С вещами на выход

В узком 100-метровом коридоре, шириной в одного человека, стоят 25 узников на некотором расстоянии друг от друга. У всех завязаны глаза. По команде они начинают двигаться. Кто-то налево, кто-то направо. Если они сталкиваются друг с другом, то разворачиваются и идут в другую сторону. Если доходят до конца коридора — выходят на свободу, и их можно больше не учитывать. Скорость каждого — 1 метр в секунду. Время на разворот не считается. Через какое минимальное время все узники гарантированно покинут коридор? (Решение очень простое — не нужно ничего считать.)

Ответ: 100 секунд. Все узники для нас одинаковы. Можно считать, что они не разворачиваются, а проходят друг друга насквозь. Причем ста секунд будет достаточно для любого количества узников.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (54 оценки)


Комментарии

А вот и не правда! ... 1 2 3 |> <| <| 1м 2м 5м 1 направо 2 налево 3 налево 1 и 2 стукаются 1 выходит из комнаты второй направо идет и стукается с 3 .. а теперь ситуация другая |>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|> (1 человек в любую сторону) <|<|<|<|<|<|<|<|<|<|<| как думаете, сможет ли этот 1 человек в центре за 100 секунд выйти из комнаты ?

А Вы думаете, нет? Автор задачи объяснил, почему он считает, что это возможно. А вот Вы говорите, что он неправ, но не объяснили, почему. Объясните, почему этот 1 человек не сможет выйти за 100 секунд?

Я же приложил пример выше!

1 - |>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|> |> 2 - |>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|> |> 3 - |>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>|>

... при этом центральный будет мотаться на месте некоторое время

В общем практическим способом проверил! .... на самом деле 100 секунд ...

В тюрьме работаете, или тренинги ведете?)))

Экзель .. ячейки разрисовал!

В условии сказано за минимально короткое время, если допустить что все узники направлялись в правильном направлении, то последний узник выйдет через 100 секунд

А коридор имеет один выход или два? Если один, то узник, который находится в противоположной от выхода стороне, стоит прямо у входа или дальше?

Брехня! Они в 100метровом коридоре, их 25 тоесть, разстояниеот одного до другого - 4 метра.При скорости 1м в секудну, им не обезательно двигаться в одну сторону.И ни где в задачи не сказано, что они могут проходить друг через друга.100 секунд понадобилось бы, только одному из них пройти через весь коридор.Так что это решение меня не устраивает...

Они не проходят через друг друга. Просто в данном случае, так как все узники имеют одинаковую скорость, можно принять, что они проходят друг через друга. Это никак не противоречит условиям задачи.

Что Вы им объяснить пытаетесь! На этом сайте половина "логиков" - мороны. Идите лучше на другой сайт (если такой есть), где люди умные, и не будете там расстраиваться.

А нам не сказано, что узники не сообразят, в какой стороне выход. Они по команде повернулись и пошли к выходу. Первый выйдет за 1 секунду, последнему идти 100 метров, 100 секунд. И в коридоре никого не останется.

Узники могут стоять в коридоре один за другим, смотря друг другу в затылок, на некотором расстоянии друг от друга. Они начинают качаться в стороны. Или поворачиваться вокруг себя. Но т.к. они находятся на расстоянии друг от друга, то никогда не столкнутся и не дойдут до конца коридора. Я что-то упустила или так тоже может быть?

В условии не уточнено, оба конца коридора открыты, или только один. Если только один, то 200 секунд. Также сбивает с толку фраза "Через какое минимальное время", но немного это проясняется словом "гарантировано". Короче, "максимум" нужно 100 секунд, и это гарантировано.

Если каждый узник может двигаться направо или налево и этот выбор ни от чего не зависит, то может случится что 12 левых узников двинутся налево, а 13 правых двинутся направо, итого 13-тый заключенный пройдет 50 метров до выхода и затратит на это 50 секунд (при условии что выход есть в обоих концах коридора)

Поскольку время тратится только на ходьбу, задачу нужно разбить на две:
1. коридор с одним выходом, а на другом конце - тупик. Здесь два варианта - как стояли люди
- 1.1. люди стояли группой - тогда у какого конца? Если у выхода, то в худшем случае за 200 сек все покинут коридор.
- 1.2. люди стояли равномерно рассредоточено примерно на равном расстоянии, тогда за 100 сек. все покинут коридор, это время понадобится пройти тому, кто стоял у глухого торца (в самом тупике).
2. коридор с двумя выходами на противоположных концах. Здесь легко, не считая, получить 50 сек, если один чел. стоял в центре коридора, он и будет идти дольше всех.

Забыл сказать, что задача решается одинаково для любого количества узников (человек).

Согласен с вами полностью у создателя плохая логика.

Только что в интернете читал статью про шизофрению. Зашёл сюда, а здесь узники проходят друг друга насквозь...

Лучше чем Бог,
Страшнее чем дьявол,
Есть у бедных, но нет у богатых?????

Я не согласна с ответом.Потому как если узники будут двигаться только направо и налево,то до выхода не дойдут вообще.Потому как двигаться нужно либо вперед либо назад.

Дык, ведь это смотря как стоят - лицом/затылком к выходам или боком. Из условия задачи как бы следует, что первое, ибо коридор оч. узкий, а они всё-таки начали двигаться. Но Вашему остроумо-юмористическому началу нужно отдать должное.

Простите, Наталья, но Ваше замечание - абсолютная чушь. Честно говоря, не хочу Вас обижать, но такие комментарии просто ставят в ступор. Уже даже совсем не смешно читать подобные реплики.

Вперёд и назад (или направо и налево) относительно чего или кого? А может быть, они должны идти на юг и на север? Или на запад и на восток? В коридоре два противоположных направления движения. Какая разница, как их называть? Что нам это даст в этой задаче? Когда Вы решали задачи на движение в школе и читали в учебнике, что из пункта А в пункт Б выехала машина, Вы тоже задавались подобными вопросами, ответить на которые невозможно в принципе?

Или Вы имели в виду, что каждый из узников должен биться головой об стены коридора?

Может, конечно, Вы просто хотели придраться. Но в таком случае у Вас не получилось это, потому что даже придирка, на мой взгляд, должна иметь хотя бы какой-то смысл.

Задача имеет 2 решения. первое решение озвучил автор - 100 сек. второе - 50 секунд. непонятно, сколько из коридора выходов. обычно эта штука сквозная - так что второе решение более правильное ))).

13 сек. 13 идут налево и 12 направо. Стартуют одновременно и никто ни с кем не сталкивается

То же получилось, плюсую)))

Я считаю что ответ в 100 секунд неправильный, тоесть не совсем правильный, так, как в условии нету четкого описания как они стоят, если предположить что они стоят, два друг к другу лицом, а следующий к предыдущему задом, и так далее, то получиться что через пару шагов половина развернется, у обратно двигать будут, и так по немногу будут выходить, а те кто в центре будут крутиться так пока крайние по 1-му человеку не выйдут. Если в загадке написано что ничего считать не нужно то примерно 250 секунд, если 1м - 1сек, не не 100 секунд это точно.

не 100, а 50 секунд. В задаче не сказано, что выйти из коридора можно только в одну сторону.

Хорошо!
Я бы заменил
Через какое минимальное время все узники гарантированно покинут коридор?
на
Через какое максимальное время все узники покинут коридор?

Задача не может иметь правильного решения

Ну исправьте же уже минимальное время на максимальное! Бесят задачи с некорректно сформулированными условиями!.
Минимальное время равно нулю, если все стоят рядом с выходом и направлены в сторону него. И не говорите мне, что человек, это не материальная точка, и имеет размер. Сам автор это не учитывает, когда приравнивает столкновение и прохождение сквозь.

По условию, узники стоят на некотором расстоянии друг от друга, скорость движения 1м/с. Как может минимальное время быть равно нулю?

А некоторое расстояние это сколько? Может это некоторое расстояние равно нулю? Понятно, что я несколько утрировал, но по любому в условии должно быть максимальное время, а не минимальное.

Почему в условии должно быть максимальное время? Как Вы его вычислите? Они могут так по одному шагу делать: сначала в одну сторону, потом в другую. И тогда они вообще не выйдут, а время устремится к бесконечности.

В задаче всё верно - нас просят найти минимальное время и самый рациональный способ для выхода всех 25 узников из коридора.

И ещё: не забывайте о слове "гарантированно" в условии. То есть, мы должны учитывать самый наихудший сценарий, но при этом найти самый рациональный и быстрый способ для выхода.

Какой такой рациональный способ? Нам что, предлагается расставить узников и задать им направление? Нет! Расстановка и направление произвольные, движутся они тоже по заданным в условиях правилам. Мы на них никак не влияем, а должны просто оценивать, какое время им потребуется для выхода. И слово гарантированно, как раз и указывает, что речь идет о максимальном времени, которое будет наблюдаться при наихудшей расстановке. А минимальное будет равно нулю, раз не задано минимальное расстояние между заключенными.

Под рациональным способом следует понимать минимальное количество ходов, сделанное заключёнными. Минимальное время для гарантированного результата - это время, затраченное заключёнными для выхода из коридора при использовании ими рационального способа (минимума ходов) при наихудшей расстановке. Под максимальным временем следует понимать время, затраченное на максимально возможное число ходов. Максимально возможное число ходов в данном случае не ограничено (заключённые могут бесконечно тупить), но есть такие логические игры, в которых есть такое ограничение.

Если бы в задаче спросили про просто минимальное время, то тогда надо было бы рассматривать наилучшую расстановку. Кстати, вычислить его было бы невозможно, так как минимальное расстояние между заключёнными нам неизвестно.

Так как в задаче спрашивается о минимальном времени для гарантированного результата, то мы должны рассматривать тот вариант, что самый крайний узник стоит на расстоянии 100 метров от выхода. Значит, ему понадобится как минимум 100 секунд для выхода. Это именно минимальное время.

Не надо выдумывать то, чего в задаче нет. Каких "ходов"? Узники просто идут с постоянной скоростью, а если сталкиваются, то разворачиваются. В том то и суть задачи, что они не могут бесконечно "тупить", а в любом случае выйдут не позднее чем через 100 секунд. "Не позднее" - это и есть максимальное время.
А говоря, что "минимальное", это не то же самое, что "минимальное для гарантированного результата", Вы только путаете себя и других.

P.S. Кстати, если под ходами Вы пдразумеваете число столкновений, то я легко предложу расстановку, при которой столкновений вообще не будет, а время все равно потребуется 100 секунд.

P.P.S. Если 100 секунд, не максимальное время, предложите расстановку, при которой время выхода будет больше.

Кстати, если под ходами Вы пдразумеваете число столкновений, то я легко предложу расстановку, при которой столкновений вообще не будет, а время все равно потребуется 100 секунд.

Признаю, что допустил ошибку в рассуждениях. Не совсем правильно понял условие: думал, что узники могут менять направление движения без столкновений. Тогда мои предыдущие рассуждения были бы верными.

Вы правы: здесь действительно невозможно затратить больше 100 секунд.

Что касается вопроса в условии задачи, то тут, скорее, нужно не заменить слово "минимальное" на "максимальное", а вообще убрать это слово из вопроса, чтобы не сбивать с толку.

Вычисляется максимальное время ровно так, как в ответе. Ответ правильный, вопрос не правильно задан.

В ответе вычисляется минимальное время для гарантированного выхода всех заключенных. Вопрос задан абсолютно верно.

Обе стороны -открыты.
если нач. расстояние =2м, то столкнуться через 1сек и поменяют направление, если расстояние = 4м(максим), то сменят направление через 2сек. отсюда время между столкновениями=4сек(для некоторых, а у остальных -меньше).
для людей с номерами 12 и 14, находящихся приблизительно около центра, произойдёт максимум 14 столкновений пока внешние люди не покинут коридор(или не удаляться на расстояние препятствующее столкновениям). После максимум - 14 столкновений 12 и 14 заключённый направятся к выходу,а 13 будет идти за кем-то из них.
время= 14столк*2сек+ 50м*1сек = 78сек - наихудшее время для выхода 13 человека из коридора. Начальное распределение направлений здесь предполагалось наихудшим.

Вся эта логика опровергается очевидным примером, все изначально направлены в одну сторону - тогда крайний будет идти через весь коридор 100 секунд. Время 13 человека не обязательно максимальное для всех.