Математические задачи - Вычисления

Брусок мыла

 На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую - 3/4 такого же бруска и гиря в 3/4 килограмма. Весы в равновесии. Сколько весит целый брусок мыла? Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.6 (8 оценки)

Результаты выборов

По результатам выборов в неком городе N, было подано 5219 голосов. Победитель опередил своих соперников соответственно на 22, 30 и 73 голоса, и все же ни один из претендентов не знал, как подсчитать точно число голосов, полученных каждым.

 Не смогли бы вы рекомендовать простое правило, позволяющее получить нужную информацию?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (6 оценки)

Большая семья

В семье у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, а у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев.
 Сколько братьев и сколько сестёр в семье?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (11 оценки)

Попpыгyнья стpекоза

Попpыгyнья стрекоза половину времени каждых сyток кpасного лета спала, тpетью часть вpемени каждых сyток танцевала, шестyю часть - пела. Остальное вpемя она pешила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сyтки стpекоза готовилась к зиме? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (25 оценки)

Орехи в мисках

 В 5 мисках - 100 орехов. В первой и второй мисках вместе - 52 ореха. Во второй и в третьей - 43, в третьей и четвертой - 34, в четвертой и пятой - 30. Сколько орехов в каждой миске?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.7 (20 оценки)

Две свечи

Две свечи стоят на столе. Они одинаковой длины, зажгли их одновременно. Первая свеча сгорела за 6 часов, вторая - за 3 часа.
Сколько времени должна гореть первая свеча, чтобы стать вдвое выше второй свечи?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (21 оценка)

Рыцарь-математик

Рыцарю надо быть в замке у принцессы ровно в 17:00. Будучи хорошим математиком, он подсчитал: если ехать со скоростью 15 км в час, то в замок он приедет на час раньше; если же со скоростью 10 км в час, то он на час опоздает.
В котором часу он выехал, какое расстояние ему надо преодолеть и с какой скоростью он ехал?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (13 оценки)

Бочки

В магазин доставили 6 бочек керосина. На рисунке обозначено, сколько ведер было в каждой бочке.
 

В первый же день нашлось два покупателя: один купил целиком две бочки, другой - три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочек.
 Из 6 бочек на складе осталась всего одна. Которая?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (53 оценки)

Поезда

В 30-х годах прошлого века эта задача была предложена на международном конгрессе математиков в Швеции.
Из Ленинграда во Владивосток каждый день уходит пассажирский поезд, в то же самое время (московское) из Владивостока в Ленинград уходит точно такой же поезд. Поезда находятся в пути 20 дней.
 Представьте, что вы садитесь в поезд, идущий из Ленинграда во Владивосток. Сколько встречных поездов вам попадется, пока вы доедете до Владивостока? (имеются в виду конечно аналогичные поезда, идущие из Владивостока в Ленинград).

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (15 оценки)

Золотые слитки

 Имеется два однородных слитка массой 2кг и 3кг с различным процентным содержанием золота. Разрешается разрезать каждый слиток на два. Необходимо из четырех полученных кусков изготовить два слитка массой 1кг и 4 кг с равным процентным содержанием золота. На какие части надо разрезать слитки?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.8 (4 оценки)

Вор

 Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга не стал отпираться и сказал следующее: "Если к украденной мной сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к украденной мной сумме прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья". Сколько денег было у постояльца гостиницы и какова сумма жалованья слуги-вора?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (10 оценки)

Неутомимый червяк

Имеется резиновый жгут длиной 1м. По жгуту со скоростью 1см/мин ползет червяк. Свой путь он начинает с одного конца жгута. По истечении каждой минуты жгут растягивается и его длина возрастает на один метр. Понятно, что растяжение происходит равномерно по всей длине жгута. Возникает вопрос: доползет ли когда-нибудь червяк до конца жгута? При этом считаем нашего червяка бессмертным и неутомимым.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (13 оценки)

Слабо посчитать в уме?

Подсчитайте в уме, чему равно выражение 12345678902 - 1234567889*1234567891 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (28 оценки)

Задача для репетитора

В рассказе А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. Решите и Вы эту задачу арифметически. Интересно, умеют ли решать подобные задачи современные репетиторы. Вот она.
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб.?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (360 оценки)

Охотничья загадка

Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков?
 (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (30 оценки)

На бейсболе

Джон, Билл и Ваня отправились на бейсбольный матч. По дороге Джон купил 5 пакетиков чипсов, Билл - два пакета таких же чипсов, а Ваня ничего не купил. Во время матча они съели все чипсы, причем съели поровну. После матча Ваня, подсчитав, сколько стоят съеденные им чипсы, отдал 1 долл. и 40 центов. Какую сумму следует еще получить Джону?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (17 оценки)

Билеты в театр

Театр в маленьком городке насчитывал сто мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы - на общую сумму в 100 рублей. Стоили билеты: для мужчин - 5 рублей, для женщин - 2 рубля, для детей - 10 копеек. По силам ли вам подсчитать, сколько мужчин, женщин и детей было на премьере? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (21 оценка)

Задача про тоннель

Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (38 оценки)

Сумма или произведение?

Что больше: сумма всех цифр или их произведение? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (612 оценки)

Головоломка с нулями

Каким количеством нулей заканчивается факториал тысячи, то есть число, равное произведению всех натуральных чисел от одного до тысячи? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (59 оценки)

Страницы