Что быстрее

Что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле, а вторую половину пройти пешком, если скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда в свою очередь, в два раза больше скорости пешехода?

Ответ: Мотоциклист половину и велосипедист четверть пути проезжают за одно и то же время. Велосипедист половину пути и пешеход четверть пути также преодолевают за одно и то же время. Следовательно, три четверти пути будут пройдены в первом и втором случаях за одинаковое время. Остаётся преодолеть ещё одну четверть пути, которую на велосипеде можно проехать быстрее

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (52 оценки)


Комментарии

Если бы это были соревнования, то тот факт, что мотоцикл проехал полпути означал бы, что пешеходу нужно будет идти оставшуюся половину пути столько времени, сколько нужно ехать велосипедисту весь путь. А раз велосипедист уже в пути, значит он всех и сделает))

если разбить весь путь на 2 равных отрезка, и условиться, что на велосипеде каждый отрезок будет пройден за время t, то на мотоцикле первый отрезок будет пройден в 2 раза быстрее - за время t/2, а второй в два раза медленнее - за 2t. общее время прохождения пути на велосипеде - 2t, на мотоцикле/пешком - t/2+2t=5/2t=2,5t т.е. медленнее. на велосипеде всего 2t

Положим, что х-скорость пешехода, тогда 2х - скорость велосипеда, 4х-скорость мотоцикла.

S - весть путь.
Значит, весь путь на велосипеде можно преодолеть за S/2x условных часов, весть путь пешком и на мотоцикле можно преодолеть за S/2x + S/8x = 5S/8x;

5/8 > 1/2, значит на велосипеде потребуется преодолеть весь путь за меньшее время.