Кролики Фибоначчи

Эта задача придумана итальянским ученым Фибоначчи, жившим в 13-м веке.
 Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Ответ: 377 пар. В первый месяц кроликов окажется уже 2 пары: 1 первоначальная пара, давшая приплод, и 1 родившаяся пара. Во второй месяц кроликов будет 3 пары: 1 первоначальная, снова давшая приплод, 1 растущая и 1 родившаяся. В третьем месяце - 5 пар: 2 пары, давшие приплод, 1 растущая и 2 родившиеся. В четвертом месяце - 8 пар: 3 пары, давшие приплод, 2 растущие пары, 3 родившишиеся пары. Продолжая рассмотрение по месяцам, можно установить связь между количествами кроликов в текущий месяц и в два предыдущих. Если обозначить количество пар через N, а через m - порядковый номер месяца, то Nm = Nm-1 + Nm-2 . С помощью этого выражения рассчитывают количество кроликов по месяцам года: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (214 оценки)


Комментарии

ну если брать более жизненно)то кролики не всегда парами родятся!)и не всегда парами МЖ...ну это есчли рассматривать более биологически а не по условию задачи

Ага, и гаранта нет, что эти кролики, хотя б от того же изнеможения (столько новых поколений выплодить), к концу года не здохнут

Приобрели Пару кроликов а не кролика и крольчиху.. делайте выводы ))))

в итоге через год остался один самэц, который задолбил насмерть второго :D

2 ПАРЫ, Т.К. одна пара родителей и одна пара детей, если только кроликам непофигу на кровосмешение.

кроликам пофигу) это только у людей кровосмешение может быть. у животных всё по-другому.
согласна, условие некорректно.

НЕВОЗМОЖНО РЕШИТЬ!!!!

а если у кроликов всегда рождали только самцы?

xt то не то подсчитано, мы считаем не пары а самих кроликов, тогда в первый месяц будет не 2 а 4 и в конце должно получиться четное число

Считаю условие задачи не совсем корректным.
Если известно что кролики могут размножаться только со второго месяца жизни, но не известно, сколько было самым первым кроликам на момент покупки. То есть если взять за дату покупки 1 января, то на 1 февраля кроликов может оказаться как 1 пара так и 2 пары соответственно. Из этого следует, что ответы могут разниться

377 пар.

Не сложно, но муторно и не интересно. Главное, что пол этих кроликов не указан))) Даже по самой фантастической теории вероятности нельзя предположить, что у всех пар всегда рождались и самец, и самка.

а чтоб рождались по два еще того невероятнее)

я лично считала, что в первый месяц была одна пара, т.к. указано, что кролики плодятся со второго месяца. Некорректно сформулирована задача.

задача решается с помощью 'чисел Фибоначчи' , т.е. Каждое следующее,начиная с третьего, получается сложением двух предыдущих. Например:
1,1,2,3,5,8,13,21,.... И т.д.
Эта задача в учебнике алгебры за 9 класс есть :)

Реальный процесс немножко выглядит иначе, я бы сказал, куда лучше. Кролики рождаются не через месяц после спаривания, а полтора месяца, кажется. А рожает крольчиха не пару кроликов, а множество, от 4 до 12 крольчат. Решая задачу в классическом случае, сформулированное великим итальянцем, всегда можно полезные моменты в фермерских делах, чего я и делаю. Поверьте, работая в дружбе с наукой, можно выиграть очень многое. Желаю всем удачи!

1.tupaya zadacha tut ne napisana kogda oni sposobni zaberemenit 2dostigayutli oni sovershennoletiya i razreshaetli im tr...sya zakon 1eto ne shutka 2shutka

Корректоры... Человек в 13-м веке придумал задачу. Дал условие, что рождаются пары. Мальчик и девочка... Это было сделано для подсчетов... А не чтоб умничать - некорректно! Условие - есть условие.

Меньше умничайте, дамы и господа. (Ибо Вы и некорректной задачкой не можете похвастаться)

KSV

poderjuiu....Serghei vam bolishoi respekt........ocheni rada chto esti zdravomisleiuchee liudi...

PS

И, кстати, ответ дан неправильный. Ответ - 233. В условии задачи - "дают приплод со второго месяца жизни". Надеюсь администратор поправит.

Поэтому и числа Фибоначчи идут - 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ...

Во-первых, спасибо Вам за ссылки.

Во-вторых, по условию "некто купил пару кроликов" кроликов, а не крольчат (на мой взгляд, это означает что особи были половозрелыми). Так что ответ, указанный администратором, корректен.

В-третьих, что касается Вашего предидущего поста (по поводу любителей выпендриваться) - готов подписаться под каждым Вашим словом. Разве что добавлю к словам "... даже некорректной ..." слова 'но интересной/красивой'.

Такие дела.

Если первый приплод появился в феврале - ответ 233.
Если в январе - 377.

В действительности задача должна звучать следующим образом:

"Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца. Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов. Возникает вопрос: сколько пар кроликов будет в огороженном месте через год, то есть через 12 месяцев с начала размножения?"

Посему ответ 233.

Согласен. Начинается с одной ПАРЫ кроликов а не с одного кролика, так что ряд фибоначчи в этом случае будет начинаться с 1, а не с 2. соответственно и закончится на 233 парах. Так что исправьте ответ, будьте добры.

377/2 = 188,5 ПАР - вообще супер))))) куда то кролика про...ли! я понимаю что упор идет на числа Фибоначи, но все же в каком то поколении родился один кролик.

В ответе сказано 377 пар, а не 377 кроликов. Так что кроликов было четное число - 754.

Такие дела.

а если задуматься, то в феврале вообще 28 дней, а не 31. тогда как считать каждый месяц?

a esli kroliki odnopolie?

каждая пара-даёт пару:1мес.1пара=1пара-их уже 4шт.Второй мес-вот тут то и хитрость итальянца,что это к-р-оо-л-и-кии...Они создают новые пары-и во 2мес.пар будет четыре...двойная прогрессия!!!

никакая это не прогрессия, это последовальность Фибоначи... правило золотого прямоугольника.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377

а откуда знать каких кроликов он приобрёл месячных или двух месячных
если он приобрёл кроликов которым всего один месяц то приплод будет только на втором месяце и тогда кроликов через двенадцать месяцев будет 233 а не 377

точнее не кроликов а пар кроликов, получается 2 правильных ответа 233 и 377

он взял месячных кролей, у такого же чувака как и он)))

Вообще вы считаете общее 377 пар кроликов, а условие стоит в конце года т.е., декабрь а если посчитать то получается 144 пары в декабре. А когда складывать весь общий итог то там да 377

А если кролики будут не все способны к производству? То как?

В задаче сказано что пара каждый месяц дает новую ПАРУ значит после 1-го месяц будет 2 пары, после 2-го 4 и так далее в итоге после 12 месяцев 4096 кроликов, если кто в сомнениях по поводу моего решения почитайте про Фибоначи и числа Фибоначи в этом и есть смысл задачи

правильно, потомо что предидущие пары тоже дают плод!

Через 100 месяцев, мы вынуждены будем бороться с 354 224 848 179 261 915 075 парами кроликов.

Да их уже через 2 года и 3 месяца будет свыше миллиона (514229 пар).

Жаль нет логических . Я их обожаю

Вообще-то ответ 144, вы не подумали, что для решения этой задачи требуется помощь чисел Фибоначчи? Автор задачи на этом сайте допустил ошибку: ряд Фибоначчи не может начинаться с 2! 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144!!!