько нужно песчинок, чтобы ее образовать

Перед началом спора необходимо было дать определение понятию "куча" (дефиниция - определение понятий в начале Закона, для предотвращения разнотолкований понятия в последующих нормах Закона).

Для тех, кто играл в фолаут 1 и 2 очевидно что куча начинается от 5 песчинок, также как от 5 человек и более - это уже толпа.

Я же думаю, что "куча" антоним к "материальная точка", а как можно вспомнить из курсов физики за средние классы, материальной точкой называют тело, размерами которого можно пренебречь, при этом мы уверены в том, что эта точка - тело, а значит и имеет размер, пусть и макроскопический. В свою очередь, куча - понятие весьма объективное и начинает входить в силу, лишь только тогда, когда пересчитывать N кол-во тел не логически и в данной задаче не необходимо.

Рассмотрим этот вопрос с лингвистической стороны.
Одна песчинка - слово ‘песчинка’ — в единственном числе.
Две песчинки - опять в единственном.
Три песчинки, четыре песчинки…
Пять песчинок. Теперь слово ‘песчинка’ уже во множественном числе. Как и во фразе «много песчинок». Делаем вывод: много — это пять или более.
Так что если собрать вместе пять песчинок, они образуют кучу. меньшее же число кучи не образует :D
Так что известная цитата: «Кому апельсины, кому витамины? — Рубль — штучка! Три рубля — кучка! В кучке три штучки» — содержит в себе ошибку: для образования кучки трёх апельсинов недостаточно: нужно как минимум пять! :)

А теперь тоже самое проделайте для английского языка, например!

То есть 20 песчинок - куча, а 21 песчинка уже нет?))

"Две, три и четыре песчинки" : число не единственное, а паукальное, произошедшее от древнерусского двойственного. Да и строить логику на лингвистических выражениях - которые сами основаны на логике, но с добавлением неизбежного шума - это моветон :)

Людишки, говорящие, что проблема лишь в определении того, что можно называть кучей песка, и что всё относительно (типа СахАра против тысячи песчинок) - как всегда не правы. Тут дело не в определении что называется кучей. Даже если взять крайность что 2 песчинки - это уже куча, то задача всё равно имела бы смысл и звучала бы так: 1 песчинка образует ноль куч; значит 2 песчинки дадут 2х0=0 куч.

Решение "парадокса" в том, что 1 песчинка - это не ноль куч, а, как в данном случае, 0,5 кучи. Соответственно, не 2х0=0, а 2х0,5=1. И "неверность" рассуждений первого приятеля в том, что он очень малую величину (песчинку) отождествил с нулём, чего не имел права делать.

Аналогично, даже если для кучи нужно триллион песчинок (огромная куча), то воспринимать утверждение "одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка" всё равно нельзя как ноль куч, ибо это не ноль, а одна триллионная.

Короче, я рассмотрел два довольно разных по количеству определения кучи - 2 и триллион песчинок, и вывод не изменился, а значит дело не в определении кучи, а в неправомочном утверждении "одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка".

Кучка - это трехмерная структура три песчинки рядом и одна сверху-минимальное условие для кучки!!!

если кто нибудь объяснит, буду благодарен.Зачем доказывать очевидные вещи? я видите ли не очень подкован в искустве логики или философии или другой науки за это отвечающей. В любом случае куча это или не куча рассудит какой либо судья, т.е третье лицо являющееся авторитетом. 1000 кирпичей могут быть кучей, но могут быть и домом.