Из Биксли в Квиксли (задача от Сэма Лойда)

Вот одна любопытная задача, которую я придумал, пока трясся из Биксли в Квиксли верхом на длинноухом муле. Я спросил дона Педро, моего проводника и уроженца этих мест, который шел впереди и тянул мула за повод, может ли мой скакун двигаться с другой скоростью. Он сказал, что может, но та, другая, скорость го­раздо меньше этой, так что я продолжал свое путешествие, не пытаясь ничего изменить. Дабы подбодрить дона Педро, который в нашем предприятии служил главным двигателем, я сказал, что нам следовало бы заглянуть по дороге в Пиксли и подкрепиться свежей порцией горючего; естественно, с этого момента дон Педро не мог думать уже ни о чем другом, кроме Пиксли.

Проехав 40 минут, я спросил, какой путь мы проделали, на что дон Педро ответил:

- Ровно вдвое меньше, чем отсюда до Пиксли.

Преодолев еще 7 миль, я спросил:

- Далеко ли до Квиксли?

Он ответил, как и прежде:

- Ровно вдвое меньше, чем отсюда до Пиксли.

Еще через час мы прибыли в Квиксли, что побуждает меня спросить вас, чему равно расстояние от Биксли до Квиксли? 

Ответ: В ответе Лойд использует два временных интервала, указанных в условии задачи, но эти интервалы на самом деле для решения не нужны.

Пусть х означает точку (между Биксли и Пиксли), где был задан первый вопрос, а у - точку (между Пиксли и Квиксли), где был задан второй вопрос. Нам известно, что расстояние между х и у равно 7 милям. Поскольку расстояние от х до Пиксли равно 2/3 расстояния между Биксли и Пиксли, а расстояние от у до Пиксли составляет 2/3 расстояния между Пиксли и Квиксли, то из этого следует, что расстояние между х и у, то есть 7 миль, равно 2/3 всего пути. Значит, полное расстояние между Биксли и Квиксли равно 10 1/2 мили.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (15 оценки)


Комментарии

Решение с использованием времени:
от Биксли до Пиксли Sa
от Пиксли до Квиксли Sb
от Биксли до Квиксли S (искомая величина)
Тогда:
1) за 40 минут Герой (Г) прошел 1/3Sa => 1/3Sa=v(скорость)*2/3(часа, время 40м)
=> v=1/2Sa;
2) за 60 минут Г прошел 1/3Sb => 1/3Sb=v*1(час, время 60м);
3) Приравняем наши уравнения (т.к. v=const)путем нехитрых преобразований получаем 3Sa=2Sb;
4) 7км=2/3Sa+2/3Sb => 21=2Sa+2Sb, т.к. путь S=Sa+Sb => S=10.5

Можно пойти конечно и дальше и найти сначала Sa и Sb,но в нашем случае этого можно избежать.

В условиях задачи заложено противоречие. Из них следует, что Пиксли (П) дальше от Биксли (Б), чем Квиксли (К). Кроме того, прибытие в К состоялось через час после преодоления 7 миль («еще через час мы прибыли в К»). Если за 40 мин. пройдена 1/3 пути от Б до П, то весь путь занимает 120 мин, или 2 часа при постоянной скорости. Получается 40 мин. + t (7 миль) + 1 час (до К), до общего времени от Б до П остается 20 мин. В то же время путь после 7 миль до К составляет 1/3 пути от этой точки до П и занимает 1 час, значит от К до П еще 2 часа. Таким образом общее время пути от Б до П составляет 40 мин + t (7 миль) + 1 час (до К) + еще 2 часа от К до П. Это противоречит условию, что 1/3 всего этого пути занимает только 40 мин. В решении, приведенном администратором сайта, точка y после 7 миль помещена между П и К, но К еще не достигнута. В решении комментатора часть складывается с целым (S=Sa +Sb), что также неправильно. Если я ошибся, пожалуйста поправьте.

всего времени 300 минут

А скорость, в свою очередь, - 2,1 мили/ч или 3,38 км/ч. Это примерно 56 метров в минуту. Быстрее бы дошли пешком.