Храмы и монеты

Паломник во время визита в далекую страну посетил 9 храмов. Чтобы попасть в каждый из храмов, необходимо подняться по лестнице из 100 ступеней. Паломник при подъеме по лестнице жертвует в пользу храма по одной монете на каждой ступеньке. В самом храме он жертвует половину от имеющихся у него монет. И на обратном пути при спуске паломник также жертвует по одной монете на каждой ступеньке.

После посещения всех 9 храмов паломник обнаружил, что пожертвовал все свои монеты. Сколько монет было у него изначально?

Ответ: Начинаем решать с конца. Спускаясь по лестнице девятого храма паломник пожертвовал 100 монет. В храме он отдал столько же. И еще 100 монет пожертвовал, поднимаясь по лестнице. Т.е. перед посещением девятого храма у него было 300 монет.

Аналогично вычисляем:
Перед посещением восьмого храма у него было: (300+100)*2+100 = 900 монет
Перед посещением седьмого храма: (900+100)*2+100 = 2100
Перед посещением шестого храма: (2100+100)*2+100 = 4500
Перед посещением пятого храма: (4300+100)*2+100 = 9300
Перед посещением четвертого храма: (4300+100)*2+100 = 18900
Перед посещением третьего храма: (18100+100)*2 = 38100
Перед посещением второго храма: (36500+100)*2+100 = 76500
Перед посещением первого храма: (73300+100)*2+100 = 153300 монет

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (13 оценки)


Комментарии

Можно поступить иначе.
Пускай х - количество монет. В конце их 0. Необходимо выполнить 9 раз вот такой цикл:
x = x+100
x = x*2
x = x+100

х = 153300

100х2+100 = 300, а дальше по формуле:
предыдущее х 2 + 300.

Привет всем~~

Представте нумерация храмов наоборот,

А процесс то же самое,

Храм№1(последн.)100*2+100=300=0+21-1*300,

Храм № 2(предпосл.)300+22-1*300 ,

Храм №3  ~~~~=300+22-1*300+23-1*300~~,

И так далее~~~~~~,

Храм №9~~~=300*(21-1 +22-1 +23-1 +~~~+29-1)==

==300*(29 - 1 ) = 300 * (512-1)=153 300,

Или как  Храм № 64  ===>> 300 * (264-1),

Если калк. Позвол. Можете проверит,

И  спасибо