На шахматной доске

В клетках шахматной доски стоят натуральные числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Сумма чисел, стоящих в углах доски, равна 16. Найдите число, стоящее на поле e2

Ответ: Рассмотрим наибольшее число, стоящее в одной из клеток. Очевидно, что все соседние с ним числа равны ему. Соседние с ними также равны им и т. д. Следовательно, все числа на доске равны. Отсюда получаем, что на поле e2 написано число 4.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.6 (44 оценки)


Комментарии

математическое решение : по определению это арифметрическая прогрессия , при составлении уравнений из формулы an=a1+d(n-1) и a1+a8+a56+a64=16 получается выражение а1=4-125/4 * d, где а1 - первый член а d разность между соседями , сказано что числа натуральные , т.е неорицательные и целые это получается лишь при d=0 , от сюда a1=а13=an=4 , это стациаонарная последовательность

А у меня получилось: 6 и 11

А как?

В ответе сказано "Очевидно, что все соседние с ним числа равны ему". Почему это очевидно?