Математические задачи - Вычисления

Путешествие короля

В левом нижнем углу шахматной доски 6x6 стоит король. За один ход он может передвинуться либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вверх, либо на одну клетку по диагонали - вправо и вверх. Сколькими разными путями король пройти в правый верхний угол доски? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (13 оценки)

В булочной

В булочную зашли три женщины. Одна из них купила половину того хлеба, что был на полке, и еще половину буханки. Вторая и третья женщины купили то же самое. Когда они ушли, булочная закрылась, потому что хлеб кончился. При этом продавцу не пришлось резать ни одной буханки. Сколько буханок хлеба было в булочной? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (9 оценки)

Цена книги

Иванов приобретает все нужные ему книги у знакомого ему книготорговца со скидкой 20%. С 1 января цены всех книг повышены на 20%. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1 января. Прав ли он? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (8 оценки)

Финансовые магнаты

Финансовые магнаты встречаются и в детских садах. Дела у магазинов игрушек Шири и Тайлера идут, в общем, неплохо. У Шири, ловкой хозяйки процветающего магазина, есть 75 игрушечных центов и еще 75% того, что есть у Тайлера. Менее удачливый продавец Тайлер имеет в своем распоряжении 50 игрушечный центов и еще 50% суммы, которой располагает Шири. Сколько денег есть у каждого "магната"? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (4 оценки)

Кошелек

Мужчина потратил одну пятую содержимого своего кошелька, а затем еще одну пятую того, что осталось. Всего он потратил 36 рублей.

Сколько денег у него было изначально?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (7 оценки)

Назовите число

 Назовите четырехзначное число, первая цифра которого в три раза меньше второй, третья цифра равна сумме первой и второй, а четвертая - в три раза больше второй.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (18 оценки)

Стоимость работы

Один человек собирался построить дом и выяснил, что ему придется заплатить:
1100 рублей обойщику и маляру,
1700 рублей маляру и жестянщику,
1100 рублей жестянщику и электрику,
3300 рублей электрику и плотнику,
5300 рублей плотнику и каменщику,
3200 рублей каменщику и маляру.

Сколько запросил каждый из мастеров за свою работу?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (8 оценки)

За грибами

Дедушка пошёл с четырьмя внучатами в лес за грибами. В лесу разошлись в разные стороны и стали искать грибы. Через полчаса дедушка сел под дерево отдохнуть и пересчитал все грибы: их оказалось 45 штук. Тут прибежали к нему внучата, все с пустыми руками, ни один ничего не нашёл.
- Дедушка! - просит один внук, - дай мне своих грибов, чтобы кузовок не был пустой. Авось, с твоей лёгкой руки много грибов наберу.
- И мне, дедушка!
- И мне дай!
Дед дал каждому и раздал, таким образом, детям все свои грибы. Все снова разбрелись в разные стороны, и случилось следующее. Один мальчик нашёл ещё 2 гриба, другой 2 потерял, третий нашёл ещё столько, сколько получил от деда, а четвертый потерял половину полученных от деда. Когда дети пришли домой и подсчитали свои грибы, то оказалось у всех поровну.
 Сколько каждый получил от дедушки грибов и сколько было у каждого, когда они пришли домой?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (12 оценки)

Рассеянный кассир

Один человек пришёл в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему долларов выдал такое же число центов и соответственно вместо центов - долларов. Человек, не пересчитав деньги, положил их в карман, да еще уронил монетку в 5 центов, а придя домой, обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

Ваша оценка: Нет Средняя: 5 (10 оценки)

Брусок мыла

 На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую - 3/4 такого же бруска и гиря в 3/4 килограмма. Весы в равновесии. Сколько весит целый брусок мыла? Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.6 (8 оценки)

Результаты выборов

По результатам выборов в неком городе N, было подано 5219 голосов. Победитель опередил своих соперников соответственно на 22, 30 и 73 голоса, и все же ни один из претендентов не знал, как подсчитать точно число голосов, полученных каждым.

 Не смогли бы вы рекомендовать простое правило, позволяющее получить нужную информацию?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (6 оценки)

Большая семья

В семье у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, а у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев.
 Сколько братьев и сколько сестёр в семье?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (11 оценки)

Попpыгyнья стpекоза

Попpыгyнья стрекоза половину времени каждых сyток кpасного лета спала, тpетью часть вpемени каждых сyток танцевала, шестyю часть - пела. Остальное вpемя она pешила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сyтки стpекоза готовилась к зиме? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (25 оценки)

Орехи в мисках

 В 5 мисках - 100 орехов. В первой и второй мисках вместе - 52 ореха. Во второй и в третьей - 43, в третьей и четвертой - 34, в четвертой и пятой - 30. Сколько орехов в каждой миске?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.7 (18 оценки)

Две свечи

Две свечи стоят на столе. Они одинаковой длины, зажгли их одновременно. Первая свеча сгорела за 6 часов, вторая - за 3 часа.
Сколько времени должна гореть первая свеча, чтобы стать вдвое выше второй свечи?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (21 оценка)

Рыцарь-математик

Рыцарю надо быть в замке у принцессы ровно в 17:00. Будучи хорошим математиком, он подсчитал: если ехать со скоростью 15 км в час, то в замок он приедет на час раньше; если же со скоростью 10 км в час, то он на час опоздает.
В котором часу он выехал, какое расстояние ему надо преодолеть и с какой скоростью он ехал?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (13 оценки)

Бочки

В магазин доставили 6 бочек керосина. На рисунке обозначено, сколько ведер было в каждой бочке.
 

В первый же день нашлось два покупателя: один купил целиком две бочки, другой - три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочек.
 Из 6 бочек на складе осталась всего одна. Которая?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (52 оценки)

Поезда

В 30-х годах прошлого века эта задача была предложена на международном конгрессе математиков в Швеции.
Из Ленинграда во Владивосток каждый день уходит пассажирский поезд, в то же самое время (московское) из Владивостока в Ленинград уходит точно такой же поезд. Поезда находятся в пути 20 дней.
 Представьте, что вы садитесь в поезд, идущий из Ленинграда во Владивосток. Сколько встречных поездов вам попадется, пока вы доедете до Владивостока? (имеются в виду конечно аналогичные поезда, идущие из Владивостока в Ленинград).

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.4 (14 оценки)

Золотые слитки

 Имеется два однородных слитка массой 2кг и 3кг с различным процентным содержанием золота. Разрешается разрезать каждый слиток на два. Необходимо из четырех полученных кусков изготовить два слитка массой 1кг и 4 кг с равным процентным содержанием золота. На какие части надо разрезать слитки?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.8 (4 оценки)

Вор

 Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга не стал отпираться и сказал следующее: "Если к украденной мной сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к украденной мной сумме прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья". Сколько денег было у постояльца гостиницы и какова сумма жалованья слуги-вора?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (9 оценки)

Страницы