Путешествие

Человек вышел из некоторой точки на поверхности земного шара, прошел 1 км на на север, затем 1 км на восток, а затем 1 км на юг и вернулся в исходную точку. Для каких точек земного шара возможно подобное путешествие?

Ответ: Первое и очевидное решение - Южный полюс. Но есть также множество точек вблизи Северного полюса, удовлетворяющих условию. Человек выходит из некоторой точки A, идет на север в точку B, затем,выйдя из B, делает один или несколько оборотов вокруг Северного полюса, затем возвращается в A

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (49 оценки)


Комментарии

Все точки, из которых можно идти на север (северный полюс не подходит), но на которых либо все широты находятся в одной точке (это может быть только полюс. Только полюс. Но не северный. Значит, южный.), либо путешествие вдоль параллели длиной в один километр не меняет широты: то есть длина данной параллели кратна 1 км. Красивая задачка! Автору спасибо!

Интересная задача!
Но хотелось бы дать более развёрнутое решение и более точный ответ.
Нужно найти вблизи северного полюса такие параллели, чтобы длина 1 км была кратна длине параллели (а не наоборот!), то есть, длина параллели должна быть равна 1 км; 0,5 км; 0,333 км; 0,25 км… - или 1 км/ N. Потом проводим дополнительные параллели, проходящие южнее данных на расстоянии 1 км – все эти точки могут оказаться начальными и одновременно конечными для путешественника.

Если развернуто: посмотрите сверху на сковородку и представьте для себя ее центр Северным полюсом, а край ручки - точкой.

длина 1 км была кратна длине параллели (а не наоборот!)
Да-да, я имел в виду именно это! Чтобы длина параллели укладывалась в одном километре целое число раз.

если экватор можно назвать точкой, то человек мог совершить эти нехитрые движения и опять вернуться на экватор.

из любой точки земного шара но но не ближе чем 1 км от точки оси северного полюса

Если мы пршли с южного полюса 1 км. на север (катет) и 1 км на восток (катет), мы отдалились от него на гипотенузу (корень квадратный с квадратов катетов (1^2+1^2)), то есть на расстояний равное приблизительно 1,414 км. Значит в конце пути до начальной точки останется приблизительно 414 м.
Переубедите ели я не прав....

Это геометрия на шаре, тут всё работает иначе(3 прямых угла в треугольнике например)