Конфеты и коробки

2010 конфет лежат в 100 коробках. Девочка и мальчик по очереди берут по одной конфете. Начинает девочка. Выигрывает мальчик, если последние конфеты остались в одной коробке. Иначе выигрывает девочка. Кто выиграет при правильной стратегии?

Ответ: Выигрывает мальчик. После каждого хода девочки остается нечетное число конфет, и следовательно имеется коробка, в которой число конфет нечетно. Поэтому мальчик всегда может сделать так, чтобы хотя бы в одной коробке число конфет было четным, и если он будет играть таким образом, то после 1004-го хода две последние конфеты будут в одной коробке.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (9 оценки)


Комментарии

Недоконца понятно составлена задача. Чтобы было яснее я бы вместо 

Выигрывает мальчик, если последние конфеты остались в одной коробке.

написал бы:

Выигрывает мальчик, если ДВЕ последние конфеты остались в одной коробке.