Где ошибка?

Рассмотрим очевидное равенство:

(2 - 2.5)2 = (3 - 2.5)2

Отсюда, извлекая квадратный корень, имеем:

2 - 2.5 = 3 - 2.5

Прибавляем к обеим частям этого равенства по 2.5, получаем, что 2 = 3. Где ошибка? 

Ответ: При извлечении корня квадратного из обеих частей возможного равенства получаем неверный результат. Так как при любом значении а справедливо sqrt(а2) = |а|, то правильным следствием должно быть верное равенство |2 - 2.5| = |3 - 2.5|, а из него следует |-0.5| = |0.5|, а вовсе не равенство 2 - 2.5 = 3 - 2.5

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (80 оценки)


Комментарии

Рассмотрим очевидное равенство:
(2 - 2.5)2 = (3 - 2.5)2
Скажите мне в каком оно месте очевидное?

Сорри, при копировании знаки возведения в квадрат превратились просто в двойки. Поправил. 

идиоты -0,5 = 0,5
не может быть равенством одно число отрицательно

Блин, задрали всякие кретины, которые сами жутко тупят, а нормальных людей называют идиотами!!!!

Ахахах, кеп

админу, вам впору не математические задачи задавать, а элементарной арифметике поучиться. (2-2.5)? ? (3-2.5)? неужели вы не видите очевидных вещей. уберите задачу не позорьтесь.

Позоритесь как раз вы 

вахахаха,пацан опозорился,задачка лёгкая конечно=(

=))) понт не вышел

(2-2.5)в квадрате = (3-2.5)в квадрате, т.к.
(-0.5)в квадрате = о.25 и (0.5)в квадрате = 0.25, т.е. 0.25=0.25

Все очень просто, при извлечении квадратного корня, нужно учитывать знаки -/+. Я бы предложил другой вариант этой задачки:
6=6
-6=-6
4-10=9-15
4-10+25/4=9-15+25/4
(2-5/2)^2=(3-5/2)^2
2-5/2=3-5/2
2=3
где ошибка? Это та же задача, просто этим путем легче запутать невнимательных людей.

Ошибка в том же самом месте:
(2-5/2)^2=(3-5/2)^2
Здесь должен стоять модуль выражения
2-5/2=3-5/2

Квадратный корень извлекается по модулю. )))

Вообще-то, решение по модулю это второй способ, а главный это перенос в одну сторону
(2 - 2.5)2 = (3 - 2.5)2
(2 - 2.5)2 - (3 - 2.5)2 = 0
(2 - 2.5 - 3 + 2.5) * (2 - 2.5 + 3 - 2.5) = 0
(-1) * 0 = 0
0 = 0
Вот и все!!!

at atricatelnogo chisla ni vixodit koren

когда убирают квадраты, остаются модули, нэ?

4*2*2*2.5+6.25=9-2*3*6.25
-6+6.25=-6+6.25 по формуле оно должно быть так!

(2-2,5)в квадрате=(3-2,5)в квадрате
4-2·2·2,5+6,25=9-2·3·2,5+6,25
4-10+6,25=9-15+6,25
0,25=0,25
Вот и все..не умеете формулу квадрата применять)

Корень квадратный из -0.5 нельзя извлечь

При чём тут корень, для извлечения квадратов есть формула, а уж если он хочет сокращать, то это делается делением обоих частей на одинаковый делитель (раз там умножение), тут и ошибка. Он не может просто сократить квадраты разных чисел.. Преобразование тогда будет выглядеть так:
(2 - 2.5)2 = (3 - 2.5)2
(2 - 2.5)2/(2 - 2.5) = (3 - 2.5)2/(2 - 2.5)
2 - 2.5 = (3 - 2.5)2/(2 - 2.5)
-0.5 = 0.52/-0.5

Итог вполне ожидаем: -0.5 = -0.5

Сокращать можно только квадраты одинаковых чисел, и делается это не зачёркиванием, как в тетради, а делением обоих частей уравнения на одинаковые числа или уравнения!!!

Вообще то можно. Высшую математику изучать будешь – научишься

У меня вопрос (если я не прав, поправьте меня): какого лешего (2-2.5)^2 = (3-2.5)^2???!!! Выражения ж разные!

И ещё: зафиг надо корень извлекать?! Основания степеней ДОЛЖНЫ БЫТЬ равны:
1) по определению равенства
2) показатели степеней равны
Если бы это было верное равенство, то из (2 - 2,5) ^ 2 = (3 - 2.5) ^ 2 следовало бы 2 - 2.5 = 3 - 2.5, потом -0,5 = 0,5 (ну, или -1 = 0, или 0 = 1), поэтому так или иначе равенство неверное

P.S. опять же - если я ошибся где, поправьте.

догодался за 10 секунд.

легко отгадал за 5 сек

ну если ты допустим учишься 7 классе или больше (или работаешь) то конечно легко , а ребенку не отгадать .

5 секунд?) это вы правило так долго вспоминали?)))))

Дык на корень из отрицательного числа в ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ числах нельзя извлекать

догадался сразу после прочтения второго равенства - я раньше всех догадался

Так корень извлекать нельзя, ведь корень может быть как положительным так и отрицательным с помощью формулы разности квадратов получаем вот это:
(2-2,5)^2=(3-2,5)^2
(3-2,5)^2-(2-2,5)^2=0
(3-2,5-2+2,5)*(3-2,5+2-2,5)=0
1*0=0
из этого следует что 0=0

Я бы лучше сказал, что sqrt(а2) = ±|а|,
а не sqrt(а2) = |а|