Математические задачи - Вычисления

Рыцарь-математик

Рыцарю надо быть в замке у принцессы ровно в 17:00. Будучи хорошим математиком, он подсчитал: если ехать со скоростью 15 км в час, то в замок он приедет на час раньше; если же со скоростью 10 км в час, то он на час опоздает.
В котором часу он выехал, какое расстояние ему надо преодолеть и с какой скоростью он ехал?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (13 оценки)

Бочки

В магазин доставили 6 бочек керосина. На рисунке обозначено, сколько ведер было в каждой бочке.
 

В первый же день нашлось два покупателя: один купил целиком две бочки, другой - три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочек.
 Из 6 бочек на складе осталась всего одна. Которая?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (52 оценки)

Поезда

В 30-х годах прошлого века эта задача была предложена на международном конгрессе математиков в Швеции.
Из Ленинграда во Владивосток каждый день уходит пассажирский поезд, в то же самое время (московское) из Владивостока в Ленинград уходит точно такой же поезд. Поезда находятся в пути 20 дней.
 Представьте, что вы садитесь в поезд, идущий из Ленинграда во Владивосток. Сколько встречных поездов вам попадется, пока вы доедете до Владивостока? (имеются в виду конечно аналогичные поезда, идущие из Владивостока в Ленинград).

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.4 (14 оценки)

Золотые слитки

 Имеется два однородных слитка массой 2кг и 3кг с различным процентным содержанием золота. Разрешается разрезать каждый слиток на два. Необходимо из четырех полученных кусков изготовить два слитка массой 1кг и 4 кг с равным процентным содержанием золота. На какие части надо разрезать слитки?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.8 (4 оценки)

Вор

 Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга не стал отпираться и сказал следующее: "Если к украденной мной сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к украденной мной сумме прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья". Сколько денег было у постояльца гостиницы и какова сумма жалованья слуги-вора?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (9 оценки)

Неутомимый червяк

Имеется резиновый жгут длиной 1м. По жгуту со скоростью 1см/мин ползет червяк. Свой путь он начинает с одного конца жгута. По истечении каждой минуты жгут растягивается и его длина возрастает на один метр. Понятно, что растяжение происходит равномерно по всей длине жгута. Возникает вопрос: доползет ли когда-нибудь червяк до конца жгута? При этом считаем нашего червяка бессмертным и неутомимым.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (12 оценки)

Слабо посчитать в уме?

Подсчитайте в уме, чему равно выражение 12345678902 - 1234567889*1234567891 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (27 оценки)

Задача для репетитора

В рассказе А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. Решите и Вы эту задачу арифметически. Интересно, умеют ли решать подобные задачи современные репетиторы. Вот она.
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб.?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (354 оценки)

Охотничья загадка

Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков?
 (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (26 оценки)

На бейсболе

Джон, Билл и Ваня отправились на бейсбольный матч. По дороге Джон купил 5 пакетиков чипсов, Билл - два пакета таких же чипсов, а Ваня ничего не купил. Во время матча они съели все чипсы, причем съели поровну. После матча Ваня, подсчитав, сколько стоят съеденные им чипсы, отдал 1 долл. и 40 центов. Какую сумму следует еще получить Джону?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (17 оценки)

Билеты в театр

Театр в маленьком городке насчитывал сто мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы - на общую сумму в 100 рублей. Стоили билеты: для мужчин - 5 рублей, для женщин - 2 рубля, для детей - 10 копеек. По силам ли вам подсчитать, сколько мужчин, женщин и детей было на премьере? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (20 оценки)

Задача про тоннель

Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (35 оценки)

Сумма или произведение?

Что больше: сумма всех цифр или их произведение? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (607 оценки)

Головоломка с нулями

Каким количеством нулей заканчивается факториал тысячи, то есть число, равное произведению всех натуральных чисел от одного до тысячи? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (58 оценки)

Чего больше?

Имеется два сосуда емкостью 1л и 2л. Из содержимого этих сосудов можно приготовить 0.5л смеси, содержащей 40% яблочного сока, и 2.5л смеси, содержащей 88% сока. Каково процентное содержание сока в сосудах? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.6 (10 оценки)

Хитрый менеджер

Женщины решили купить чайник, который стоит 30 долларов и скинулись по 10 долларов. Потом менеджер узнал, что чайник стоит 25 доларов, он получил из кассы 5 долларов и решил отдать их женщинам.

Но как поделить 5 на 3?

Поэтому он каждой женщине отдал по 1 доллару (всего получается 3), а себе взял 2. Итак, каждая женщина получила обратно по 1 доллару. То есть вместо 10 потратила 9 долларов.

Во сколько обошелся чайник женщинам?…Правильно, в 9х3 = 27 долларов. К ним прибавляем 2 доллара, которые менеджер положил себе в карман.

Получается 29.

 Вопрос: где тридцатый доллар?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (78 оценки)

Три купчихи

Три купчихи - Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (34 оценки)

Сколько было денег?

Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (53 оценки)

Посчитайте животных

Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке - пять. Сколько было собак и сколько кошек?
Попробуйте решить задачу не используя ни систему уравнений, ни перебора вариантов.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (34 оценки)

Куриная головоломка

Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут девять куриц за девять дней?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (133 оценки)

Страницы