Стрелки часов

Стрелки часов сошлись вместе в 12 часов. Через сколько минут они будут "смотреть" в противоположные стороны?

Ответ: Пусть х − промежуток времени в минутах, который должен пройти, прежде чем стрелки расместятся на одной прямой и будут направлены в разные стороны. Минутная стрелка успеет пройти за это время х минутных делений циферблата, а часовая - х/12 минутных делений. Когда стрелки разместятся на одной прямой и будут направлены в разные стороны, их будут разделять 30 минутных делений циферблата. Отсюда получаем x – x/12 = 30, откуда х = 360/11 минут

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (44 оценки)


Комментарии

Стрелки могут быть направлены в противоположные стороны только при расстоянии между ними в ? циферблата.
Минутная стрелка идет быстрее часовой в 12 раз (12/1) и проходит расстояние в ? циферблата за 30 мин.
Если же предположить, что часовая стрелка стоит на месте, тогда относительно ее минутная стрелка идет медленнее в 12/11 раза, а, значит, время, которое необходимо для покрытия расстояния в ? циферблата, будет составлять 30*12/11 мин.

а разве не 41 минута должна пройти, чтоб они смотрели в разные стороны?!!

А Вы проверьте на практике

После пяти минут тяжелейших вычисления я получил 12:32:57! Вот она истина.

12:32:44

12:32:43,636363636363...

через 30 минут и через 225 минут - 3 часа 45 минут.

Через 12 часов они опять сойдутся, так почему у всех ответы больше 12 часов?