Математические задачи - Логика и рассуждения

Тайный поклонник

На парту Оли упал бумажный самолет с нарисованными красными сердечками. Оля развернула его и прочитала: "Ты - лучшая девочка в классе!" Она повернулась в сидящим за ней ребятам: Ивану, Сергею, Алексею. Все три мальчика покраснели.
- Кто из вас делает мне такие комплименты? - спросила Оля.
- Это Сергей! - сказал Иван.
- Я ничего такого не делал! - сказал Сергей.
- Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! - сказал Алексей.
Подруга Оли Маша ухмыльнулась: "Двое из них лгут!" Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником Оли?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (359 оценки)

Тест без текста

Однажды прилежный студент готовился к тестированию. Для этого он разбирал варианты прошлогодних текстов. В каком-то тесте вопрос оказался плохо пропечатанным. Однако к нему имелись ответы:
а) все, что ниже
б) ничего из того, что ниже
в) все, что выше
г) одно из находящегося выше
д) ничего из того, что выше
е) ничего из вышерасположенного

Какой ответ правильный?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (203 оценки)

Победители олимпиады

Две соседние школы провели соревнование, какая из низ лучше выступит на районной математической олимпиаде. При этом соревновались отдельные классы (у каждого класса был свой соперник) и сами школы в целом. Каждый класс отправил на олимпиаду свою команду. Тот, кто получил грамоту, считался "успешно выступившим". Побеждал тот класс, в котором процент "успешно выступивших" был больше. Оказалось, что каждый класс одной школы победил своего соперника, а в целом победила другая школа. Как это могло случиться? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.3 (102 оценки)

Социологический опрос

Вы желаете провести социологический опрос среди школьников, чтобы оценить, какой процент из них употребляет наркотики. Понятно, что очень трудно добиться правдивого ответа от школьника, употреблявшего наркотики, какие бы гарантии вы ему ни давали. Предложите способ проведения такого опроса, дающий полные гарантии анонимности для отвечающих.

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.5 (122 оценки)

Про школьников

 В класе 35 учеников, из них 20 школьников занимаются в математическом круже, 11- в литературном, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько литераторов увлекаются математикой?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (406 оценки)

Про депутатов

В парламенте одной страны 150 депутатов. По крайней мере, один из них честен. В каждой паре депутатов хотя бы один продажен. Сколько всего честных депутатов в парламенте данной страны?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (172 оценки)

Поход в кино

В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, в кино и в музей - 6 человек, а 2 человека не ходили ни в кино, ни в музей. Сколько человек нашего класса ходили в кино? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (167 оценки)

2009 натуральных чисел

По кругу написано 2009 натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа,сумма которых четна.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (106 оценки)

Цифры на лбу

Двух мудрецов предупредили, что завтра их поставят напротив друг друга и у каждого на лбу напишут цифру 1 или 2 (цифры могут быть одинаковыми). Каждый из них должен на бумажке написать свою предполагаемую цифру. Как действовать мудрецам, чтобы хотя бы один заведомо угадал свою цифру? (во время испытания нельзя разговаривать, подавать знаки и т.д.).

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (145 оценки)

Шарики

На столе стоят три одинаковых ящика. В одном из них 2 черных шарика, в другом 1 черный и 1 белый шарик, в третьем 2 белых шарика. На ящиках написано: "2 белых", "2 черных", "черный и белый". При этом известно, что ни одна из записей не соответствует действительности. Как, вынув только один шарик, определить правильное расположение надписей?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (214 оценки)

3 конверта

Вы имеете 3 конверта, один из которых нужно немедленно съесть. В каждом конверте содержится листок с двумя утверждениями. В одном конверте оба утверждения истинны, в другом оба ложны, а в третьем одно ложно и одно истинно. Вот эти утверждения:

Конверт 1:
1. Этот конверт есть не надо
2. Обязательно нужно съесть второй конверт

Конверт 2:
1. Не нужно есть первый конверт
2. Ешьте третий конверт

Конверт 3.
1. Не стоит есть этот конверт
2. Смело съедайте первый конверт

Так какой конверт нужно съесть?
 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (98 оценки)

Проколотые шины

Кто-то проколол шины на машине Ивана Петровича. Рядом с машиной в течение дня было замечено три мальчишки: Андрей, Боря и Вася. Галя, начинающий детектив из 14-й квартиры, задала ребятам несколько вопросов. Андрей сказал: - Это сделал Боря, я уверен.

Боря сказал:

- Ты что! Это не я!

Вася сказал:

- Это сделал кто-то из этих двоих, а я к этому непричастен!

Боря сказал:

- Это Вася как раз шины-то проткнул!

Андрей сказал:

- Мне кажется, ты ошибаешься.

Вася сказал:

- Похоже, это всё-таки Андрей. Отличник Дима, проходя мимо, заметил: - Один из этих мальчиков отвечал правду, другой всё время лгал, а третий один раз солгал, а другой раз сказал правду. Помогите Гале рассудить всё, если известно, что Дима сказал правду.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (126 оценки)

Перетягивание каната

Андрей, Борис, Вадим и Геннадий заняли первые четыре места в соревновании по перетягиванию каната. На вопрос корреспондента, какое место занял каждый из них, было получено три ответа: 
1) Андрей – первое, Борис – второе,
2) Андрей – второе, Геннадий – третье,
3) Вадим – второе, Геннадий – четвертое.
В каждом из этих ответов одна часть правдива, а вторая ложна. Кто занял какое место?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (87 оценки)

Хорошие начальники

Следующие 12 задач являются достаточно необычными и принадлежат к одному циклу. Легенда гласит, что некая фирма предлагает их на собеседовании, чтобы проверить стрессоустойчивость кандидата и его способность к логическому мышлению. Правда это или нет - не знаю, но сами задачи довольно любопытные. Для их решения нужно использовать только те данные, которые есть в задаче, и правила логики. Не стоит использовать жизненный опыт, это только собьет вас с толку.

 

Хорошие начальники падают с неба. Плохие начальники могут петь.
а) Плохие начальники летят с неба вниз.
б) Хорошие начальники, которые умеют летать - могут петь.
в) некоторые плохие начальники не могут петь.
 г) некоторые хорошие начальники - плохие, так как они умеют петь.
д) ни одно из вышеперечисленных

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (37 оценки)

Круглые квадраты

Каждый квадрат круглый. Все квадраты красные.
а) бывают квадраты с красными углами
б) бывают квадраты с круглыми углами
в) бывают круглые красные углы
г) углы и квадраты - круглые и красные
д) ни одно из вышеперечисленных

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (68 оценки)

Зеленые звери

Цветы - это зеленые звери. Цветы пьют водку.
а) все зеленые звери пьют водку
б) все зеленые звери являются цветами
в) некоторые зеленые звери пьют водку
г) Зеленые звери не пьют водку
д) зеленые звери не являются цветами
е) ни одно из вышеперечисленных

Ваша оценка: Нет Средняя: 3 (53 оценки)

Про европейцев

Некоторые люди - европейцы. Европейцы имеют три ноги.
а) люди с двумя ногами не являются европейцами
б) европейцы, которые являются людьми, иногда имеют три ноги
в) европейцы с двумя ногами иногда являются людьми
г) людей не европейцев, с тремя ногами не бывает
д) люди имеют три ноги, потому что они европейцы
е) ни одно из вышеперечисленных

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.8 (40 оценки)

Воробьи с ногами

Все воробьи не умеют летать. У всех воробьев есть ноги.
а) без ног воробьи не могут летать
б) некоторые воробьи не имеют ног
в) все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать
г) воробьи не могут летать, потому что у них есть ноги
д) воробьи не могут летать и у них нет ног
е) ни одно из вышеперечисленных 

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.6 (46 оценки)

Хорошая Катя

Только плохие люди обманывают или крадут. Катя - хорошая. 
а) Катя обманывает
б) Катя крадет
в) Катя не крадет
г) Катя обманывает и крадет
д) ни одно из вышеперечисленных

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.9 (56 оценки)

Собиратели картин

Все вороны собирают картины. Некоторые собиратели картин сидят в птичьей клетке. Значит, некоторые вороны сидят в птичьей клетке.
a) правильно
б) неправильно

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.1 (53 оценки)

Страницы