Сопротивление в кубе

Возьмем каркас в виде куба, изготовленный из проволоки. Сопротивление каждого ребра (имеется в виду электрическое сопротивление) равно единице. Чему равно сопротивление всего куба при прохождении электрического тока от одной вершины к противоположной? 

Ответ: Пусть A и B - противороложные вершины куба. "Расщепим" каждое ребро, выходящее из A и B, на две половинки. Сопротивление каждой будет равно 2 Ом. Мы получим, что вершины A и B соединены 6 проводниками параллельно. Сопротивление каждого из них равно 2+1+2 = 5. Искомое сопротивление равно 5/6.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (22 оценки)


Комментарии

Я считаю что сопротивление будет 2 т.к. Электричество всегда ищет кротчайший путь а идеально равного куба сделать практически невозможно!!!

Денис, учите ТЭЦ

Я считаю что сопротивление равно 5 Ом, значит, вы все не правы!

Эх, двоечник Денис. Ну, то, что ничего не знает - это не порок. Хуже, что учиться не хочет.

А с чего же это электричество ищет кротчайший путь, да ещё всегда? Нет, оно как Ленин, пойдёт не таким путём. Оно пойдет любым путём, и даже самым длинным.
А "крОтчайший" путь ищет крОт.

В школе я решал эту задачу по-другому:
Из вершины А выходит три ребра. В силу симметричности задачи потенциалы на концах каждого из трех ребер совпадают. Следовательно, их можно (мысленно) соединить вместе, в одну точку - токи от этого не изменятся. То же проделываем и с тремя ребрами из вершины В. Получаем последовательное соединение трех сопротивлений, два из которых представляют собой по три ребра, соединенных параллельно и одно - шесть ребер, соединенных параллельно. Итого сопротивление: 1/3 + 1/6 +1/3 = 5/6.

Так то, оно так, только 5/6 это 1/R следовательно R = 6/5 = 1,2 Ом

Сергей, ты не прав 1/R=1/R1+1*R2+1/R3 ИЛИ 1/R=(R1*R2+R2*R3+R3*R1)/(R1*R2*R3), СЛЕДОВАТЕЛЬНО R=(R1*R2*R3)/(R1*R2+R2*R3+R3*R1)=1/3. Отсюда видно, что 5/6 это полное сопротивление куба.

В ответе полный бред. Правильно у ai, последовательно-параллельное соединение 1/3+1/6+1/3=5/6.