Максимальное расстояние на автомобиле

У вас есть автомобиль с пустым баком вместительностью 20л и есть три бочки с топливом, каждая по 100л. В автомобиле можно увезти не больше одной бочки. Как при таких условиях проехать максимальное расстояние, если на 1км расходуется 1л топлива? 

Ответ: Сначала перевозим все 3 бочки на 12км вперед (3 раза туда и 2 обратно), тратим 60л, остается 240л в 3-х бочках. Далее перевозим 2 бочки на 20км (2 раза туда и 1 обратно), тратим еще 60л, остается 180л в 2-х бочках. Далее перевозим 2 бочки еще на 20км (2 раза туда и 1 обратно), тратим еще 60л, остается 120л в 2-х бочках. Переливаем 20л в бак, берем бочку Едем еще 120км. Приехали итого за 172км от начала.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (33 оценки)


Комментарии

Решение автор, как обычно, не объяснил. Жаль. Интересно.

Я решал от обратного, хотя мне думается что есть и другой способ решения - более общий.

Допустим в последнюю точку остановки нам нужно привести 120 л бензина - это 2 бочки, Чтобы перевести 2 бочки, нам необходимо (перевезти, вернуться, перевезти) проехать 60 км. то есть в предпоследней точке остановки мы должны иметь 180 л бензина - это две бочки. Еще + 60 л. В предыдущей точке мы имеем 240 л - это три бочки, то есть нужно (отвезти, вернуться, отвезти, вернуться, отвезти) проехать 5 отрезков, но у нас есть ограничение по литражу 60 л (300 исходных - 240 которые нам нужно получить), поэтому дистанция = 60л/5отрезков (/1л/км) = 12 км.

сначало пять отезков от А до Б перевести на 25км (остается 175л_) от Б до С что бы осталось в итоге 100л на точке С надо перевести на 25км( 3 отрезка) и после еще проехать на 100км израсходовав весь бензин и в итогде проедет машина 150км.видимо этого автор ждал

Задание нечеткое: "проехать максимальное расстояние" - это еще на значит "отъехать от начального пункта на максимальное расстояние". Поэтому мой ответ - 300 км. Угадайте почему)

будешь ездить вокруг бочек...???

В физике это называется путь и перемещение

Очень невнятное задание!!! Потому что расстояние это то, сколько ПРОЕХАЛ автомобиль сначала движения! А решение задачи то, насколько ПЕРЕМЕСТИЛСЯ автомобиль! Следовательно тут один единственно верный ответ - 300 км.

Наверное это безумно интересно давать терминам в задачи свое определение, а потом ее решать?!

поддерживаю! 300км

а ничё что бочки спереть могут пока автомобиль катается туда сюда?

Это точно! А водитель в машине сильный?

tochku A na tochku B.. A.............................B maxsimalnoye rastayanie 120 km

Или так:
1) Грузим 2 полные бочки, из 3-ей - 20 литров в бак. Едем 20 + 40 (из одной из бочек) = 60 км. Оставляем 1 полную бочку. На обратный путь 60 литров (главное дотянуть..). Из оставленной в точке "0" бочки (в ней 80 л) проезжаем 60, забираем в точке "60 км" полную бочку. Остаётся ещё 20 + 100 л.
Таким образом 60 + 20 + 100 = 180 км, на 8 километров больше, чем в предложенном варианте.

А ничего, что по условию в машину помещается не больше одной бочки?

100 100 100
(через 20 км)
60 60 80
(через 20 км)
20 20 60
через 100 км
0

= 140 км

Действительно, вопрос сформулирован неправильно. Ответ само собой подразумевает 300 км. Да, хотя бы крутиться вокруг бочек. Может нужно было бы сформулировать "отъехать на максимальное расстояние от места первоначального расположения бочек"?

Залил в бак 20, взял бочку на 100 итого 120 км, а если туда-сюда ездить, то можно ещё и расстояние подсчитать которое водитель нарезал с этими манипуляциями

А математическое обоснование есть? Не методом подбора же решать!

А математическое обоснование есть.
автор решил не правильно-----
12+20+120=152
я решил правильно,
100-2*Х,------Х первый промежуток
100-2*Х,
100-Х,
300-5*Х====220 литров,(чтобы из 3 бочки осталось 2 бочки и полный бак ),
5*Х=80 км,-Х = 16 км(увеличив 1 км на кажд.км расход 5*Х км,---нельзя,уменьшив-- 3-я бочка не пуста ),
100-2*Y,------Y второй промежуток
100-Y, ---- +20 литр в баке
220-3*Y====120 литров,
Y=100/3 км=33 +1/3 км,
итого будет 16+33+1/3+120 (последняя бочка + бак)=====169,33333333