Математические задачи - Логика и рассуждения

День рождения

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду - день. После этого состоялся диалог:

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (284 оценки)

Двойные шахматы

Двое игpают в шахматы по следyющим пpавилам: сначала делают два хода белые, потом - два хода чеpные, потом снова два хода белые и т.д.
Если одномy из коpолей объявлен шах (допyстим, чеpномy), то в этом слyчае ход сpазy же пеpеходит к чеpным, но они имеют пpаво только на один ход, чтобы yйти от шаха (если yйти за один ход невозможно, то, как обычно, мат.)
Задача: доказать, что в такой паpтии белым пpи наилyчшей игpе гаpантиpована как минимyм ничья.

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.6 (117 оценки)

Депутаты

В одном парламенте депутаты разделились на консерваторов и либералов. Консерваторы говорили только правду по четным числам, а по нечетным они говорили только неправду. Либералы, наоборот, говорили только правду по нечетным числам, а по четным числам они говорили, только неправду. Каким образом с помощью одного вопроса, заданного любому депутату, можно точно установить, какое сегодня число: четное или нечетное? Ответы должны быть определенными: «да» или «нет».

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (117 оценки)

Какой это день?

Алекс говорит правду только один день в неделю. Какой это день, если известно следующее:
1. Однажды он сказал - "Я лгу по понедельникам и вторникам"
2. На следующий день он сказал - "Сегодня или четверг или суббота или воскресенье"
3. Еще на следующий день он сказал - "Я лгу по средам и пятницам"

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (244 оценки)

Порядок утверждения проектов

На предприятии есть три цеха – A, B, C, договорившиеся о порядке утверждения проектов, а именно:

1. Если цех B не участвует в утверждении проекта, то в этом утверждении не участвует и цех A.
2. Если цех B принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие цехи A и C.

Обязан ли при этих условиях цех C принимать участие в утверждении проекта, когда в утверждении принимает участие цех A?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (52 оценки)

Аборигены и пришельцы

Перед судом стоят три человека, из которых каждый может быть либо аборигеном, либо пришельцем. Судья знает, что аборигены всегда отвечают на вопросы правдиво, а пришельцы всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них абориген, а кто - пришелец. Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он абориген. Третий говорит, что первый назвал себя пришельцем. Кем были второй и третий подсудимые?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (67 оценки)

Три монеты

На столе лежат три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произнесете утверждение, которое окажется правдой - Вам дадут одну из монет, какую именно, вы не знаете и выбор монеты от вас не зависит. За ложное утверждение вы ничего не получите. Что надо сказать, чтобы гарантированно получить золотую монету?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (132 оценки)

Одноклассники

Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе.
Сколько друзей у Пети? (Укажите все решения.)

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.8 (76 оценки)

Полезный подарок

Перед вами три утверждения:

  1. Все ваши подарки чрезвычайно полезны.
  2. Мои галстуки - единственные из принадлежащих мне вещей, которые сделаны в Китае.
  3. Ни от одного из моих галстуков нет никакой пользы.

Какой вывод можно сделать из этих утверждений?

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.6 (64 оценки)

Пара чисел

Профессор загадал два последовательных натуральных числа в диапазоне от 1 до 10. Студент А знает одно число, студент Б знает другое число. Каждый студент знает, что числа соседние. Между этими студентами состоялся следующий диалог:
А: Я не знаю твоего числа
Б: Я тоже не знаю твоего числа
А: Теперь я знаю

Какие это были числа? Вариантов решения несколько

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (59 оценки)

Шарики

Студенты пытаются угадать, сколько шариков жвачки набросали в аквариум. Предлагались варианты 45, 41, 55, 50 и 43, но никто не угадал. Предположения отличались от правильного ответа на 3, 7, 5, 7 и 2 (порядок изменён).
Сколько же шариков жвачки было в аквариуме?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (86 оценки)

Верные высказывания

Ниже напечатаны десять высказываний. Сколько на этой странице верных высказываний?

1. Число неверных выражений - 1
2. Число неверных выражений - 2
3. Число неверных выражений - 3
4. Число неверных выражений - 4
5. Число неверных выражений - 5
6. Число неверных выражений - 6
7. Число неверных выражений - 7
8. Число неверных выражений - 8
9. Число неверных выражений - 9
10. Число неверных выражений - 10

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (66 оценки)

Очень легкая задача на логике

Петин кот перед дождём всегда чихает. Сегодня он чихнул. «Значит, будет дождь» — думает Петя. Прав ли он?

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.9 (157 оценки)

Цепочка связанных вопросов

Q1. Найдите первый вопрос, на который верным ответом будет вариант c)
a) Q3
b) Q4
c) Q1
d) Q2

Q2. Найдите первый вопрос, на который верным ответом будет вариант a)
a) Q4
b) Q2
c) Q3
d) Q1

Q3. Найдите первый вопрос, на который верным ответом будет вариант d)
a) Q1
b) Q2
c) Q4
d) Q3

Q4. Найдите первый вопрос, на который верным ответом будет вариант b)
a) Q2
b) Q4
c) Q3
d) Q1

Ваша оценка: Нет Средняя: 3 (64 оценки)

Логические соотношения

МУЗЫКА соотносится со СКРИПКОЙ как:

а) ноты : композитор

б) звук : музыкальный инструмент

в) фломастер : рисунок

г) мебель : плотницкий инструмент

д) симфония : фортепиано

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.9 (67 оценки)

Карточки

Перед вами на рисунке 4 карточки. На каждой карточке написано число с одной стороны и буква с другой.
Вам сказали, что на каждой карточке, где с одной стороны гласная буква, с противоположной стороны написано четное число.
Какие карточки вам нужно перевернуть, что удостовериться в истинности или ложности этого утверждения?

Карточки

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (92 оценки)

Загадочная женщина

Некая женщина либо всегда лжёт, либо всегда говорит правду, либо всегда чередует правду и ложь. Как, задав ей два вопроса, которые требуют односложных ответов «да» и «нет», определить, какому из трёх типов поведения она следует?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (44 оценки)

Блипы и Плипы

Если некоторые Блипы - это Плипы, а некоторые Плипы - это Зипы, то выражение "некоторые Блипы - это Зипы":

а) это выражение истинно;

б) это выражение ложно;

в) истинность или ложность выражения определить невозможно

Ваша оценка: Нет Средняя: 3 (49 оценки)

Тест на логику

Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе.

Тогда обязательно (выберите правильный вариант):

а) кошка в комнате;
б) мышка в норке;
в) кошка в комнате или мышка в норке;
г) кошка в подвале, а мышка в комнате

Ваша оценка: Нет Средняя: 3 (133 оценки)

Пари

Один заядлый спорщик постоянно выигрывал, как правило, казалось бы, сложные пари. Он описывал на листе бумаги событие, которое произойдет или не произойдет в течение ближайших 5 минут, и, перевернув лист, клал его на стол. В свою очередь его соперник на другом листе бумаги писал слово "Да", если считал, что неизвестное ему описанное на листке событие произойдет, и "Нет" - если не произойдет. Через 5 минут записки зачитывались. Если соперник угадал, он получал 100$, если не угадал, то выплачивал спорщику 1$. Что писал спорщик, если известно, что он ни разу не проиграл?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (79 оценки)

Страницы