Рыцари и лжецы-5

Перед нами снова три островитянина А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Двое из них (А и В) высказывают следующие утверждения: 
А: Мы все лжецы.
В: Один нз нас рыцарь.
 Кто из трех островитян А, В и С рыцарь и кто лжец?

Ответ: Прежде всего заметим, что А должен быть лжецом. Действительно, если бы А был рыцарем, то из его высказывания следовало бы, что все трое лжецы. Но тогда А (по предположению, рыцарь) оказался бы лжецом, что невозможно. Следовательно, А - лжец. Но тогда его высказывание ложно и по крайней мере один из трех островитян А, В и С - рыцарь. Предположим теперь, что В - лжец. Тогда А и В - оба лжецы, поэтому С должен быть рыцарем (так как по крайней мере один из трех островитян рыцарь). Это означает, что ровно один из трех островитян рыцарь, и, следовательно, высказывание В истинно, но это невозможно, так как любое высказывание лжеца не истинно. Отсюда мы заключаем, что В должен быть рыцарем. Итак, мы установили, что А - лжец, а В - рыцарь. Так как В - рыцарь, то его высказывание истинно, поэтому ровно один из трех островитян - рыцарь. Им должен быть В, следовательно, С должен быть лжецом. Итак, А - лжец, В - рыцарь и С - лжец.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (49 оценки)


Комментарии

Пусть А-рыцарь. Но по условию задачи, должен быть хоть 1 рыцарь. Значит, А-лжец.Тогда В-рыцарь и среди A, B, C есть только 1 рыцарь.
Тогда С-лжец. Получаем:
А-лжец
В-рыцарь
С-лжец

Ты где в условии нашел пункт о том, что среди них обязан быть рыцарь?)

Переводчик допустил фатальную оплошность при переводе на русский язык. "Один нз нас рыцарь" это не тоже самое что "Только один из нас рыцарь". После этого можно сказать "другой из нас тоже рыцарь". Формально считаю, что установить принадлежность С невозможно. А-лжец, Б-рыцарь это очевидно.

"Один из нас рыцарь" не означает "хотя бы один из нас" , "один из нас предатель" значит что именно один.

Высказывание А не может быть истинным, это такой же парадокс, как если сказать "я все время лгу", следовательно он лжец. В говорит что рыцарь один (по утверждению А , В и С могут быть или рыцарями, или же один из них лжец, то есть один рыцарь у нас есть 100%). В лгать не может, он говорит что рыцарь один, НО у нас уже есть лжец А, а следовательно если С рыцарь, то В лжец который говорит правду или рыцарь который лжет, а этого быть не может. Значит В говорит о себе. А уж если В сказал что рыцарь один, то тогда С автоматически лжец. Итого: А - лжец, В - рыцарь, С - лжец

А не может быть лжецом. Так как если он лжец то по условию он говорит правду!а лжец не говорит правды

Он и не сказал правду, он сказал "ВСЕ лжецы", а один рыцарь

А рыцарь
B рыцарь
С лжец
А не может сказать правду, тк он лжец, получается он не может признать себя лжецом.Значит А-рыцарь.
B тоже не может быть лжецом, тк его утверждение верно. и остается C , он и есть лжец

С ничего не говорил, получается, что он не лжец.