Смертельная болезнь

Предположим, есть 50% вероятность, что я унаследовал редкую смертельную болезнь, и я могу пройти тест, чтобы определить, есть ли у меня этот ген. Если результат положительный и у меня есть ген, я не хочу знать. Однако если результат отрицательный и у меня нет гена, я хочу знать. Как мне быть?

Ответ: После теста доктор удаляется и бросает монетку, стороны которой обозначены как "положительный" и "отрицательный". Если оба результата - тест и бросание монетки - отрицательные, доктор сообщает вам результат.

Если хоть один из результатов, или оба они, положительны, вам не говорят нчего. Так что вы не будете знать, был ли результат теста положительным, или это бросание монетки было "положительным".

Если захотите, вы можете попросить доктора бросить монету ещё раз. И опять, если оба результата отрицательные, вы услышите результаты теста. Если хоть один из результатов или оба положительны, вы не услышите ничего.

С течением временем вы можете просить доктора бросать монету столько раз, сколько пожелаете. Если результат теста был отрицательным, вы скорее всего скоро об этом узнаете. Но вы можете остановиться и на трёх бросках, если захотите. В любом случае, если результат теста был положительным, вы никогда не узнаете об этом наверняка.

Обсуждение задачи на форуме

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (123 оценки)


Комментарии

Из условия задачи не следует, что фраза «не хочу знать» = «должен гарантированно не знать», однако «хочу знать» ≠ «должен гарантированно знать».

Я, когда решал, понял условие так: «не хочу знать» = «должен гарантированно не знать», и «хочу знать» = «должен гарантированно знать». У задачи в такой формулировке нет решения.

У задачи с двумя ≠ — тысяча решений, зависит от фантазии решающего.

Автор же предлагает элегантное решение вида =, ≠. Что ж, красиво, но спорно. Но красиво.

Че за бред?

Решение резонное, но оно оставляет желать лучшего, так как пациент всё же может с большой вероятность догадаться, если он больной и будет просить доктора повторять броски. Не узнать наверняка, хотя узнать с вероятностью, например, 99% - только дурак будет надеяться, что он с вероятностью 1% всё же здоров.

Я бы на месте доктора, вникнув в проблему и пожелания пациента, сделал бы так. С невозмутимым и равнодушным видом сказал бы пациенту, например: "Тест очень дорогой, стоит миллион, и бесплатно я не собираюсь вам ничего говорить. Но ради своего научного интереса я проведу тест, потому что мне хочется опробовать метод на ком-нибудь". А потом, если результат отрицательный, сказал бы пациенту, что он не болен. А если результат положительный, ничего не стал бы говорить, требуя от пациента заведомо неподъёмную цену. Так пациент и остался бы в неведении, думая что я жлоб. А если бы пациент отказался делать тест - типа, всё равно же не узнает - можно было бы как-то его заинтересовать, типа что я иногда бываю добрый и могу передумать и не брать деньги и прочая подобная муйня.

А если пациент - миллиардер, и он готов заплатить любую сумму, чтобы узнать, что он не болен? 

И с другой стороны, зачем ему соглашаться на тест? Он же в тот момент, когда будет давать согласие, не будет знать, что врач не сообщит ему результаты, если они плохие, а потребует деньги.

Первый свой вопрос я снимаю, не совсем правильно понял Ваши рассуждения.

Но вопрос второй остаётся. Пациент ведь не знает замысел врача. Он будет расуждать так: "Я не заплачу нужную сумму врачу, ведь тест может оказаться положительным. Но если он отрицательный, я не смогу узнать его результаты, не заплатив". Поэтому он откажется вообще. А убеждения врача, что иногда он не берёт деньги, наведут пациента на мысль, что если врач не попросит денег, то результат положительный. А этого пациент знать не хочет.

У вас как-то всё не в ту сторону. Не поняли вы сути моей идей. Детали реализации могут быть разные, но суть в том, чтобы пациента обмануть одним из двух способов: 1) либо пациенту сразу сказать, что результаты он не узнает - под любым предлогом, например, высокая цена, недостоверность метода, лаборантка сразу уедет в отпуск и вернётся только через месяц (а потом не вернётся) и т.д., или 2) потом наврать, что результат неизвестен, например, потеряли/стёрли файл, оказалось, что реактивы были не те / просрочены, что-то сломалось и т.д.. А если результат теста отрицательный (что хорошо для пациента), честно всё рассказать пациенту. Короче, суть метода - не бросать монетку, а просто тупо наврать, если придётся. White lie это у них называется.

Просто Вы строите расуждения, опираясь на то, что надо делать врачу. А вопрос задачи задаётся от пациента (что ему делать). Отсюда и вариант - дать монетку врачу и т.д.

Я же не против такого решения как "дать монетку врачу", просто такое решение мне не нравится, потому что беспокойный (а мы все такие) пациент будет продолжать просить бросать монетку, и раз через 10-20 уже будет знать почти наверняка. Тут подразумевается, что врач - пассивный исполнитель поручения пациента. А я предлагаю искать не врача-пассивного исполнителя, а умного врача, который вникнет в проблему и решит её наилучшим способом, например, как предложил я.

Для этого нужно подойти к врачу, заведомо не дураку, и объяснить проблему и сказать типа: "Можете ли вы сделать так, чтобы в случае положительного (плохого) результата я на 100% никогда бы не узнал...?". И если врач ответит определённо - могу или не могу, то не связываться с ним - ибо он дурак. А если врач ответит типа: "Что вы мне голову морочите, я не собираюсь играть ни в какие игры, я просто тупо сделаю тест и скажу вам за триллион (или второй мой вариант)", то значит врач умный и с ним надо иметь дело.

Тест не имеет смысла, т.к. пациент в обоих случаях услышит, что он здоров, но не узнает, правда это или ложь.

В предлагаемом решении остается одна проблема: уже после 10-20 попыток подбрасывания монеты нормальный пациент достоверно будет знать, что болен, после того как за все попытки ему так ничего и не сообщат (монета в реальной жизни не может выпасть 20 раз подряд на положительную сторону). Даже если предположить, что перед каждым следующим подбрасыванием доктор будет переназначать стороны монеты, то все равно невероятно, чтобы все 20 раз доктор выбросил положительную сторону.

 

Если уж вовлекать доктора в эту схему, то доктор просто должен выйти и серьезным видом сказать "У вас нет гена, вы здоровы". Если это правда,  то пациент её теперь знает. Если это не правда (ген на самом деле есть), то пациент останется жить в счастливом невединии.

Надо знвть,предотвратить болезнь.

В предложенных условиях решение узнать или не узнать результат одинаково хорошо или плохо. Необходимо определить, что более существенно: огорчение от того, что ген есть или радость от того, что гена нет. Допустим, балл "-2" за то, что ген есть, и балл "+2", что слава Богу, гена нет, тогда результат равен -1 (огорчение) и +1 (радость). Если радость от отсутствия гена больше, то этому событию можно придать больший вес, например +3 против -2, и наоборот, если ужас от гена страшнее, то  результат 1/2 * (-3).

 

В предложенных условиях решение узнать или не узнать результат одинаково хорошо или плохо. Необходимо определить, что более существенно: огорчение от того, что ген есть или радость от того, что гена нет. Допустим, балл "-2" за то, что ген есть, и балл "+2", что слава Богу, гена нет, тогда результат равен -1 (огорчение) и +1 (радость). Если радость от отсутствия гена больше, то этому событию можно придать больший вес, например +3 против -2, и наоборот, если ужас от гена страшнее, то  результат 1/2 * (-3).