Трудное наследство

Итальянец Тарталья, который первым обнаружил способ нахождения корней кубического уравнения, придумал задачу о семнадцати лошадях.
 В завещании умершего отца семейства говорилось, что имевшихся в хозяйстве семнадцать лошадей следовало поделить между тремя наследниками в отношении одна вторая к одной третьей к одной девятой. Как выполнить завещание?

Ответ: 2, 6 и 9 лошадей. Сам Тарталья предложил следующее решение. Для раздела имеющихся лошадей необходимо заимствовать еще одну, после чего их общее количество станет 18. Раздел этого количества даст 2, 6 и 9 лошадей, которых в сумме окажется 17. Одна лошадь из 18 оказалась как бы "лишней" - это заимствованная лошадь, которую следует вернуть владельцу после раздела имущества. Проще решить головоломку иначе: пропорцию 1\2 : 1\3 : 1\9 достаточно домножить на 18 и получится тот же результат.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (114 оценки)


Комментарии

1/2x+1/3x+1/9x=17
x=18
1/2x=9
1/3x=6
1/9x=2

совершенно неверное решение у вас)))) Если вы имели в виду х*1/2, то это х/2, следовательно х/2+х/3+х/9=18х/18 с чего у вас тогда х=18?

т.е. 17х/18))))))) извините. Ну и с чего х=18???

Из пропорции 1/2:1/3:1/9 cледует, что первый сын получил в 4,5 раза больше чем третий, а второй в 3 раза больше чем третий. Составим уравнение: 4,5х + 3х + х = 17 , Отсюда х=2. Ответ: 9;6;3.

ай да маладца! (жму руку)

Лень было читать все комментарии.
Во втором всё рассказано идеально через уравнение
В третьем было сказано, что суммарно дроби не дают единицу
Итак решаю не через уравнение 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18,
т.е. в числителе искомые 17 лошадей, умножаем всё на 18 и получаем
18/2 + 18/3 + 18/9 = 17; 9 + 6 + 2 = 17 лошадей

Из пропорции 1/2:1/3:1/9 cледует, что первый сын получил в 4,5 раза больше чем третий, а второй в 3 раза больше чем третий. Составим уравнение: 4,5х + 3х + х = 17 , Отсюда х=2. Ответ: 9;6;2

Достаточно просто округлить получившиеся значения (лошадки ведь нужны наследникам целенькими и невредимыми)так, 17:2=8,5 приблизительно 9; 17:3=5,6 приблизительно 6; 17:9=1,8 приблизительно 2

Тоже считаю, что проще округлить в большую сторону. Итак: 1/2 от 17 = 8,5 (9);
1/3 от 17 = 5,6 (6); 1/9 от 17 = 1,8 (2). Итого: 9 + 6 + 2 = 17

Нужно просто добавить к ним ещё одного,получиться 18
18:2=9
18:3=6
18:9=2
9+3+2=17
Задаяя простая...)))

все таки решение без угадывания(подбора) с добавлением лошади будет такое:
1/2+1/3+1/9=17/18
первому: (1/2) * 17 / (17/18) = 9
второму: (1/3) * 17 / (17/18) = 6
третьему:(1/9) * 17 / (17/18) = 2

Порубить этих лошадей, и на вес мясо в соотношении данном делить - да не мучиться )

1-3,2-4,3-10.Все просто.

Все равно пропорция не соблюдается, каждый получает больше, чем ему завещено

2,6 и 9 кг конины???

не знаю, как итальянцы, а я бы поделила так: 9 лошадей, 6 лошадей и 2 лошади

Так как задача про наследство, то поступать таким вольным образом как округление лошадей ;) или добавление с последующим отниманием недопустимо. Посему с точки зрения наследственного права каждому из сыновей достается его доля по завещанию: 1-й сын получит 8,5 лошадей; 2-й сын получит 5,6(6) лошадей; 3-й сын получит 1,8(8) лошадей. Оставшиеся 0,94(4) лошади не указанные в наследстве должны быть разделены между всеми наследниками, сколько бы их ни было, поровну.

Если оставшиеся 0,94 поделить не поровну, а пропорционально долям, то как раз и добавятся недостающие доли до целых лошадей, соответственно 0,42, 0,3 и 0,1

Браво!

ёпрст...

9 - 5 - 3 вот тебе и 17 ни у кого заимствовать не надо

Произведение знаменателей дробей 1/2 1/3 и 1/9 - 54. Разделив это число соответственно на 2, 3 и 9, получим 27, 18 и 6. Остается каждое из чисел поделить на 3 (братьев-то трое), и получим 9, 6 и 2.

Легкая задачка

Тарталья неверно решил собственную задачу, но супер оригинально! Дело в том, что 9 лошадей никак ни 1/2. А в сумме 1/2,1/3 и 1/9 не дают единицы,- так что то, что имелись в виду в завещании не понятно.

1\2 + 1\3 + 1\9=51\54
54 - наименший общий знаменатель, то есть количество равных долей лошадей, которых возможно делить;
51- количество долей лошадей, которых нужно разделить между наследниками(образовалась при числителей прибавлении дробы 27+18+6). С учетом того, что лошадей всего 17получается следующее:
27:3=9 (доля равная 1\2),
18:3=6(доля равная 1\3),
6:3=2(доля равная 1\9).

1\2 + 1\3 + 1\9=51\54
54 - наименший общий знаменатель, то есть количество равных долей лошадей, которых возможно делить;
51- количество долей лошадей, которых нужно разделить между наследниками(образовалась при ghb,прибавлении числителей дробы 27+18+6). С учетом того, что лошадей всего 17получается следующее:
27:3=9 (доля равная 1\2),
18:3=6(доля равная 1\3),
6:3=2(доля равная 1\9).

Наименьший общий знаменатель не 54, а 18!
А почему, одна лощадь не может быть, например, жеребой кобылой. Тогда одному 9, другому 6, а третьему 2 (одна из которых жеребая кобыла) - соответственно в скором времени будет 3 лошади.

По-моему, наименьший общий знаменатель тут 18...

А я как решал вот так : предположим что лошадей было 18 , 1/2 это 9 , от 9 1/3 это 3 , остаток 6 но лошадей то 17 следовательно третьему 5 лошадей ответ не такой не много но тоже считаю верным

И чем же он верный? если получилось 9,5,3 а не 9,6,2. Если тебе кажется, что средний брат запросто уступит младшему 1 лошадку, то думаю ты ой как ошибаешься))) Из-за твоих неверных расчетов может возникнуть вражда в семье! D:

фигня полная.надо привести соотношения 1/2:1/3:1/9 к целым числам. Для этого *18. в результате-9:6:2=17

у меня получилось тоже самое, но всё таки напишу пояснение решения своим языком.
нужно отношения умножить на 18 и после сокращения получаем 9:6:2.
а 9+6+2=17 т. е. первый получит 9 лошадей, второй - 6 лошадей, третий - 2 лошади.

Т.к. лошади целые, то ответ округляем до целого числа :)
17/2=9
17/3=6
17/9=2

Баян! задача о верблюдах !

Нужно просто толкнуть этих лошадей. С деньгами попроще будет.

Отличная задачка для ума. Мне очень понравилась.

ответ не верный, так как 1/2 от 17-и будет 8.5, а не 9, так что это уже фуфло какое-то!!!

Ничего не фуфло!
17/2=8,5
17/3=5,67
17/9=1,89
А получили 9, 6 и 2 - каждый больше, чем ему было завещано. Все остались довольны.

1/2 1/3 1/9 это не доли наследства а отношение. Приводим к целым числам, домножив на 18. Получаем 9 6 2

1)8
2)6
3)3

Я не математик, поэтому если 1/2,1/3,и 1/9 сложить так-1+2=3
1+3=4 и 1+9=10, а 3+4+10=17 и без дополнительной лошади.Одному наследнику-3 лошади, другому-4 и третьему-10.Хотя как-то не справедливо.

на самом деле 1/2 + 1/3 + 1/9 в суме не
дадут целого числа
лень перещитивать,но какая то дробь коней не достаеться никому. тоесть
,кому то 50 % наследства,кому то ЗЗ %,а кому то 11 %. а остальние почти
6 % не принадлежат никому)
да,получаеться както нематематически,но зато эти дроби загодя "подщитани
" для 18 коней так,чтоби поделить только 17. тоесть одному достаеться
9/18 ,кому то 6/18 ,а кому то 2/18х. одного коня никому не отдают.
сократили дробы и получили задачу) такой финт можно прокрутить с любими
числами,которие иметют много дельников))
простите за плохой русский,я из Украини)

Задача реально простая, но делить не надо:
x/2 + x/3 +x/9=17
решаете, получаете, что x=18, делите соответственно на 2,3 и 9 и получаете 9 6 2

как получается, что х=18?

долго голову ломала!!!конечно мне только 9 лет