Забор

Инженеру, физику и математику поставили задачу огородить как можно большую площадь земли, используя забор наименьшей длины.
Инженер построил забор в форме окружности и объявил, что круг имеет максимальную площадь при минимальной длине периметра.
Физик сделал длинный прямой забор по всей окружности Земли и заявил, что таким способом огородил половину площади Земли.
Математик только посмеялся над ними и предложил свой вариант. Какой?

Ответ: Математик построил крошечный заборчик вокруг себя и сказал: "Предположим, я нахожусь на внешней стороне..."

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (27 оценки)


Комментарии

Математик воткнул один столб, и сказал, что огородил всю поверхность Земли.

P.S. Но так умно математик не мог бы поступить, а только физик.

Получается так, на самом деле: смысл задачи в том, что нужно при одном периметре забора огородить как можно больше земли. То есть важна конфигурация забора. Если брать круг и рассматривать его внутреннюю область, то действительно соотношение периметр круга/на площадь будет минимальным. 2пr/пr*r=2/r. В квадрате с периметром 2пr это значение будет равно, например, 2,54/r, что явно меньше.
Но когда мы рассматриваем огороженную внешнюю область, то получается с точностью наоборот: фигура, которая огораживает большую область внутри, огораживает меньшую с наружи. Это очевидно. Если площадь земли равна, к примеру, 510 100 000 км², то квадрат будет "огораживать" снаружи 51010000 минус площадь квадрата, что больше чем 51010000 минус площадь круга при том же периметре.
Но если искать оптимальную конфигурацию забора при одном и том же периметре, то квадрат, тоже не самая идеальная фигура. Звезда круче:) Причем чем меньше площадь внутри звезды тем круче