Задача о медведе

Эта задача обладает любопытной особенностью: многие слышали ее и знают ответ, но рассуждения, при которых они пытаются обосновать его, совершенно неудовлетворительны. Поэтому, даже если вы считаете, что знаете ответ задачи, проверьте себя, заглянув в решение.

Охотник находится в 100 м к югу от медведя, проходит 100 м на восток, поворачивается лицом к северу, прицеливается и, выстрелив в направлении на север, убивает медведя. Какого цвета медвежья шкура? 

Ответ: Шкура должна быть белой, так как принадлежит белому медведю, обитающему в Арктике - вблизи Северного полюса. Обычно ответ подкрепляют ссылкой на то, что медведь, о котором говорится в условиях задачи, должен стоять на Северном полюсе. Это лишь одна, но не единственная возможная ситуация. В каком бы направлении ни ступить из Северного полюса, двигаться всегда будешь на юг. Поэтому если медведь находится на Северном полюсе, а охотник - в 100 м к югу от него, то, пройдя 100 м на восток и обернувшись на север, охотник окажется лицом к Северному полюсу. Все это так, но, как я уже говорил, приведенное решение не единственно. Действительно, существует бесконечно много решений. Например, охотник может находиться на параллели длиной 100 м, а медведь - в 100 м к северу от него. Пройдя 100 м на восток, охотник опишет полную окружность вокруг полюса и вернется в исходную точку. Это второе решение задачи. Но охотник может находиться еще ближе к полюсу на параллели длиной 50 м. Пройдя 100 м, он дважды опишет полную окружность вокруг полюса и окажется в исходной точке. Но и это еще не все. Охотник может находиться на параллели длиной в 1/3 от 100 м. Трижды обойдя по параллели вокруг полюса, он также окажется в исходной точке. Поскольку аналогичное решение можно построить при любом положительном целом n, то на Земле существует бесконечно много мест, где могла бы разыграться сценка, описанная в задаче.

Разумеется, во всех этих решениях предполагается, что медведь, находившийся достаточно близко от Северного полюса, непременно должен быть белым медведем. Существует, однако, еще одна возможность, хотя она и весьма маловероятна: некий злонамеренный тип умышленно доставил на Северный полюс бурого медведя, чтобы "насолить" автору задачи.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (75 оценки)


Комментарии

Кто придумывает такие задачи, идиот? А если медведь стоит на экваторе????

Ежели медведь на экваторе,то пройдя 100 метров на восток и повернувшись на север и выстрелив, пуля пролетит в ста метрах восточнее медведя. Лучше думайте, уважаемый... Обойти медведя вокруг можно только при его положени на северном полюсе

А как же коалы и панды??? И ваще, может у него компас был сломан...или он охотился в районе КМА! Может у него просто были САМОНАВОДЯШИЕСЯ ракеты?)))

Не правильное второе решение. Ведь такая параллель длинной 100/n (где n-целое, положительное) должна находится в антарктике, на южном полюсе, а не в арктике. Если она будет на северном то эта параллель будет ближе к северному полюсу чем 100 метров (для n=1 100/(2*3,14)=16 метров), а в задаче сказано, что медведь находится на 100 метров севернее. А от этой паралели до северного полюса только 16 метров. А вот если брать такие параллели на юге, то тогда все сходится. Но там не бывает белых медведей по моему.

Второе рассуждение о бесконечном количестве решений противоречит условию задачи "Охотник находится в 100 м к югу от медведя":

"охотник может находиться на параллели длиной 100 м, а медведь - в 100 м к северу от него" - параллель длинной 100 метров имеет радиус 16 метров. В таком случае, для соблюдения расстояния между медведем и охотником в 100 м медведь должен находится за северным полюсом. Т.е. расположение будет таким - охотник, северный полюс, медведь. При данной расстановке и медведь, и охотник будут к северу друг от друга (если брать только первоначально направление). Условие задачи "Охотник находится в 100 м к югу от медведя" не выполняется.

В условии задачи указано: охотник находится в 100 м к югу от медведя. Следовательно не может быть множества решений вроде описания 1-го, 2-х, 3-х и более кругов с возвращением в исходную точку. Получается, 100 м это радиус а круг который он должен описать равно 2 пи радиусу (вследствие незначительной кривизны земли на участке радиусом 100м кривизной можно пренебречь), так что перемещение на восток на 100м явно недостаточно для описания полного круга.

Ко всем этим полудетским решениям еще одна неувязка. Не хочу показаться излишне придирчивым, но если уж автор давит на необходимость учитывания вида медведя исходя из его ареала обитания то пусть также изволит учесть точные детали из его биологии. Шкура у белого (полярного) медведя черная. Это шерсть у него белая.

Человек может быть на параллели длиной 100 м вбизи южного полюса. Поэтому непонятно при чем тут белый медведь...

А где в задаче сказано, что медведь при этом стоит на месте и спокойно ждет, что его застрелят;)? Если он идет параллельно охотнику с аналогичной скоростью на восток или скажем под углом к траектории движения охотника с соответствующей скоростью для того чтобы оказываться всё время от охотника на севере, то он может быть произвольного цвета. Разве нет?

про параллели не совсем понятно...
если параллель длиной 100 метров, то где будет медведь, до которого по условиям задачи 100 метров на север ?
то есть длина параллели получается никак не меньше 628 метрам.
если бы не было указано расстояние и направление до медведя тогда рассуждения о параллелях были бы правильными, а так получается что они ошибочны

про параллели вроде понял... это относится к ЮЖНОМУ полюсу.. но на южном полюсе медведей нет, поэтому охотник в этом случае подстрелил или пингвина или полярника..

А я вообще ничего не понял: 100 м - это 100 метров? Т.е. если я в Сибири и хожу вокруг медведя на территории площадью 100 квадратных метров, то он всё равно белый?

или я что-то не так понял?

Длина параллели (т.е. широты) не может быть 100 м и уж тем более меньше, если расстояние между охотником и медведем 100м.
Есть весьма известная формула длины окружности (а широта - это и есть окружность):
C=2*пи*R
Считаем: если охотник обходит вокруг медведя, т.е. описывает окружность радиуса R=100 м вокруг него, то если пренебречь искривлением земной поверхности (а она является выпуклой), тогда получаем, что длина дуги (именно дуги) равняется 2*3,1415*100 м (что >100 м). А значит, ни целую окружность, ни уж тем более бесконечное множество окружностей охотник не сможет описать вокруг медведя так, чтобы соблюдались условия задачи.
Epic Fail...

В смысле 2*3,1415*100 м - это длина окружности, которую охотник пройти не сможет, ибо он прошел только 100 м (что

Охотник должен ходить вокруг Южного полюса.

Существует, однако, еще одна возможность, хотя она и весьма маловероятна: некий злонамеренный тип умышленно доставил на Северный полюс бурого медведя, чтобы "насолить" автору задачи.

как красиво составил фразу=),уважение и респект автору=)

Стоит еще добавить, что на северном полюсе белые медведи не водятся.
Они живут либо на побережье ледовитого океана, что сильно южнее, либо на кромке льдов.
Медведи вообще-то хищники и им кого-то надо ловить, а вся их добыча в основном в воде.
Даже при нынешнем потеплении северный полюс довольно далеко от кромки льдов, так что медведь на северном полюсе это скорее из сказки про цветик-семицветик.

ни слова про полюсюс!!!!! задача идионская до мозга костей! к тому же если выстрелить в белого медведя, то он покроеться красной кровью!

Тут цвет значения не имеет. А что если бурый медведь идет в направление на восток?

Автор идиот. Если охотник находится на параллели длинной 100м, то он находится примерно в 30м от северного полюса. Медведь, в таком случае, не может быть на 100м севернее. Такое возможно только возле южного полюса, а там медведей нет. Поэтому решение у задачи одно, а автор, как я уже сказал - бесконечный идиот.

Вы в курсе существования южного полюса? Вот автор, по-видимому, да

Тут и спорить-то не надо. Согласен с комментарием про автора-идиота. Мысль-то у него работает нормально, но с геометрией жопа полная.
Плюс ко всему прочему нужно если уж умничать, то умничать до конца: медведь, какого бы он цвета ни был, если его уж занесло на СП, размером (длиной) 2-3 метра и это очень существенно расширяет круг, пройдя по которому 100 метров и повернувшись на север легко попасть в беднягу-Умку.)))
А в идеале это топтание по Южному полюсу, где вообще можно повернуться в сторону северного как угодно и стрелять в невесть откуда взявшегося там медведя.
Автор все же идиот ))))))))))

И как только бедного Смаллиана не обзывают... 

И не подозревают, что полюса-то на самом деле два...

Вы уверены, что данная задача из книги Р. Смаллиана? Уж больно EPIC_FAIL-овая задача. Вероятно с переводом косяк, либо с недопонимаем.

Шкура по определению белой не может быть, потому что медведя пристрелили, и если он не чучело, то шкура стала красной от крови ))

Сам в шоке но я сразу нашел ответ!

Хочу поспорить с автором/публикатором.
Задача имеет только одео решение - белый медведь находится точно на Северном Полюсе !!!
Рассмотрим предложенные варианты, когда охотник нарезает круги с длиной окружности, кратной 100м вокруг Полюса, и возратясь на исходную точку стреляет на север и попадает в мишку. На первый взгляд это возможно, но для соблюдения условий три объекта должны находиться на одной прямой, Охотник - Полюс - Мишка. Причем Охотник а)ближе к Полюсу чем Мишка, б) Полюс между Мишкой и Охотником. т.е. Мишка находится 100м севернее Охотника (Охотник стреляет на север,что соответствует условиям ъадачи), но Охотник в этом случае в исходной точке (до начала движения на восток) будет находиться в 100м к северу от Мишки. т.е. Мишка находится в 100м к северу от Охотника, но охотник находится в 100м к северу от Мишки, что противоречит условиям задачи.

Вот такой парадокс граничных условий!

Просто есть один и только один ответ для северного полюса и указанное бесконечное множество решений для окрестности южного.

ШКУРА БУДЕТ КРАСНОГО ЦВЕТА ОТ КРОВИ.

у меня все плохо с геометрией и географией. Однако, книга для детей вроде написана, откуда эти задачки. Следовательно, таких расчетов сложных в ней быть не должно. Во-первых, шкура может быть красного цвета, от крови. Во-вторых, если охотник находится к на 100 метров к югу от медведя, это не исключает, что он находится также и на 100 метров к западу от медведя. Следовательно, пройдя 100 метров на восток он точно попадает в медведя. И, следовательно, шкура может быть любая.