Математические задачи - Вычисления

Сколько было денег?

Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (53 оценки)

Посчитайте животных

Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке - пять. Сколько было собак и сколько кошек?
Попробуйте решить задачу не используя ни систему уравнений, ни перебора вариантов.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (36 оценки)

Куриная головоломка

Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут девять куриц за девять дней?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (134 оценки)

Вместе - быстрее

Лошадь съедает стог сена за 2 дня, корова - за 3, овца - за 6. За сколько дней они съедят стог, если будут есть его вместе?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (78 оценки)

Фон Нейман и задача о мухе

Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (56 оценки)

Лучшие шины

Шины фирмы "Бриджстоун" изнашиваются через 45000 км, а шины Ярославского завода - через - 55000 км. Какое максимальное расстояние сможет проехать автомобилист, у которого имеются 2 колеса с шинами фирмы "Бриджстоун" и 3 колеса Ярославского завода? (Считаем, что наш автомобилист имеет право использовать во время движения шины разных фирм, что справедливо запрещается Правилами дорожного движения)

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.9 (11 оценки)

Запасные шины

Отправляясь в путешествие, автомобилист поставил на свою машину четыре новые шины и одну взял в запас. Какое максимальное расстояние он сможет проехать, если известно, что шины на передних колесах снашиваются через 45000 км, а на задних - через 55000км?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (34 оценки)

Последовательность цифр

Какая цифра будет стоять на 500000-м месте, если выписать подряд все целые числа, начиная с единицы? И кстати, сколько времени потребуется, чтобы добраться до этой цифры, если на выписывание одной цифры уходит одна секунда?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (36 оценки)

Задача Диофанта

Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (214 оценки)

Равенство

Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным:

9999999 = 100

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (192 оценки)

Обезьяны и бананы

Ежедневно 100 обитателям вольера приносят ровно 100 бананов, причем каждая горилла получает 3 банана, каждый шимпанзе - по 2, а лемуры, как самые маленькие, - по полбанана. Сколько в вольере горилл, шимпанзе и лемуров? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (19 оценки)

Сколько весит кирпич?

Кирпич весит килограмм и полкирпича. Сколько весит кирпич?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (506 оценки)

Вино и вода

Перед вами два одинаковых фужера. В одном из них вино, в другом вода. Зачерпните чайную ложку воды и вылейте в фужер с вином. Как следует размешайте. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте в фужер с водой. Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (161 оценка)

Волк и собаки

В центре поля, имеющего форму квадрата, находится волк, а в вершинах квадрата — четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки — только по его сторонам. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в полтора раза больше максимальной скорости волка. Докажите, что собаки имеют возможность не выпустить волка за пределы поля.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (201 оценка)

Страницы