Математические задачи - Вычисления

Торт

Мы не знаем, сколько придет гостей - 3 или 4. На какое минимальное количество частей надо разрезать торт, чтобы сразу разделить торт на всех гостей поровну? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.3 (33 оценки)

Штирлиц

 Штирлиц должен передать в Центр набор из четырех секретных чисел A, B, C, D (числа натуральные). Для большей секретности он отправил набор чисел A+B, A+C, A+D, B+C, B+D неизвестно в каком порядке. Центр, получив от Штирлица числа 13, 15, 16, 20, 22, расшифровал сообщение и нашел требуемый набор из четырех секретных чисел. Какие это были числа?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (19 оценки)

Кто в выигрыше?

 Один человек, покупая на рынке 2 кг яблок, высказал предположение, что весы плохо отрегулированы - одно плечо у них короче. В связи с этим он предложил, чтобы продавец взвесил ему 1 кг яблок на одной чаше весов, а 1 кг - на другой. Если предположить, что покупатель прав, кто выиграл при таком взвешивании?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (13 оценки)

Наименьшее число

 Пользуясь только двумя одинаковыми цифрами и знаками действий, напишите как можно меньшее число.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (17 оценки)

Задача про натуральные числа

На доске записано три натуральных числа. 
Выбираем 2 из трех чисел и записываем их произведение на отдельный листик. Оставшееся не выбранным число стираем на доске, а на его место пишем число уменьшенное на один от него.
И так все это повторяем, пока одно из чисел на доске не станет равным 0.
Суммируем все числа записанные на листке.
1. Доказать, что эта сумма не зависит от выбора чисел на каждом ходе.
2. Чему равна эта сумма?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (19 оценки)

Найти натуральное число

Найдите какое-нибудь натуральное число a, такое, чтобы 2*a было точным квадратом, 3*a - точным кубом, а 5*a - пятой степенью некоторого натурального числа. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.3 (13 оценки)

Масса короны

 Масса короны, равная 60 мин (мина - мера массы в древности), сделана из сплава золота меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово - 3/4, золото и железо - 3/5 от общей массы короны. Определите, сколько пошло каждого металла на изготовление короны.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (33 оценки)

Расставьте скобки

Расставьте скобки в данном выражении, чтобы получилось число больше 40:

 2:2 - 3:3 - 4:4 - 5:5

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (41 оценка)

6 чисел

На доске написаны 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум добавить по 1. Можно ли, проделав эту операцию несколько раз, сделать все числа равными?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (7 оценки)

Правильно расставить знаки

В выражении 8 8 8 8 8 расставьте знаки "+", "-", "/" и "* " и/или скобки так, чтобы получилось а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (71 оценка)

Забывчивый фермер

Фермер зашел на рынок и совершенно неожиданно для себя взял да и купил партию индюков, потратив при этом 60 американских долларов. Оставив себе 15 птиц, остальных он освежевал и отправил в супермаркет, выручив при этом 54 американских доллара. При этом его навар с каждой птицы составил 10 американских центов. Но склероз есть склероз. Помогите ему при заполнении налоговой декларации вспомнить, сколько он таки купил индюков, почем купил, почем и сколько продал. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.8 (11 оценки)

Найти число

Найти наименьшее число, которое будучи разделено на 2, даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 6 даёт в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (55 оценки)

В парикмахерской

 В парикмахерской к посетителю подошёл мастер с неожиданной просьбой:
- Не поможете ли решить нам задачу, с которой мы никак не можем справиться?
- Уж сколько раствора испортили из-за этого! - добавил другой
- В чём задача? - спросил посетитель
 - У нас имеетс два раствора перекиси водорода - один 3%-ный , другой 30%-ный . Нужно смешать их так, чтобы получить 12%-ный . Не можем подыскать правильной пропорции... Взяв карандаш и бумагу, посетитель нашёл решение, оно оказалось очень простым. Каким?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (6 оценки)

Вишня

 Мякоть вишни окружает косточку слоем такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Можете ли Вы сообразить в уме, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (8 оценки)

Коровы на лугу

Трава на всём лугу растёт одинаково быстро. Известно, что 70 коров поели бы её в 24 дня, а 30 в 60 дней. Сколько коров поели бы траву в 96 дней? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.4 (14 оценки)

Бегуны

Джек и Джилл не соревновались, а бегали просто так. Джек обошел Джилл на 10 ярдов на дистанции длиной 100 ярдов. Джилл предложила Джеку для следующего забега отойти на 10 ярдов назад от стартовой линиию. Она считала, что это даст ей хороший шанс, потому что Джек обошел ее именно на 10 ярдов. Кто кого в итоге обошел и на сколько ярдов? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (12 оценки)

Задача про Хоттабыча

 Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами.Об этом числе известно следующее:

1. если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр равной 13, является наибольшим:
2. первая цифра больше последней в 4 раза.
 Сколько лет Хоттабычу?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.4 (232 оценки)

Винкли и вонкли

 Если шесть винклей и три вонкля стоят 15 центов и за те же 15 центов вы можете купить девять вонклей и три винкля, сколько вам понадобится денег, чтобы купить сто вонклей?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (4 оценки)

Еще найти числа

Найти такие два числа, чтобы сумма, произведение и частное от деления одного на другое были равны между собой. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (10 оценки)

Найти число

Четырехзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.4 (34 оценки)

Страницы