День рождения

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду - день. После этого состоялся диалог:

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

Ответ: Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.

Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, ее день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.

Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта все ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.

После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (438 оценки)


Комментарии

Простая задача...16 июля ответ.Ибо Шерил-дуранерусская и могла назвать любое число Бернарду от 14 до 19.
А раз Альберт утверждает,что Бернард не знает,значит в названном ему месяце только парные числа.
И фраза Бернарда" по началу я тоже не знал" говорит о том,что ему вполне могли назвать 18 и 19

Я не совсем поняла ваш комментарий , так как я считаю , что правильный ответ 19. Оно единственное не повторяется

не понятно одно на каком основание исключаются 15 и 16 мая

В известном Альберту месяце только повторяющиеся числа.Поэтому два месяца исключаем сразу.Это май и июнь,т.к. в этих месяцах есть цифры неповторяющиеся.А Шерил могла назвать ЛЮБОЕ число.Понятное дело,что глупо называть Бернарду 18 или 19, но условия задачи именно такие,что Шерил вполне могла их назвать.

Если честно, то я не поняла условие, ответ тоже не очень понятный. И не говорите, что я дура.

День конечно же 16 , Месяц - это есть июнь. Объясняю: не хватает в мае чисел, до 19, т.е. 18 и 19 значит это месяц рождения. В июле или 14 или 16, но в мая нет 14, а в августе не хватает 16. Вот вся логика... Всем привет!!! 16 июня

Я думаю, если бы эту задачу решал профессиональный логик-математик, то он бы объяснил что эта задача не корректна, и такого диалога не может произойти исходя из условий задачи. И ответить когда день рождения - невозможно.

Абсолютно с Вами согласен: и условие не корректно, и ответ напоминает бред, и комментарии - сплошное жульничество! )))
Мне же представляется, что задача в общем-то простая, и решение её тоже "абнаковенное".
Просто тут всё получилось как в басне у Крылова: "...А ларчик просто открывался!".

я ученик 4 класса но не могу решить ведь это невозможно а гадать не хочется кто поддерживает мое мнение пишите 111

я считаю, вы просто не вдумались в условия задачи. я раньше сталкивался с подобными задачами и мой ответ совпал с ответом написанным здесь. Ситуация в задаче, конечно, выдумана и в жизни вряд ли встречается. Но сама наука математика тоже абстрактная.

Для тех, кто не понимает почему мы отметаем май и июнь:
Альберту сообщают месяц и (внимательно) в этот момент он понимает, что Бернард не может точно знать, когда у Шерил день рождения... Еще раз - ему сообщили месяц - он делает вывод, что Бернард не может быть уверен в дате.
Это возможно только в том случае, если Альберту сообщили месяц, в котором нет уникальных дат (т.е. отпадают май и июнь, в которых уникальные даты есть), т.к. в противном случае он бы не смог сделать такой вывод.

А это для тех, кто хочет понять, почему вы отметаете май! )))
------------------
Все эти рассуждения - просто фантазии на вольную тему.
И доказать это не представляет особого труда.
Если в этом есть надобность - я к вашим услугам.

"...Молчит Альберт (думает). Молчит Бернард (думает)..."

Молчит Андрей. Абсолютно уверен, что он тоже думает. Правда, о чем он думает, я не знаю. Возможно, он думает совсем не об этом. :-))

Молчу и я, тоже думаю: А сюда воще кто-нить заходит?! Или придется писать самому себе? Это будет очень интересно!!! )))
Итак.
Для начала задам сам себе несколько вопросов:

1. А можно ли из условия задачи сделать однозначный вывод о том, что сия задача обязательно имеет решение?

2. Обязательно ли задачу должны решить оба "фигуранта" этого темного дела?

3. Поскольку словосочетание "После этого..." (взято из условия) слегка отдает неопределенностью, возникает такой вопрос:
Как ты думаешь, сколько времени прошло с того момента, как Шерил сообщила Альберту месяц, до того момента, как он произнес свою первую фразу
("Я не знаю, когда...")?

Варианты ответа:
а) 0,24 секунды
б) от 240 секунд до 6 минут
в) от 6 минут до 16 минут
г) свой вариант.

4. Имеет ли какое-нибудь значение при решении задачи молчание одного или обоих "решателей"?
(вопрос "навеян" комментариями)

Предлагаю всем желающим тоже ответить на данные вопросы. Рекомендуемый набор ответов:
1. да
2. да
3. ну...
4. затруднился с ответом.

Отвечаю по порядку.

1. Да.
Обоснование: надо быть большой сволочью, чтобы загадать задачу, которая не имеет решения! )))

2. Да. Обоснование: уж если мы согласились с тем, что задача имеет решение, т. е. фактически с тем, что условие составлено корректно, - то, в соответствии с условием, задача должна быть решена обоими участниками.

3. 4 - 14 минут
(зависит от нескольких условий)

4. Да, имеет. И очень большое. Ключевое значение.

Мне кажется ты просто не хочешь понять решение, решив для себя: "условие не корректно". Но постарайся все таки подумать. Серьезно говорю, поймешь, если желание будет - согласно условиям- Когда Альберту сообщили месяц - он сразу понял,что в этом месяце нет уникальных дат, а значит Бернард не может узнав только число определить дату. Теперь - где я ошибся?

Андрей, а что же ты не ответил на мои вопросы?
Или они оказались тебе "не по зубам"?
Конечно, я понимаю, что вопросы - очень сложные, но не настолько, чтобы ты не смог ответить хотя бы на один!
Или, может быть, ты тоже считаешь, что отвечать на вопросы других - необязательно, и твоё дело - лишь задавать вопросы другим? Но это, согласись, не очень вежливо по отношению к собеседнику.

Ну что ж, уж коли тут установилась такая удивительная традиция,
- каждый талдычит о своём, не обращая внимания на собеседников, - то я тоже считаю себя не вправе её нарушать. Я даже решил её немного усовершенствовать: буду талдычить, несмотря на то, что собеседников уже, похоже, и нету! )))

Думаю, однако, что если бы ты отвечал на вопросы моего "вопросника", то на первый вопрос ты бы уверенно ответил - "Да"! Так ведь?
Полагаю, что и большинство наших граждан тоже считает, что решение у задачи обязательно есть!
Признаюсь, я тоже так считаю, несмотря на то, что прямых подтверждений этому в условии нет!
А вопрос я задавал только для того, чтобы сразу внести ясность и конкретику в это дело. И чтобы в дальнейшем нам не приходилось раз за разом к этому возвращаться и вести всякие споры-разговоры по этому поводу.
Теперь по делу о краже Дня Рождения.

Андрюха, дело не только в том, шта "условие не корректно", а в том, что решение не корректно.
Доказательства? Вот одно из них.

Знаешь, в некоторых кругах принято после решения задачи делать проверку найденного решения на его соответствие хотя бы условию задачи.
Попробуем и мы провести нечто подобное.
Итак, вернемся к началу.

Исходный список ДР (Дат Рожд-я) выглядит так:
---май: 15, 16, 19
--июнь: 17, 18
--июль: 14, 16
август: 14, 15, 17

Согласно вашему решению, Шерил родилась 16 июля. Следовательно, Альберту она бы в начале сообщила: "Июль".
В таком случае Альберту не составило бы труда определить, что ДР Шерил - 16 июля!!! Почему и как?

В этом месяце два числа: 14 и 16.
Соответственно, здесь возможны два варианта:

- либо Шерил ("дура нерусская") назвала Бернарду число 14 - и тогда задача не имеет решения, т. к. Бернард уже никогда не сможет определить месяц.
Причем независимо от того, будем ли мы отметать "май" или попросту отметелим его как следует!

- либо единственно возможной и очевидной Датой Рождения Шерил является 16 июля.

Возникает вопрос:
Так что же помешало Альберту понять, что если 14-е число не может быть решением задачи, то им явл-ся 16-е. И почему он вместо этого начал разводить какие-то странные антимонии.
Чем вы это объясните?

Думаю, дело вовсе не в том, что Альберт такой несообразительный. А в том, что решение неверное.
Причем это не единственный недочёт вашего решения. Но об этом в другой раз.

А сейчас все-таки хотелось бы услышать ответы на следующие два вопроса:
1. есть ли тут кто-нибудь?
2. согласны ли вы с тем, что Альберт мог бы сам и сразу определить Дату Рождения Шерил, если бы она сообщила ему месяц "ИЮЛЬ"?

Прим.: Ничего личного! Никто не вправе усматривать в данном тексте неуважение к нему лично или к другим, поскольку этого там просто нет!
Я лишь руководствуюсь принципом: "Андрей мне друг,
(или не друг? или недруг?!! :))) )
но истина дороже!".

Не знаю, нужно ли это кому-нибудь, но всё-таки думаю, что на ещё один недочёт вашего решения также необходимо обратить внимание.
Итак.
После того, как вы удалите июнь и май, мы получим след. ситуацию:

---май: - - -
--июнь: - - -
--июль: 14, 16
август: 14, 15, 17.

Естественно, что Бернард в такой ситуации может легко и без проблем определить месяц.

Далее вы рассуждаете след. образом (за Альберта):
"...У нас осталось три варианта: "16 июля", "15 августа" и "17 августа". В этот момент Альберт говорит: «О, теперь я тоже знаю». Поскольку Альберт в этом уверен, значит, это не август, потому что в августе у нас осталось два числа, а в июле — только одно. Значит, ответ — 16 июля".

Однако тут опять ошибочка: Число 17 должно было быть удалено сразу же после того, как из списка был удален июнь! И даже еще до того, как был удален май!
Почему?
Вернемся в самое начало и посмотрим список после удаления из него 19 мая, 18 июня, а потом и всего июня (т.е. и оставшегося неудаленным 17 июня):

---май: 15, 16
--июнь: - - -
--июль: 14, 16
август: 14, 15, 17

В результате этих правомерных удалений у нас в списке осталось только одно число 17-ть!
И если бы Шерил в самом начале сказала Бернарду: "17-е", то он бы уже на этом этапе смог определить месяц. Но этого не произошло, след., Ш. не называла Б. 17 августа, поэтому это число уже тогда должно было быть удалено из списка "претендентов"!

Так что по факту, после всех удалений (включая июнь, май, и 17 авг.), у нас в таблице остались бы только такие числа:

---май: - - -
--июнь: - - -
--июль: 14, 16
август: 14, 15

Из таблицы видно, что в такой ситуации и Б., и А. могли бы без всякого лишнего базара легко определить ДР. Почему? - подумайте сами.

Причем они бы оба назвали правильную дату.
Почему? - опять же подумайте сами.

И, казалось бы, всё: задача решена, оба определили ДР, и определили правильно.
Но не тут-то было: назвать это решением задачи никак НЕЛЬЗЯ! Почему? - тоже подумайте сами.

Остается лишь добавить, что всякий раз, как только мы удалим Май, - мы попадаем в эту, безвыходную, ситуацию, в кот. решения НЕТ! С чем вас и поздравляю! )))

"...Однако тут опять ошибочка: Число 17 должно было быть удалено сразу же после того, как из списка был удален июнь! И даже еще до того, как был удален май!
Почему?
Вернемся в самое начало и посмотрим список после удаления из него 19 мая, 18 июня, а потом и всего июня (т.е. и оставшегося неудаленным 17 июня):

---май: 15, 16
--июнь: - - -
--июль: 14, 16
август: 14, 15, 17

В результате этих правомерных удалений у нас в списке осталось только одно число 17-ть!
И если бы Шерил в самом начале сказала Бернарду: "17-е", то он бы уже на этом этапе смог определить месяц. Но этого не произошло, след., Ш. не называла Б. 17 августа, поэтому это число уже тогда должно было быть удалено из списка "претендентов"!

- Всё верно. Бернард догадался о месяце рождения после первой фразы Альберта. Если бы Шерил сказала ему 15 или 17 это был бы август, 16 - июль. Непонятно с чем Вы спорите.

"...И, казалось бы, всё: задача решена, оба определили ДР, и определили правильно...."

- Задачу должны решать читатели, а не Бернард с Альбертом!!! )))

Сергей! Вы, видимо, невнимательно прочитали мои комм-ии.
В них я совсем не рассматривал вопрос о том, как должна решаться эта задача.
Я лишь пытался объяснить, почему решение "16 июля" (как процесс, так и результат) являются ошибочными.

Что же касается того, что "задачу должны решить читатели", так тут я с вами абсолютно согласен.
Но в том-то и дело, что в ситуации, получающейся после удаления Мая, читатели уже ничего решить не смогут.

Вообще же, как это ни странно, тут еще много о чем можно и нужно было бы поговорить. И хотя задача и составлялась, видимо, для детей, автору удалось создать шедевр некорректности и алогичности условия!
Вот именно поэтому мне и понравилась эта задача, и я поставил ей "5". Классная головоломка вышла! )))

На этом сайте можно встретить некачественные, неправильно сформулированные и даже неправильно решенные задачи, но конкретно эта абсолютно корректна - в ней нет избыточной или противоречивой информации, она решаема и имеет единственное решение - 16 июля. Это легко проверить таблицей истинности фактов из условия задачи. Сразу будет видно, что для решения задачи нужны ВСЕ фразы и при исключении любой из них задача станет нерешаемой. Возможно, я невнимательно прочитал ВСЕ Ваши комментарии, они разбросаны по странице, но вот цитаты из поста, на который я отвечаю:

"Я лишь пытался объяснить, почему решение "16 июля" (как процесс, так и результат) являются ошибочными."---- ? 16 июля - единственное решение.

Что же касается того, что "задачу должны решить читатели", так тут я с вами абсолютно согласен. --- Сомневаюсь. Вот Ваша цитата___ "- либо Шерил ("дура нерусская") назвала Бернарду число 14 - и тогда задача не имеет решения, т. к. Бернард уже никогда не сможет определить месяц." ___Ещё Вы использовали "молчание" Бернарда, которого нет в условии. Если Вы анализируете поведение, то почему отклонили версию, что Бернард мог догадаться и промолчать? Высказывания персонажей это факты, которые читатели используют для решения задачи.

Но в том-то и дело, что в ситуации, получающейся после удаления Мая, читатели уже ничего решить не смогут. -___ ???!!!!! Вот тут я совсем сильно удивился! Исключение мая из условия ВООБЩЕ НИКАК НЕ ВЛИЯЕТ ни на процесс решения задачи, ни на результат решения задачи, т.е. на ответ. Как, впрочем, и добавление месяцев с "уникальными" датами или возможных дат в таких месяцах.

1. есть ли тут кто-нибудь? - Лично я захожу раз в два-три месяца. Новые задачи выкладывают нечасто.
2. "...Шерил ("дура нерусская") назвала Бернарду число 14 - и тогда задача не имеет решения..." - Задача, которую задаёт автор обязана иметь решение, а герой условия задачи может задавать любые вопросы.
3. "...согласны ли вы с тем, что Альберт мог бы сам и сразу определить Дату Рождения Шерил, если бы она сообщила ему месяц "ИЮЛЬ"?..." - Нет. В условии не сказано, что Бернард должен сразу объявить о своей догадке.

1. Да
2. Нет.
3. Не имеет значения.
4. Вы придумали себе другую задачу. В данной задаче молчания нет.

Ответ слегка тяжелый для понятия, всего десять дат, Альберту Шерил сказала что она родилась в июле то есть родилась или 14 июля или 16 июля, а так как 18 и 19 числа только по одному то если бы она сказала бы Бернарду одну из этих цифр то он бы знал когда она родилась, но так как в июле этих дат нет то Альберт намекнул Бернарду что 18 и 19, а соответственно и май и июнь можно отсечь,так как Бернард знал что день рождения Шерил 16, а из двух месяцев июль и август 16 только в июле то Бернард пришел к выводу методом исключения что она родилась 16 июля,после он намекнул Альберту что он знает дату рождения Шерил, а Альберт зная что Шерил родилась в июле методом исключения отсеял цифру 14 так как если бы Шерил родилась 14 числа то Бернард не мог бы знать точную дату рождения так как число 14 повторяется и в июле и в августе и он пришел к выводу что она родилась 16 июля о чем и сообщил!

Решение:

1. Ясно, что Шерил не говорила Бернарду числа 18 и 19, иначе Бернард сразу назвал бы день рождения 18 июня или 19 мая соответственно (т.к. числа 18 и 19 не повторяются в других месяцах). Но Бернард молчит. Значит 18 июня и 19 мая исключаем.

2. Ясно, что Шерил не говорила Альберту месяц июнь, иначе Альберт сразу назвал бы день рождения 17 июня (поскольку другая возможная дата 18 июня нами исключена, см. п. 1). Но Альберт молчит. Значит месяц июнь исключаем.

3. Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Это может быть только в одном случае, если Шерил сказала ему число 17. Число 17 присутствует в июне и августе, но июнь нами исключен (см. п. 2). Значит день рождения 17 августа.
Если предположить, что Шерил сказала Бернарду другие оставшиеся возможные числа 14, 15, 16, то Бернард не мог бы утверждать, что точно знает день рождения, т.к. эти числа дважды повторяются в разных месяцах.

4. Ясно, что Шерил могла сказать Альберту один из трех возможных месяцев - май, июль или август (июнь исключен, см. п. 2). Но в каждом из этих месяцев несколько дат, поэтому Альберт говорит, что не знает день рождения.
Альберт не знает, какое число Шерил сказала Бернарду. Альберт лишь знает, что это могут быть числа 14, 15, 16, 17.
Альберт рассуждает так: числа 14, 15, 16 присутствуют в двух разных месяцах и поэтому Бернард (если услышит их от Шерил) не сможет точно определить день рождения. Но Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Альберт догадывается, что Бернард смог точно определить день рождения только в том случае, если Шерил назвала ему число 17. Т.к. дата 17 июня нами исключена (см. п. 1), то день рождения 17 августа. Теперь и Альберт знает день рождения Шерил.

Ответ: 17 августа.

Валерий Иванович

Полностью с вами согласен.
Остается лишь добавить, что автор перестарался со своими "наводящими" подсказками-диалогами, чем и ввел всех в полное заблуждение. Надобности в этом не было никакой - достаточно было простого молчания "угадывальщиков" до поры до времени.

Ответ: "17 августа"

Валерий Иванович, у меня тоже 17 августа и одно из данных лищнее получилось-вторая фраза Альберта. Главное, что Бернард вычслил, а там ребята просто молча на день рождения к Шерли (Черли) придут!))

Решение:

День рождения - это дата состоящая из числа и месяца.
Шерил написала 10 дат. В условии задачи они есть.
Четыре числа дат повторяются – это 14, 15, 16, 17. Они есть в разных месяцах. Два числа дат не повторяются – это 18, 19.
Альберту Шерил назвала только месяц своего Дня рождения, а Бернарду только число своего Дня рождения.

Альберт и Бернард смотрят на даты в месяцах, которые написала им Шерил и размышляют о том, что можно из этого извлечь, чтобы узнать, когда у неё День рождения.

1) Альберт рассуждает так.
Если бы Шерил сказала Бернарду числа 18 или 19, то он сразу бы сказал, что знает когда у неё День рождения. 18 и 19 встречаются один раз в месяцах это непарные числа, они не повторяются в других месяцах. Это даты «19 мая» и «18 июня». Но Бернард молчит. Альберт делает вывод, что у Шерил День рождения в другой день. Он вычёркивает даты: «19 мая» и «18 июня».
Альберт понимает, что и Бернард их вычеркнул тоже.

2) Остались только парные числа, которые встречаются не один раз в месяцах.
В июне осталась одна дата «17 июня», после вычёркивания «18 июня».
Если бы Шерил назвала Альберту месяц «июнь», он бы уже не задумываясь, сказал, что знает, когда у неё День рождения, и это была бы дата «17 июня». Но он этого не говорит, из чего можно сделать вывод, что Шерил назвала ему какой-то другой месяц, либо май, либо июль, либо август.
Альберт вычёркивает у себя дату «17 июня».
Альберт понимает, что Бернард пока не знает даты – Дня рождения Шерил, так как пока не в курсе какой месяц Шерил назвала Альберту.
Альберт произносит свою первую фразу: «Я не знаю, когда у тебя День рождения, но я знаю, что и Бернард не знает».

3) У Бернарда уже вычеркнуты даты «19 мая» и «18 июня» сразу, так как Шерил ему не говорила чисел 18 и 19. Больше таких чисел нет в других месяцах. Бернард понимает, что раз он промолчал, то Альберт эти даты «19 мая» и «18 июня» вычеркнул тоже, поняв, что это не они.
Бернард увидел, что в июне после вычёркивания осталась одна дата «17 июня». Бернард знает, что Шерил назвала Альберту только месяц. Если бы Шерил назвала Альберту «июнь», Альберт бы сказал, что знает, когда у неё День рождения. Это было бы «17 июня». Но Альберт сказал, что не знает, когда произнёс свою первую фразу. Бернард вычёркивает «17 июня» у себя.

4) Бернард смотрит на даты, после чего произносит фразу «Сначала я не знал, а теперь знаю».
Можно сделать вывод, что Шерил назвала ему число 17, которое есть в августе, так как неповторяющихся чисел больше нет и Бернард определил, что её День рождения «17 августа»!!

Задача решена в принципе. Но по условию не написано, что один должен вычислить День рождения или оба.

5) Подтверждение ответа.
У Альберта вычеркнуты даты «19 мая», «18 июня», «17 июня». Альберт понимает, что после своей первой фразы Бернард вычеркнул «17 июня» тоже, поскольку понимает, что Бернард понял после его слов, что дата не в июне. Он видит, что число 17 есть ещё в другом месяце «августе».
После фразы произнесённой Бернардом, у него не остаётся сомнений, что День рождения Шерил «17 августа».
Альберт произносит свою вторую фразу: «Отлично, теперь знаю и я».
День рождения Шерил «17 августа»!!

Могу сказать что задачка просто огонь! Она абсолютно корректная и интересная. Ответ верный. Занесу в список своих любимых задачек) Сам решал в уме, без бумажек и прочего. Все условие числа и месяцы просто запомнил и ответ совпал.
Вся соль в третьей фразе. До трех возможных дат я дошел довольно быстро и не сразу понял почему их три а не одна), а вся соль оказалось была в том что Альберт тоже должен был понять точную дату, а не только Бернард. Вот и все. 5+

1. Альберт знает месяц (июль), но не знает дату. И он уверен в том, что Бернард не знает точно месяц.То есть в этом месяце не должно быть уникальных значений дат(18, 19). Мы вычеркиваем май и июнь.
2. Бернард знает дату (16), но не знает месяц. Он может предположить, что это май или июль. Но комментарий Альберта убеждает его в том, что отпадает май и июнь. И он говорит, что теперь он точно знает дату.
3. Поскольку Бернард точно знает дату, это для Альберта означает, что не может быть 14 число, поскольку оно фигурирует в июле и августе. Единственным уникальным является 16 июля.
Отсюда ответ - 16 июля.

19МАЯ

Альберт.

Узнает, что месяц рождения Шерил - июль. По условию задачи в июле есть две возможные даты - 14 или 16, соответсвенно Бернарду известна одна из этих дат. И 14, и 16 по условию встречаются в двух разных месяцах, не единажды. Исходя из этого, Альберт с полной уверенностью заявляет, что Бернард не знает точной даты рождения Шерил.

Бернард.

Узнает, что дата рождения Шерил - 16. 16 число встречается (по условию) в двух месяцах - июль и май. Но в мае есть неповторяющаяся по условию дата - 19, и Альберт понимая это, не смог бы наверняка заявить, что Бернарду не известна точная дата рождения Шерил, т. к. нельзя бы было исключить вероятность того, что ДР 19-го, а если бы было так, то Бернард бы знал точную дату. Бернарда осенило и он заявил, что прозрел.

Альберт анализируя шаги прозрения Бернарда, прозревает сам.

19 мая

16 июля

Все отвечают 16 июля.
НО почему нельзя выбрать 15 или 17 августа.
После вычеркивания мая и июня, остаются три уникальных дат 15,16,17. Почему все выбираются 16????

http://mothership.sg/2015/04/p5-logic-question-is-actually-a-math-olympi...
по ссылке - решение от автора задачи.

Пока докопался до сути - потратил весь день на понимание в чем же ошибка.

Задача по умолчанию построена на основе двоичной логики (1,0). И взяв за основу такую логику, решением будет 16 июля.
Но если решать задачу на основе троичной логики (-1, 0, 1), то задача построена некорректно в принципе.

При двоичной логике есть недостаток - если Б. знает точно дату (уникальное число и соответственно месяц), то А. тоже знает дату (на основании уникальности). Но Б. не знает дату (месяц+число) и молчит, значит не знает и А, значит числа не уникальные.
И тут начинаются пляски разума. В двоичной логике - если не 1, то 0. Т.Е. если числа не уникальные, то месяцы Май и Июнь исключаются.
В троичной логике(ТЛ) если не 1, то либо 0, либо -1. т.е. если не 18 число в июне и не 19 число в мае, то другие даты тех же месяцев не исключаются. Далее в ТЛ, если не 18.06 и не 19.05, то в июне точно не может быть 17 число. И соответственно 17 в августе. Остаются парные 14, 15 и 16 числа. и Тут тупик.

двоичная логика это частный случай троичной логики, и ДЛ далеко не функциональна.

вопросы и комменты отправляйте на vladimir_ya@inbox.ru

17 июня

 

Нелогично исключать май и июнь только потому, что в них есть критические числа 18 и 19, в мае еще 2 числа, а июнь дает ключ к ответу. Вот мой ответ. Если А назван август, в котором 14,15 и 17, А рассуждает так: «если Б названо 14, то он не знает, т.к. 14-х 2 даты, если 15 – тоже, если 17, то Б рассматривает июнь или август, если Б предполагает июнь и ему названо не 18-е, то ему названо 17-е. Б не знает, т.к. 17 июня и 17 августа. Итог: Б не знает.»

Если А назван август, о чем Б не знает, а Б названо 17-е, то Б рассуждает так: «17-е число – это июнь или август. Если июнь, то в июне есть и 18-е. Если бы было названо 18-е, то я бы сразу ответил, тогда А не смог бы сказать, что я не знаю. Поэтому если 17, то июнь или август. Если А назван июнь, то он бы точно знал, что это 17 июня, раз я молчу. Но А не знает сам и говорит, что и я не знаю. Значит А назван август, в котором три даты. Тогда я, зная 17-е число, могу из незнания А заключить, что это 17 августа.»

.А, услышав, что Б «теперь знает» и зная про август, утверждается в своем предположении, что это возможно только если Б названо 17 (августа).

Если Админ не сам автор задачи, хорошо бы привести авторское решение с указанием источника (сборника задач).

 

Альберта и Бернарда познакомились с Шелдоном))) cool

Кстати, заметили: A (Albert), B (Bernard), C (Cheril) - A,B и C, если перевести имена на русский, было бы что-то типа Андрей, Борис и Василиса

Задача довольно прозрачная. Сложность только в том, чтобы не запутаться в деталях.
Дано: А знает месяц, Б знает день.
Даты: 15 мая, 16 мая, 19 мая;   17 июня, 18 июня;   14 июля, 16 июля;   14 августа, 15 августа, 17 августа
Смотрим диалог:
А: Я не знаю, когда день рождения, но я знаю, что Б тоже не знает.
Откуда у А такое мнение?
Б знает день, поэтому, если бы Шерил назвала ему число 19 или 18, то он знал бы точно, когда день рождения, - эти числа не повторяются. Но А не слышал, какой день Шерил назвала, А знает только месяц. Однако он уверен, что день не 18 и не 19. Потому что в месяце, который назвала ему Шерил, не встречается ни 18, ни 19 число. Следовательно она не назвала ему ни май, ни июнь.
Вычёркиваем лишнее, остаётся:   14 июля, 16 июля;   14 августа, 15 августа, 17 августа
Далее.
Б: Поначалу я не знал, когда день рождения, но знаю теперь.
Б делает вывод на основании фразы А. Б рассуждает, как и мы: "А сказал, что я не знаю, когда день рождения, следовательно, он уверен, что мне не назвали ни 18 (июня), ни 19 (мая). Но А знает только месяц, чтобы быть в этом уверенным, он должен был услышать от Шерил либо "июль", либо "август". Остаётся 14 июля, 16 июля; 14 августа, 15 августа, 17 августа".
Если бы день рождения пришёлся на 14, Б по-прежнему не знал бы точную дату: это было бы либо 14 июля, либо 14 августа. Но теперь Б говорит "знаю", поэтому обе даты можно исключить.
Остаётся:   16 июля; 15 августа, 17 августа
Далее.
А: Теперь я тоже знаю, когда день рождения.
А знает месяц. А проследил ход мыслей Б: тому назвали 15, 16 или 17 число, иначе Б не говорил бы "знаю".
Если бы Шерил сказала А, что днюха в августе, у А было бы два варианта ответа: 15 августа или 17 августа. И он не сказал бы "знаю, когда день рождения". Но он-таки знает, следовательно, Шерил назвала ему "июль", и это 16 июля - единственный возможный вариант.
devil
Ещё кто-то спрашивал: не подерутся ли Альберт и Бернард на дне рождения у Шерил? Имхо, не подерутся. Вряд ли такие ботаники - драчливые, да к тому же если уж они не послали лесом Шерил после её оригинального ответа на вопрос о дне рождения, видимо, ребята весьма терпеливые))) 

Судя по комментариям, основной вопрос: "Почему Альберт уверен в том, что Бернард не знает?" Поясняю. Альберт знает, что ДР в июле, в месяце в котором есть две возможные даты 14 и 16, эти даты есть в других месяцах (мае и августе), а значит, Бернард не может знать наверняка. Задача вполне корректна, некоректен ответ.

Беру свои слова обратно. Ответ корректен, невнимательно прочитал. Мне стыдно за предыдущий комментарий crying. Если бы Ш сказала Альберту, что ДР в мае или июне, то он не был бы так уверен., т.к. в этих месяцах есть НЕповторяющиеся (уникальные) даты. 

МОЯ МОЗГАААА БА-БАХААААААА

Шерил назвала 10 дат

Альберт знает только Месяц

Бернард только День

Альберт знает, что всего два числа не повторяются это 19 и 18. Альберт понимает, что если бы ДЕНЬ рождения был 19 или 18 числа, то Бернард сразу сказал бы дату, (так как эти числа не повторяются, а значит не вызвали бы сомнений), но так как Бернард ничего не сказал, Альберт понял, что день рождения не может быть 19 или 18 числа. Соответсвенно эти даты можно исключить.
Поняв это Альберт говорит: "Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает."

Услышав это от Альберта, Бернард понимает, что если бы день рождения у Шерил был бы в июн

После сказаного Альбертом, Бернард понимает, что Альберт исключил числа 19 и 18, но исключив эти числа Альберт не назвал точную дату, а сказал, что не знает когда у Шерил День рождения. Это наводит Бернарда на мысль, что если бы день рождения был бы в июне, то Альберт сразу бы об этом сказал, так как это единственный не повторяющийся месяц. (если альберт сказал не знаю значит он сомневался и было из чего выбирать)
Соответсвенно мы июнь исключаем.
Бернард нам говорит: "Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь"
Так как Бернард, исключив июнь, сразу понял когда у Шерил днюха мы сразу понимаем что это 17 августа... так как 17 июня мы исключили  и число 17 является единственным не повторяющимся числом.. (так мы можем предположить потому, что Бернард сказал что теперь знает когда днюха, а если бы он ответил что не знает, то мы бы поняли что есть из чего выбирать)

После того как Бернард говорит вслух что он знает, альберт сразу же понимает, что это 17 августа

ОТВЕТ: 17 АВГУСТА

Я сначала тоже решила, что д.р 17августа. Но потом поняла в чем моя ошибка. Вы игноруруете фразу АЛЬБЕРТА, ( знающего МЕСЯЦ)" Я ТОЧНО ЗНАЮ , что ТЫ ТОЖЕ НЕ знаешь!"

ОТКУДА у него такая  уверенность ? Да он просто знает , что это не май и не июнь. ЕМУ это СКАЗАЛИ. Далее все просто. Исключив два месяца, остаются ИЮЛЬ и АВГУСТ . Далее еще проще.Бернард заявляет , что теперь знает д.р.  Он ведь знает число . Мы не знаем . РАССУЖДАЕМ так . ЭТО число не должно иметь пары ( в оставшихся месяцах) Это 16 ,15 или 17. ОДИН РАЗ ИЮЛЬ (16 ЧИСЛО) И ДВА раза август 15 и 17 ( т. е опять варианты) НО Альберт заявляет , что теперь тоже знает д.р . Т.е 16 июля( где ОДИН вариант)

Ответ:

Либо 15 или 17 августа, либо 16 июня. Это известно только Бернарду.

Все, кто считает иначе, ошибаются, как и Альберт.

Официальное решение базируется на том, что Бернад при подсказке Альберта исключает май и июнь. Далее реплика Бернада подходит к любому из трёх чисел. Подходит к 16 июля, к 15 августа и к 17 августа. Даты 14 июля и 14 августа невероятны, Бернад не видел эти числа в исключённых месяцах. Реплика Альберта окончательная неподходт к сюжету никак. Альберт не мог узнать дату. Бернад мог знать.

Реплика Альберта подходит потому, что он знал , что это июль, а в июле оставалось толко 16.

Элементарно это не 18 и 19. Но это и не 17, исходя из известного в июне остаётся только 17, значит Альберт выпалил бы ответ сразу. Но он этого не сделал и Бернард не сказал дату Август 17. Остаётся Май 15, 16; Июль 14, 16 и Август 14, 15. В таблице:
Авг Июль Май
14 14
15 15
16 16
Исходя из этого видно, что Альберт, зная месяц, точно знает что одна из дат 14, 15 или 16 - не верны. Например Май: в мае 15 и 16, тогда 14 - неверно. Или Июль: 14 и 16, тогда 15 - неверно.
Теперь зная месяц, Альберт видит 2 числа одно из которых верно. Бернард знает верное число и, услышав фразу Альберта, понимает о каком месяце речь. Например
Альберт- Май | Бернард-15
Май | Май Авг
15 | 15 (14)
16 | 16 15
Поскольку оба знают, что 14 (в данном случае)- неверное число, Бернард понимает, что это не Август, так как в августе остаётся только 15, а Альберт говорит, что не знает дня рождения и даёт понять Бернарду 2 вещи: в этом месяце нет 14 и, но есть и 15, и 16 (так как Альберт не знает какое из них верно). Тогда Бернард понимает, что речь идёт о мае, а число он знает и говоря Альберту что узнал точную дату, даёт ему понять, что это 15.
Эту операцию можно провести с любым из трёх месяцев и чисел.
,,Всё это сверху потому, что я не согласен с ответом данным на сайте. Если найдёте ошибку, прошу напишите".

Ваша ошибка в том, что Вы решили, что они отвечают по принципу "кто быстрее догадается", а на самом деле они отвечают по очереди. Это очень важно.

Страницы