Рыцари и лжецы-3

В этой задаче два персонажа: А и В. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А высказывает следующее утверждение: "По крайней мере один из нас лжец". Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец? 

Ответ: Предположим, что А - лжец. Если бы это было так, то утвержденне "По крайней мере одни из нас лжец" было бы ложным (так как лжецы высказывают ложные утверждения). Следовательно, в этом случае А н В были бы рыцарями. Таким образом, если бы А был лжецом, то он не был бы лжецом, что невозможно. Отсюда мы заключаем, что А не лжец, он рыцарь. Но тогда высказанное А утверждение должно быть истинным. Поэтому по крайней мере один из двух персонажей А и В в действительности лжей. Так как А - рыцарь, то лжецом должен быть В. Итак, А - рыцарь, а В - лжец.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (36 оценки)


Комментарии

А может быть лжецом, высказав утверждение "по крайней мере один из нас лжец" он солгал, и они оба - лжецы..

по условию либо рыцарь либо лжец

Читайте внимательнее условие задачи: "По крайней мер" - это означает минимум один !

Может быть следующий вариант: А - лжец, и он говорит,что по крайней мере 1 из них лжец. Он врет, поэтому лжец только 1 (а не по крайней мере 1). Следовательно B - рыцарь.

Не могу согласиться с ответом к задаче. Если А рыцарь, то он должен был сказать правду, т.е. среди нас 1 лжец, а не "по крайней мере 1 лжец".

"по крайней мере 1" означает >(больше) или =(равно) отсюда следует, что он будучи лжецом говорит правду, что само себе противоречит, отсюда следует он говорит правду.

"Не могу согласиться с ответом к задаче. Если А рыцарь, то он должен был сказать правду, т.е. среди нас 1 лжец, а не "по крайней мере 1 лжец"."
Верная логика!
А еще лжец когда обманывает должен был покраснеть или нос почесать

можно было бы провести меньше рассуждений что бы догадаться что А рыцарь, к примеру:"А сказал" "По крайней мере один из нас лжец" среди них и правду один лжец следовательно А рыцарь!

"B" при этом промолчал , значит он дал знать "А" что он лжец.

Откуда ты знаешь что В промолчал? Может быть бы чтото и сказал, но автор Р.Смаллиан не стал вносить это в условие задачи, дабы исключить посторонний фактор.

В условии говориться КАЖДЫЙ высказывает утверждение. И если Б лжец, он не мог сказать "по крайней мере, один из нас лжец" ибо это правда.

Блин, я баран =). Прочитал внимательно условие, все встало на свои места ). Еще раз сори, за неуместный коммент )

А мне кажется что решение у автора не верное. Если А рыцарь, то тут все понятно: А - рыцарь, В - лжец, но если А - лжец, тогда его утверждение не верно и он лжец, что впрочем не мешает В быть лжецом. В задаче сказано: "Каждый из них либо рыцарь, либо лжец" - то есть нет точного следствия что когда один лжет, другой говорит правду, они могут в равной мере оба лгать, оба говорить правду, либо говорить правду и лгать. Это же основы логики - из истины следует истина, а из лжи следует все что угодно.

имеется в виду ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ, а не ТОЛЬКО один лжец.