Шестеренки

На плоскости расположено 11 шестерёнок, соединённых по цепочке:

Шестеренки

Могут ли все шестерёнки вращаться одновременно?

Ответ: Предположим, что первая шестерёнка вращается по часовой стрелке. Тогда вторая шестерёнка должна вращаться против часовой стрелки. Третья — снова по часовой, четвёртая — против и т.д. Ясно, что «нечётные» шестерёнки должны вращаться по часовой стрелке, а «чётные» — против. Но тогда первая и одиннадцатая шестерёнки одновременно вращаются по часовой стрелке, что невозможно.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (85 оценки)


Комментарии

Афтар, иди прыгни в озеро.
Этих рассуждений не достаточно. Даже если бы в соответствии с приведенными рассуждениями шестеренки вращались бы в правильном направлении, еще должны совпадать линейные скорости зубьев всех шестерней. Т.е. если мы разъединим эту группу шестерней в одном каком-то месте (будет не кольцо, а цепочка шестерней) и завращаем первую шестерню, то зубья последней шестерни должны вращаться точно(!!!) с такой же линейной скоростью, как и у первой. А если нет, то всё кольцо не сможет крутиться.

Прочитай сначала внимательно вопрос, а потом уже умничай.

Вопрос был -  могут ли все шестерёнки вращаться одновременно? Зачем приплетать здесь линейную скорость, если ответ уже отрицательный?

This is not possible.

Они расположены на плоскости...Так что они не могут ни как вращаться )

Они могут вращаться одновременно, но не каждая вокруг своей оси, а все шестеренки вокруг одной центральной оси! Если я например положу их всех на тарелку и буду крутить, разве они не вращаются все одновременно!!! Пофиг шестеренки это или кружочки, хоть квадратики...

Да, смогут вращаться. Достаточно нарисовать на бумаге и отметить стрелками. Все шестеренки будут крутиться в противофазе, а значит в кольце все будут крутиться нормально.

А нет, не смогут! Ошибся Ж))))

Пацан к успеху шёл. Даже если вплести в это кольцо 12-ую чётную шестерню - не факт, что шестерни в кольце смогут вращаться, я гарантирую это.

А с какого перепугу у них будут разные линейные скорости, если все шестерни с одним венцом? У всех шестерён будут одинаковые линейные скорости, просто мелкие будут быстрей вращаться, крупные - медленней. Так что сам иди убейся, гуманитарий.

Зубцы разного размера. Ответ нет.

Достаточно было сказать, что нечетное число шестеренок не могут вращаться в цепочке. Представим квадрат из шестеренок - две диагональные по часовой, две другие - против. Все хорошо. С нечетным числом такого не происходит.

Конечно они могут вращаться одновременно. В вопросе не сказано, что их нужно вращать цепочкой, как на рисунке, поэтому могу поменять их положение =)

Возьмите любую шестерню и начните вести по той траектории, по которой она должна крутиться вокруг своей оси(без разницы по или против часовой)
Дальше по цепи:
Первая по часовой
Вторая против часовой
Третья по часовой
В итоге придя к начальной шестерне можно заметить то, что теперь эта шестерная крутится в отличную от начальной стороны( начало:по часовой/против часовой ; конец:против часовой/по часовой)
То есть не может.

Все шестеренки смогут вращаться в таком соединении.

А нет, не смогут!!! :)))) Ошибся