Основание Карфагена

Об основании города Карфагена существует древнее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку. Там она купила у нумидийского царя столько земли, "сколько охватит воловья шкура". Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, а впоследствии был построен и город.

Попробуйте приблизительно определить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что размер воловьей шкуры 4 кв. м., а ширина ремешков, на которые Дидона ее разрезала, 1 мм.

Ответ: Если площадь воловьей шкуры 4 кв. м. (или 4 млн. кв. мм.), а ширина ремешков 1 мм., то общая длина вырезанного ремня (Дидона, надо думать, вырезала его спирально) - 4 миллиона миллиметров, или 4000 метров, т.е. 4 км. Таким ремнем можно окружить квадратный участок 1 кв. км. и круглый - в 1,3 кв. км.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (92 оценки)


Комментарии

А если учесть, что Карфаген располагался на мысе, и достаточно было просто отделить участок суши примыкающий к морю, то во-первых, ремешки по 1 мм резать было не обязательно, а во-вторых, реальная площадь города оказалась гораздо больше 1,3 кв. км, что позволило ему стать вторым по величине городом древнего мира, после Александрии.

дмитрий тут еще и географию что ли надо

обязательно!!!

4 квадратных метра это 2х2. Если считать что шкура квадратная. 2 м вдлину разрезали на 2000 кусков, в ширину 1 мм, в длину 2 м. общая длина их равна 4000 м. если из этой длинны сложить квадрат, то получится 1 квадратных киллометр!

Так как она сама выбирала место, этот участок по-любому одной стороной примыкал к морю и, скорее всего, к какой-то речушке (пить то надо). Значит ограничивать надо не круг, а,грубо говоря, четверть круга. Дуга четвертушки 0,5*3,14*r=1,57*r=4000 м; r=4000/1,57=2548 м; площадь четверти 0,25*3,14*r^2= 5,01 кв. км.

Получается 2 кв.км. Если одна из сторон примыкает к морю. то и того больше.

Полный бред! Сами смотрите - в условиях задачи сказано: "сколько занимает воловья шкура". Что значит - "занимает" ? Очевидно, что занимать, значит покрывать, а не окружать. Правильный ответ на поставленный вопрос - 4 кв.метра! Как бы она ее не нарезала, куски воловьей шкуры сами по себе продолжали занимать (покрывать) то, что и было до нарезания, т.е. 4 кв.метра. Просто она окружила кусками площадь в 1 кв.км, площадь свободную, не покрытую воловьей шкурой! А площадь покрытая воловьей шкуров осталась 4 кв.метра! Она просто лоханула нумидийского царя ))))))

и тут можно учесть, что у шкуры есть толщина. И, если нарезать её на манер мехов гармошки, то площадь увеличиться, хоть и не так сильно, как в ответе автора.
Согласен, что ключевым является вопрос: "Что значит - "занимает" ?". Пока нет определения, нет и ответа. Совсем нет.

16000м общая длина ремешка, т.к. 4*4м площадь шкуры. разрезая получаем 4000 штук ремешков по 4 метра в длину. ширина каждого 1мм.
=> что площадь крепости примерно равна 16 кв.км.

Товарищ, повторите курс геометрии. 4*4 это совсем не 4 квадратных метра =)

и полученные 16 км. не квадратные! это периметр вы получили)

площадь круга равна длине полуокружности, умноженной на радиус.
радиус равен длинна окружности делить на пи, то есть 4000/3,14=1273,885метров
площадь круга равна (4000/2)*1273,885=2547760метров*кв=2,5 км кв

не ужели никто не смог решить эту задачу нам ее учительница практикантка задавала в9классе я сразу же решил стыдно господа за вас
длинна ремешков составит4000 метров если квадрат то 1км^2
но так не интересно считаем максимальную площадь(S)-Sкруга S=пи*r^2=пи*d^2/4
dкр=L/пи=4000/3.1415=1273.277метра
S=3.1415*1273.277*1273.277/4=1273236.3 метра^2
S=1.273236км^2

Извините, просто я слышал эту историю немного в другой интерпритации, там говорилось что границами моего царства будет воловья шкура,и что когда е разрезали то обозначили границу её территории,это также как с игральной картой через которую можно протащить любого человека не нарушая ее границ

Я считаю так, в задаче не сказано какой формы была волчья шкура, и кукую форму надо было выкладывать ремешками. Известно что самой правильной формой для достижения максимально площади с наименьшими затратами материала является правильный шестиуголник. А дальше по формуле считаем. Если площадь шестиугольника это s=t^2(r)*(3^0,5)/2 (радиус окружности равняется стороне) 50=t^2*(3^0,5)/2 отсюда t=1,2408 м это у нас получилась длинна каждого ремешка, так как у шестигранника 6 секторов, каждый сектор у нас будет представлять в дальнейшем одну нашу огораживаемую сторону и в каждом секторе будет 1240 ремешков длинной 1,2408 м и получается сторона будущего шестигранника составит 1538 м а дальше по формуле какую площадь мы можем ими охватить она составит 6150400 м^2(6,1504 км.кв.) . Если всё это считать на компьютере в калькуляторе в одно действие без округления.

Тут условие неверное, исправьте.
Должно быть сказано, что земли будет столько, сколько охватит воловья шкура.

А так, как сейчас, она нарежет кусочки и земля под этими кусочками и будет её - кривая с толщиной 1 мм. На такой не то что крепость, а даже дома для муравья не построишь...

Поправил 

По условию задачи можно получить ремешки из шкуры общей длиной 4км. Если начать раскладывать эти ремешки полукругом,начиная от берега Средиземного моря (Карфаген расположен на берегу Средиземного моря)и заканчивая этим же берегом, то получится полукруг радиусом 4км/3,14. Нетрудно посчитать, что площадь такого полукруга будет равна 8кв.км/3,14, что округленно дает 2,55кв.км