Математическая задача

Петя и Вася (начинает Петя) по очереди стирают буквы из набора "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА". За один ход разрешается стереть или ровно одну букву, или все одинаковые буквы. Выигрывает тот, кто сотрет последнюю букву. Кто выиграет в этой игре и какой должна быть выигрышная стратегия?

Ответ: Выигрывает Петя. Первым ходом стирает все буквы "А" и располагает оставшиеся буквы в следующем порядке:

М М Т Т И С К - Д З Я Е Е Ч Ч

Далее на каждый ход Васи он делает ход, симметричный относительно "-". Например, если Вася стирает буквы "Т", то Петя стирает "Е" и т.д.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (10 оценки)


Комментарии

Допустим Петя с глубинки, как продвинутый Вася может выиграть если он ходит вторым?
8 одиночных
5 повторяющихся
8+5=13
Кто первый ходит тот и выигрывает, не вижу надобности в стратегии. )
Если чего не понял поясните, а то я с прибалтики.

Выигрывает тот, кто после себя оставляет противнику нечетный номер буквы.
Поэтому первый всегда должен начинать с четного кол-ва букв. При равных силах второй не сможет сбить последовательность, и все игра будет под контролем первого. Второй сможет выйграть только при ошибке оппонента.

Офигеть, пока ответ не глянул, думал, кто догадается первым стереть последнюю букву, тот и выйграл. Тут же не сказано, какую последнюю, крайняя буква "А" в слове задача тоже вроде как последняя. Стер её первым и выйграл.

Зачем эти танцы с бубнами с переменой расположения букв? И как вообще Петя может расположить определённым образом написанные буквы? Стратегия проста: сначала Петя стирает все вхождения любой из повторяющихся букв, каждая из которых представлена в чётном количестве. А далее делает симметричные по чётности ходы. Так как повторяющихся букв ровно пять, то после Петиного хода, число повторяющихся букв будет чётным, а значит, Петя сможет всегда повторить чётность хода оппонента.