Математические задачи - Вычисления

Тестирование

В динамично развивающейся компании одновременно образовалось сразу шесть одинаковых вакансий, на которые претендуют 13 человек. Всем им был задан тест из пяти вопросов, на каждый из которых нужно было ответить "да" или "нет".
Ответы на вопросы всех кандидатов образовали 13 различных последовательностей (т.е. цепочка из да/нет у каждого получилась своя). Шестеро лучших ответили правильно на одинаковое количество вопросов и были приняты на работу.
У троих из тех, кто не был принят, были следующие ответы:

нет, нет, да, нет, нет
да, нет, нет, да, да
да, да, да, нет, да

Найдите правильные ответы.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (95 оценки)

Порядок цифр

Представьте число 987654321 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы каждое из них состояло из тех же девяти цифр, но записанных в другом порядке. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (48 оценки)

Прогулки ученых

Профессор Иванов и доцент Поливанов живут неподалеку друг от друга и любят прогуливаться по вечерам от своего дома до дома коллеги и обратно, проходя этот маршрут несколько раз. Однажды они вышли из своих домов одновременно. В первый раз они поравнялись на расстоянии 55 м от дома профессора, второй раз - на расстоянии 85 м от дома доцента. На расстоянии 25 м от дома доцента находится газетный киоск, а неподалеку от дома профессора - киоск с мороженым. Известно, что выйдя из своих домов, профессор и доцент одноверменно прошли мимо ближайших киосков. Чему равно расстояние между киосками?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (18 оценки)

Точки на окружности

 На окружности отмечено n точек. Известно, что среди всевозможных расстояний между двумя отмеченными точками не более 100 различных. Каково наибольшее возможное значение числа n?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (17 оценки)

Сетка

 Какое наибольшее число верёвочек, соединяющих соседние узлы сетки размера 4x6, можно разрезать, чтобы сетка не распалась на отдельные куски?

 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (14 оценки)

Стеллаж

 На кухне установлен стеллаж. Все его полки по порядку пронумерованы, начиная от пола - так легче пользоваться. На каждой полке четыре отсека, которые тоже пронумерованы от пола, начиная с самого первого, находящегося в левом нижнем углу стеллажа. Надо разыскать два отсека, сумма номеров которых составляет число шестьдесят три, а номер одного из них дает номер полки, на которой находится другой отсек.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (7 оценки)

Самоопределяющиеся числа-2

Заполните пропуски числами (в десятичной записи) так, чтобы получилось верное высказывание.
 "Данное высказывание содержит цифру 0 ровно ... раз, цифру 1 ровно ... раз, цифру 2 ровно ... раз, цифру 3 ровно ... раз, цифру 4 ровно ... раз, цифру 5 ровно ... раз, цифру 6 ровно ... раз, цифру 7 ровно ... раз, цифру 8 ровно ... раз, цифру 9 ровно ... раз". (Возможно, в некоторых местах придется изменить падеж - вместо "раз" написать "раза")

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.6 (5 оценки)

Самоопределяющиеся числа

1. Найдите десятизначное число, запись которого одновременно является рассказом об этом числе. А именно, первая цифра сообщает, сколько в этом числе нулей, вторая - сколько единиц, третья - число двоек и т. д.
 2. Найдите пару десятизначных чисел, каждое из которых является описанием другого, т.е. первая цифра одного числа равна числу нулей в другом числе, вторые числа информируют о числе единиц и т.д.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (8 оценки)

Торт

Мы не знаем, сколько придет гостей - 3 или 4. На какое минимальное количество частей надо разрезать торт, чтобы сразу разделить торт на всех гостей поровну? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.4 (32 оценки)

Штирлиц

 Штирлиц должен передать в Центр набор из четырех секретных чисел A, B, C, D (числа натуральные). Для большей секретности он отправил набор чисел A+B, A+C, A+D, B+C, B+D неизвестно в каком порядке. Центр, получив от Штирлица числа 13, 15, 16, 20, 22, расшифровал сообщение и нашел требуемый набор из четырех секретных чисел. Какие это были числа?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (19 оценки)

Кто в выигрыше?

 Один человек, покупая на рынке 2 кг яблок, высказал предположение, что весы плохо отрегулированы - одно плечо у них короче. В связи с этим он предложил, чтобы продавец взвесил ему 1 кг яблок на одной чаше весов, а 1 кг - на другой. Если предположить, что покупатель прав, кто выиграл при таком взвешивании?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (12 оценки)

Наименьшее число

 Пользуясь только двумя одинаковыми цифрами и знаками действий, напишите как можно меньшее число.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (17 оценки)

Задача про натуральные числа

На доске записано три натуральных числа. 
Выбираем 2 из трех чисел и записываем их произведение на отдельный листик. Оставшееся не выбранным число стираем на доске, а на его место пишем число уменьшенное на один от него.
И так все это повторяем, пока одно из чисел на доске не станет равным 0.
Суммируем все числа записанные на листке.
1. Доказать, что эта сумма не зависит от выбора чисел на каждом ходе.
2. Чему равна эта сумма?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (18 оценки)

Найти натуральное число

Найдите какое-нибудь натуральное число a, такое, чтобы 2*a было точным квадратом, 3*a - точным кубом, а 5*a - пятой степенью некоторого натурального числа. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.3 (13 оценки)

Масса короны

 Масса короны, равная 60 мин (мина - мера массы в древности), сделана из сплава золота меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово - 3/4, золото и железо - 3/5 от общей массы короны. Определите, сколько пошло каждого металла на изготовление короны.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (33 оценки)

Расставьте скобки

Расставьте скобки в данном выражении, чтобы получилось число больше 40:

 2:2 - 3:3 - 4:4 - 5:5

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (41 оценка)

6 чисел

На доске написаны 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум добавить по 1. Можно ли, проделав эту операцию несколько раз, сделать все числа равными?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (7 оценки)

Правильно расставить знаки

В выражении 8 8 8 8 8 расставьте знаки "+", "-", "/" и "* " и/или скобки так, чтобы получилось а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (69 оценки)

Забывчивый фермер

Фермер зашел на рынок и совершенно неожиданно для себя взял да и купил партию индюков, потратив при этом 60 американских долларов. Оставив себе 15 птиц, остальных он освежевал и отправил в супермаркет, выручив при этом 54 американских доллара. При этом его навар с каждой птицы составил 10 американских центов. Но склероз есть склероз. Помогите ему при заполнении налоговой декларации вспомнить, сколько он таки купил индюков, почем купил, почем и сколько продал. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.8 (11 оценки)

Найти число

Найти наименьшее число, которое будучи разделено на 2, даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 6 даёт в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (53 оценки)

Страницы