Соревнования по перетягиванию каната

Аркадий, Борис, Николай и Владимир развлекались перетягиванием каната. Борис мог перетянуть Аркадия и Николая, вместе взятых. Если с одной стороны становились Борис и Аркадий, а с другой - Николай и Владимир, то ни та, ни другая пара не могла перетянуть канат на свою сторону. Но если Николай и Аркадий менялись местами, Владимир и Аркадий легко побеждали противников.

Кто из них был самый сильный, кто занимал второе место, кто третье, кто самый слабый?

Ответ: Запишем условие задачи в виде системы неравенств, обозначив каждого из участвников состязания начальной буквой имени. Получим:

Б > А+Н

Б+А = Н+В

Б+Н < А+В

Из рассмотрения последних двух не равенств явно видно, что Аркадий сильнее Николая. Следовательно, Владимир сильнее Бориса (иначе равенство Б+А = Н+В будет невозможно). Из первого неравенства видно, что Борис заведомо сильнее Аркадия. Итак, самый сильный - Владимир, следом за ним идет Борис, далее Аркадий. А Николай - самый слабый.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (42 оценки)


Комментарии

за минуту решила:

Б>А+Н
Б+А=Н+В
Б+Н 1 - Владимир; 2 -Борис; 3 - Аркадий; 4 - Николай

за мин. в уме. но для детей отличная задача!

Молодец

решение не верно. если брать по силе В=4,Б=3,А=2,Н=1 то должно быть Б>А+Н , а согласно решению Б(3)=А(2)+Н(1)

Все правильно. Просто кроме показанных в решении неравенств, из этой системы следуют некоторые побочные неравенства. Например, сила В будет больше силы двух А (можно выразить из второго равенства силу Николая и подставить в первое неравенство). из данной системы неравенств мы мало что можем говорить об отношениях величин сил.

У Вас проблемы с логикой.
С чего Вы взяли, что В=4,Б=3,А=2,Н=1? В решении всего лишь сказано, что В>Б>А>Н.
Например, всё могло быть так: В=5,Б=4,А=2,Н=1. Тогда всё сходится. Почему Вы считаете, что именно В=4,Б=3,А=2,Н=1? Ни в условии, ни в решении этого не утверждается!

Я с тобой согласна!!! Тем более ну к примеру возьмем Б=2,5 и что дальше.... 1+2 = 2,5 что ли

возможно здесь ошибка и вместо Б>А+Н должно было быть В>А+Н

Борис+Аркадий+Николай+ещё один аркадий и + ещё один николай = банан!