Чудеса в храме

Путешественник попал в чудесную долину, где установлены три великолепных храма и решает посетить их все. При входе в первый храм случается чудо - количество монет, которые у него были с собой, удваивается. Пораженный этим чудом, путешественник жертвует часть монет в пользу храма. При посещении второго храма происходит аналогичное чудо - количество монет в кошельке опять удваивается. Путешественник опять жертвует часть монет. В третьем храме все снова повторяется, но на этот раз путешественник жерствует в пользу храма все имеющиеся у него монеты.
Какое минимально возможное число монет было у путешественника до посещения первого храма, если для каждого храма он пожертвовал одинаковое число монет? 

Ответ: Обозначим за m - первоначальное число монет, за n - количество монет, оставленных в каждом храме.
После посещения первого храма осталось монет:
2m-n
После посещения второго храма осталось монет:
4m-3n
После чуда в третьем храме монет стало 8m-6n. По условию это число равно n, т.к. все монеты были пожертвованы.
Получаем равенство 8m = 7n
Минимально возможная пара чисел m = 7, n = 8
Т.е. изначально у путешественника было 7 монет

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (34 оценки)


Комментарии

Полная ерунда! У путешественника может быть минимально одна монета.

При входе в первый храм случается чудо - количество монет, которые у него были с собой, удваивается.
И каждый последующий - также, он оставляет 1 в каждом храме. БРЕД....

У него не может быть 1 монету, поскольку он не может отдать 8/7 монет каждый раз (n=8/7*m) :)))

Я тоже считаю, что 1 монета.

1 монета не может быть, так как в третьем храме у него окажется 2 монеты, которые он отдаст. А в предыдущих храмах отдавал по 1 монете, что противоречит условию задачи.

У него не может быть 1 монета, т.к. когда он входил в храм у него число монет удваивалось, если удвоить 1 то получится 1, а в задаче написано, что он ВНОСИЛ деньги в храм, а единственное число монет- 1, Если он вложит в первый храм все свои монеты, то у него не останется монет!
Я считаю, что минимальное число монет -2 :-)

Ой нет, я ошиблась...

если удвоить 1 , то получится 2 - одну монету он отдал, одна-осталась

если удвоить 1- то получиться 2

0 объясняет всё

Для удвоения нуля монет не надо чуда, т.е. 0 не проходит по условию :)

Тоже получил 7 и 8 монет. Только другим путем.

хорошо если у него изначально было семь монет, то как получается что в последнем храме он оставил тоже количество монет, что и в предыдущих они же опять удвоились

Вот как. Изначально было 7 монет. В каждом храме сначала количество удваивалось, затем он жертвовал 8 монет.
Начало: 7.
Зашёл в храм 1: 7?2=14.
Пожертвовал в храме 1: 14-8=6.
Зашёл в храм 2: 6?2=12.
Пожертвовал в храме 2: 12-8=4.
Зашёл в храм 3: 4?2=8.
Пожертвовал в храме 3: 8-8=0.

1 не подходит, так как выходит, что в последнем храме он оставил все из своих двух монет, а в предыдущих - 1 монету.