У вас имеется 25 скаковых лошадей, среди которых требуется выбрать трех самых быстрых. К сожалению, вам запрещено пользоваться любыми измерениями для определения скорости лошади или времени забега.
Какое минимальное количество забегов потребуется провести, если в скачках одновременно могут участвовать только 5 лошадей?
Ответ: Потребуется 7 забегов.
Разбиваем лошадей на 5 равных групп A, B, C, D, E и в каждой группе проводим забег. Результаты запишем в виде:
A1, A2, A3, A4, A5
B1, B2, B3, B4, B5
C1, C2, C3, C4, C5
D1, D2, D3, D4, D5
E1, E2, E3, E4, E5
где число означает занятое место. Например, B2 - лошадь, занявшая 2-е место в группе B
Проводим забег между победителями каждой группы. Результат запишем в виде:
A1, B1, C1, D1, E1
Отсюда однозначно определяем самую быструю лошадь - это A1.
Теперь отберем лошадей, которые могут претендовать на два оставшихся призовых места:
Группа A: отбрасываем A4 и A5, т.к. они уступили трем лошадям в своей группе; остаются A2 и A3.
Группа B: отбрасываем B3, B4 и B5, т.к. они уступили B1 и B2, которые в свою очередь уступили A1; остаются B1 и B2.
Группа C: отбрасываем C2, C3, C4 и C5, которые уступили C1, B1 и A1; остается только C1.
В группах D и Е претендентов быть не может, т.к. даже победители этих групп проиграли лошадям A1, B1 и C1.
Итого 5 претендентов, среди которых проводим последний забег:
A2, A3, B1, B2, C1
Первые две лошади в этом забеге и будут искомыми.
Комментарии
проедположим что В5 пробежал быстрее чем С1 и А1
как данное решение может согласовать данную ситуацию????
В5 не может быть лучше А1, так как в 6-м забеге А1 опередила В1, а В1 уже раньше опережала В5.
Почему не 6 забегов? Каждая группа делает по 1 забегу, таким образом выделяется 5 самых быстрых лошадей, т.к. остальные лошади уступили тем, кто победил в своей группе. Это 5 заездов. И 6-й между первыми местами каждой из групп. Таким образом, первые 3 пришедших лошади становятся самыми быстрыми.
Например, в группу A могут попасть все 3 самые быстрые лошади. А вы возьмете из этой группы всего одну
Вроде намного больше чем 7, т.к. н.р. у моих лошадей скорости от 1-25 км/ч.
а если 2 и 3 по скорости в группе Е? они проиграли А1, но дальше их сразу выкинули
E1 уступила A1, B1 и C1 в шестом забеге, поэтому из группы E никто в тройку лучших войти не может
Всё верно, но решение написано коряво, поэтому вызывает много вопросов.
Пронумеровать лошадей указанным образом можно только после 6-го забега, а не после 5-го, как написано в решении.