Целое число

Может ли при каком-то n сумма дробей 1/2+1/3+1/4+...+1/n оказаться равной целому числу?

Ответ: Не может. Возьмем наибольшую степень двойки, входящую в знаменатель рассматриваемых дробей. Это единственная дробь, имеющая вид 1/2k. При приведении всех дробей к общему знаменателю числители всех дробей будут четными, кроме одного, следовательно, числитель суммы будет нечетным, а знаменатель четным.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (17 оценки)


Комментарии

Да, действительно))

Задачу поменял

Мда, за столько лет уже позабыл, какие задачи на сайте есть. Сейчас что-нибудь еще подберу

Спасибо за внимательность!

не может быть целое