Тестирование

В динамично развивающейся компании одновременно образовалось сразу шесть одинаковых вакансий, на которые претендуют 13 человек. Всем им был задан тест из пяти вопросов, на каждый из которых нужно было ответить "да" или "нет".
Ответы на вопросы всех кандидатов образовали 13 различных последовательностей (т.е. цепочка из да/нет у каждого получилась своя). Шестеро лучших ответили правильно на одинаковое количество вопросов и были приняты на работу.
У троих из тех, кто не был принят, были следующие ответы:

нет, нет, да, нет, нет
да, нет, нет, да, да
да, да, да, нет, да

Найдите правильные ответы.

Ответ: Правильная последовательность: нет, да, нет, да, нет

Число всех возможных последовательностей 25 = 32

Число последовательностей, имеющих 0, 1, 2, 3, 4 и 5 правильных ответов составляет 1, 5, 10, 10, 5 и 1 соответственно. Т.к. шестеро кандидатов успешно прошли тестирование, то у этих шестерых должно быть по три правильных ответа.Это возможно только для последовательности нет, да, нет, да, нет

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (95 оценки)


Комментарии

Откуда следует, что это возомжно только для нет, да, нет, да, нет?

Есть "тупой" способ - проверить все простым перебором. Но перебор можно
сократить, оценив разницу между различными неправильными ответами.

да=1
нет=2
Складываем столбиком
00100
10011
11101
----------
21212
если 2, то 0
если 1, то 1. Следовательно 01010, т.е нет да нет да нет

а мне ничего непонятно было. с логикой не дружу наверно. не могу представить, как вы это вычислили....

нет, нет, да, нет, нет
да, нет, нет, да, да
да, да, да, нет, да

а я решал так если эти ответы не правильны то совпадения у дввух кандидатов в одном столбце, будет не верно, значит верным ответ является противоположный )))

Те, кто не прошли - обозначим №1,№2,№3- их ответы "+" или "-"
№1)- - + - -
№2)+ - - + +
№3)+ + + - +

исключаем общие (одинаковые) ответы ответы, считая их ошибочными
(наиболее вероятно, т.к. они не прошли тест)

соответственно
вопрос 1 №2 и №3
вопрос 2 №1 и №2
вопрос 3 №1 и №3
вопрос 4 №1 и №3
вопрос 5 №2 и №3

получаем ответ - + - + - (нет, да, нет, да, нет)

Странные какие-то решения у всех умные.... :))
А я не стала гадать и просто перебрала 32 варианта правильных ответов, учитывая тот факт, что те, кто тест не прошл не могли ну никак ответить правильно на 3 из 5 вопросов......
И остался один вариант: нет, да, нет, да, нет.
Вот как то так :)))

не прошли трое.. я просто взял по каждому пункту тот ответ, который встречался реже всего.. получилось нет да нет да нет

Чистая логика:
Даже перебирать ничего не надо...
1) Т.к. последовательности уникальны, то 6 человек не могли дать все 5 правильных ответов.
2) Т.к. ответов всего 5, то и по 4 правильных ответа ответа быть не может.
3) => Экзаменуемые дали по 3 правильных ответа.
4) Логически рассматриваем заданные последовательности, предполагая очередной ответ, как правильный и следя, чтобы в 2-х остальных не было более 2-х правильных ответов. Очень быстро выходим на нет-да-нет-да-нет

к п.2: а как на счет варианта - один дал все 5 правильных ответов, а четверо по разу ошиблись? - тогда ответов у задачи как минимум 11, дальше было влом перебирать.

Вообще то ахинея.

А на самом деле принимали пятерых по совсем другим числам а последнюю по размеру груди.

Задача пустая.

и ещё для тех кто отвечал тут умничая с решением. Где в задаче указано что надо было ответить на три вопроса правильно. Может надо было на все пять?
И перебирайте сколько хотите.

простая задача

Нормальная задача. Немного логики и все понятно.

Я так решал.

Исходим из того, что в непринятых вариантах не может быть более 2 правильных ответов (т.к. при 3х правильных ответах это вариант был бы принятым). Это описано в оригинальном ответе, моя логика была такой же.

Итак, непринятые варианты:
а 0 0 1 0 0
б 1 0 0 1 1
в 1 1 1 0 1

Начинаем перебор, полагая, что в одном из непринятых вариантов 0 правильных ответов.
а
0 0 1 0 0
Пусть в а) 0 правильных ответов, тогда правильна комбинация будет такая:
1 1 0 1 1
подставляем проверку б):
1 0 0 1 1
4 правильных >2 - fail, значит а) не может иметь 0 правильных

б
1 0 0 1 1
Пусть в б) 0 правильных ответов, тогда правильна комбинация будет такая:
0 1 1 0 0
подставляем проверку а):
0 0 1 0 0
4 правильных >2 - fail, значит б) не может иметь 0 правильных

в 1 1 1 0 1
Пусть в в) 0 правильных ответов, тогда правильна комбинация будет такая:
0 0 0 1 0
подставляем проверку а):
0 0 1 0 0
3 правильных >2 - fail, значит в) не может иметь 0 правильных

Итак, ни в одном из этих трёх неприянтых ответов не может быть 0 правильных вариантов.
Продолжим перебор, полагая, что в одном из непринятых вариантов 1 правильный ответ.

а
0 0 1 0 0
Пусть в а) 1 правильный
Варианты возможных правильных комбинаций:
1)1 1 0 1 0
2)1 1 0 0 1
3)1 1 1 1 1
4)1 0 0 1 1
5)0 1 0 1 1
подставляем проверку б):
1 0 0 1 1
Считаем количество правильных вариантов:
1) 3>2 - fail
2) 3>2 - fail
3) 3>2 - fail
4) 3>2 - fail
5) 5>2 - fail
Вывод: в а) не может быть 1 правильный, иначе в б) будет слишком много правильных

б
1 0 0 1 1
Пусть в б) 1 правильный
Варианты возможных правильных комбинаций:
1)0 1 1 0 1
2)0 1 1 1 0
3)0 1 0 0 0
4)0 0 1 0 0
5)1 1 1 0 0
Подставляем проверку а)
0 0 1 0 0
Считаем количество правильных вариантов:
1) 3>2 - fail
2) 3>2 - fail
3) 3>2 - fail
4) 5>2 - fail
5) 3>2 - fail

Вывод: в б) не может быть 1 правильный, иначе в а) будет слишком много правильных

в
1 1 1 0 1
Пусть в в) 1 правильный
Варианты возможных правильны комбинаций:
1)0 0 0 1 1
2)0 0 0 0 0
3)0 0 1 1 0
4)0 1 0 1 0
5)1 0 0 1 0
Подставляем проверку а)
0 0 1 0 0
Считаем количество правильных вариантов:
1) 2 2) 4>2 - fail
3) 4>2 - fail
4) 2 5) 2 Вывод: в в) может быть 1 правильный вариант, но при этом в а) будет 2 правильных, НО мы ещё не подставляли проверку б).

Подставляем проверку б)
1 0 0 1 1
Считаем количество правильных вариантов для возможных правильных комбинаций (это комбинации 1, 4 и 5):
1) 4>2 - fail
4) 2 5) 4>2 - fail
Вывод: в в) может быть 1 правильный вариант, при этом в а) и в б) будет по 2 правильных. Правильная комбинация единственно возможная, четвёртая, которая выглядит так:
0 1 0 1 0
Проверим. Подставляем а)
0 0 1 0 0
Количество правильных ответов: 2 Подставляем б)
1 0 0 1 1
Количество правильных ответов: 2 Подставляем в)
1 1 1 0 1
Количество правильных ответов: 1

Итак, правильные ответы: нет, да, нет, да, нет

Не единственное решение, всего подходят 3 решения:
нет да нет да нет (самое очевидное)
нет да да да нет
нет да нет нет нет

6 комбинаций может совпадать только с 2 или 3 количествами правельных ответов, 2 отпадает потомучто нет такой комбинации чтобы НЕ содержала два попадания во все три невзятых наработу варианта (иначе бы и неверные варианты тожебы содержали 2 правельных ответа и пошлибы наработу) ,поэтому количество правельных ответов должно быть 3 , ==> попадают все варианты, имеющие 6 комбинаций совпадающие только по 3 ответам,но так чтобы нездавшие не имели 3 или более правельных ответа.
нет да нет да нет - НЕ единственный вариант
Например комбинация нет да да да нет тоже подходит!
Шестеро сдавших
1- да да да да да
2- да да да нет нет
3- да да нет да нет
4- да нет да да нет
5- нет да да нет да
6- нет да нет да да
Семеро не сдавших
7- да да нет нет да
8- да нет да да да
9- да нет да нет нет
10- да нет да нет да
+3 что дали вначале = 13!
такчто автор не дописал ответ на решение задачи

Решил 2 способами ответ один и тот же-
1)способ сложения где мы как помним при сложение сума 3 вариантов неправильных (У троих из тех, кто не был принят)2 знака вычитания дает на положительный вариант,а если 1 знак вычитания а другие положительные следует отрицательный вариант
Да(+)нет(-)следует
--+--
+--++
+++-+
-+-+-ответ нет, да, нет, да, нет
2)способ сложение цифр 0,2 нет 1 да
00100
10011
11101
21212ответ нет, да, нет, да, нет

Легкая логическая задачка, решила за 1 минуту )))