Радиоактивные шары

Имеется 14 шаров. Среди них 2 радиоактивных. Имеется счётчик Гейгера. Его можно поднести к группе шаров и узнать, есть ли в ней радиоактивные (но неизвестно - сколько их).

За сколько замеров и каким образом можно найти оба радиоактивных шара в группе из 14 шаров?

Ответ: Разбиваем шары на группы по 4, 4, 4 и 2 шара и начинаем замерять. Если в первых трех группах результат отрицательный, задача решена - оба радиоактивных шара находятся в последней группе. Далее возможны 3 варианта:

1) "Запищали" две группы из четырех шаров. Чтобы придти к такому варианту, мы потратили 3 замера (ведь группу из двух шаров замерять уже не обязательно)
2) "Запищали" группы из четырех и из двух шаров. Здесь пришлось потратить уже 4 замера.
3) "Запищала" одна группа из четырех шаров. Потрачено 4 замера.

Решаем первый вариант. В каждой группе из четырех шаров радиоактивный шар элементарно находится за 2 замера. Итого 2+2+3 первоначальных = 7 замеров.

Второй вариант. На группу из четырех шаров тратим 2 замера. На группу из двух - 1 замер. Итого 4+2+1 = 7 замеров.

Третий вариант. Среди четырех шаров находятся два радиоактивных. Замеряем один шар, потом другой, затем третий. Если "запищали" два, они и есть искомые, если только один, то вторым радиоактивным будет "незамеренный" шар. Всего 4+1+1+1 = 7 замеров.

 

Обсуждение задачи на форуме - Радиоактивные шары

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (34 оценки)


Комментарии

Можно 14 замерами, замеряя каждый шар по , разве нельзя

Согласен с коментарием выше - условие немного не точное. Правильнее было бы искать минимальное число замеров, а не просто число замеров. Это конечно придирка, но что б все было верно... :)

Т.е. c коментарием ниже :)))

Кстати, а есть еще та же задачка - только шаров 15 и нужно за те же 7 измерений вычислить радиоактивные шары :)

7 и 7 - 1 замер
3 и 4 - 2 замер
если 3, то
1 и 2 - 3 замер, если 2 то 1 и 1 - 4 замер(если 4 - аналогично)

7 и 7 - это 2 замера и в результате в каждой может быть положительный результат. Значит тестировать нужно будет еще каждую по отдельности.
3 и 4 - 2 замера. Если в 4, то еще +2 замера, 2 и 2, 1 и 1. Предположим, что первый результат всегда отрицательный.

Итог:
7 и 7 = 2
3 и 4 = 2 * 2 = 4
2 и 2 = 2 * 2 = 4
1 и 1 = 2
Имеем 12 замеров, не путайте с весами.

Эт Я Сам запутался, мдааа

7ш - 1 замера - есть
4ш - 1 замер - есть
2ш - 1 замер - есть
1ш - 1 замер - есть
4 замера, со второй 7-й аналогично, кроме первого шага. Итого 7.

1) 7ш - 1 замера - есть
2) 4ш - 1 замер - есть
3) 2ш - 1 замер - есть
4) 1ш - 1 замер - есть
4 замера, со второй 7-й аналогично, кроме первого шага. Итого 7.
________________________________________________________________
А если во-второй куче нет шара, возвращаемся к п.2 и меряем оставшиеся 3 шара + еще 1 действие, так что макс уже 8 замеров

Бред пишите полнейший. К примеру первый вариант где 2 группы по 4 шара вас при этом вы уже потратили 3 замера. У вас 8 шаров и из них за 4 замера нужные не найти. Тут нет логики, а вероятность попадания в нужный шар. Даже если вы разделите по 2 то потратите эти 4 замера и у вас будет 4 шара ещё. Задача без логики.

так как в группе из 4х шариков один радиоактивный
разделям эту группу по 2 шарика
после одного замера (положительного или отрицательного)
становится ясно в какой из 2х групп по 2 - радиактивный
еще замер и радиоктивный найден
аналогичная ситуация во 2й группе из 4х

У нас есть 5 черные, 5 белых и 5 красного пятна. Известно, что каждый цвет
Одна из ячеек является радиоактивным. В одном эксперименте позволило
выберите количество ячеек, и знать, радиоактивные Избранные
Существует гранула или нет. 7 требуется опыт, чтобы определить, радиоактивное
клетки.