Математические задачи - Вычисления

Храмы и монеты

Паломник во время визита в далекую страну посетил 9 храмов. Чтобы попасть в каждый из храмов, необходимо подняться по лестнице из 100 ступеней. Паломник при подъеме по лестнице жертвует в пользу храма по одной монете на каждой ступеньке. В самом храме он жертвует половину от имеющихся у него монет. И на обратном пути при спуске паломник также жертвует по одной монете на каждой ступеньке.

После посещения всех 9 храмов паломник обнаружил, что пожертвовал все свои монеты. Сколько монет было у него изначально?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (13 оценки)

Пчелы

Вот одна задача из древнего индийского трактата:
- если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы лаванды, 1/3 – на цветы липы, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (78 оценки)

Детская задача по математике

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв в названиях каждого из этих чисел. Например, число 2 (два). Цифра одна, число букв в названии - 3. 1 и 3 - не совпадает...

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.9 (20 оценки)

Чудеса в храме

Путешественник попал в чудесную долину, где установлены три великолепных храма и решает посетить их все. При входе в первый храм случается чудо - количество монет, которые у него были с собой, удваивается. Пораженный этим чудом, путешественник жертвует часть монет в пользу храма. При посещении второго храма происходит аналогичное чудо - количество монет в кошельке опять удваивается. Путешественник опять жертвует часть монет. В третьем храме все снова повторяется, но на этот раз путешественник жерствует в пользу храма все имеющиеся у него монеты.
Какое минимально возможное число монет было у путешественника до посещения первого храма, если для каждого храма он пожертвовал одинаковое число монет? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (34 оценки)

Задача на скорость

Сможете ли вы решить эту задачу за 5 секунд?

Что больше: 3/7 или 7/16? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (30 оценки)

Сколько было яиц?

Крестьянка привезла на рынок для продажи корзину яиц. Продавала она их по одной и той же цене. После продажи яиц крестьянка пожелала проверить, верно ли она получала деньги. Но вот беда: она забыла, сколько у нее было яиц. Вспомнила она только, что когда перекладывала яйца по 2, то оставалось одно яйцо, одно яйцо оставалось также и при перекладывании яиц по 3, по 4, по 5, по 6. Когда же она перекладывала по 7, то не оставалось ни одного. Помогите крестьянке сообразить, сколько в корзине было яиц.

P.S. Найдите наименьшее количество яиц, удовлетворяющее условию 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (22 оценки)

Странный возраст

Один человек задал в 1930 году следующий вопрос (на первый взгляд можно подумать, что для ответа на него не хватает данных, но это не так).
Его дед умер в возрасте, составляющем 1/29 года его рождения.
Сколько лет было деду в 1900 году?

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.9 (53 оценки)

Вычисление скидок

В магазине одежды дважды последовательно уценили свитер - на 30% и на 10%. Сколько составила бы эквивалентная разовая скидка?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (39 оценки)

Пирамида

Простая математическая головоломка. Представляет собой пирамиду с ячейками из квадратов, в некоторых из которых находятся числа. Задача - заполнить все ячейки, руководствуясь изложенными ниже правилами.

Правила:

  • Число в ячейке должно быть равно сумме или разности чисел, находящихся в двух расположенных ниже соседних ячейках.
  • Горизонтальный ряд ячеек пирамиды не может содержать одинаковых чисел.
  • Значения чисел в ячейках - от 1 до числа, равного размеру пирамиды.
  • Головоломка имеет единственное решение.

Пирамида

Задачу удобно решать с помощью скрипта, написанного одним из посетителей нашего сайта - http://kokoscripts.ucoz.ru/index/piramida/0-11

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (35 оценки)

Цифра 3

У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (35 оценки)

Чай и кофе

По результатам исследования известно, что 70% людей любят кофе и 80 % предпочитают чай. Каковы верхние и нижние границы доли людей, которые одновременно любят кофе и чай?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (25 оценки)

О курицах и яйцах

С виду очень простая задача на вычисления, но очень многие в ней ошибаются, особенно если пытаются решить в уме:

1,5 курицы за 1,5 дня сносят 1,5 яйца. Сколько яиц снесут 4 курицы за 9 дней?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (49 оценки)

Любитель анекдотов

Профессор математики собирается читать в университете курс своих лекций в течение последующих 40 лет. Чтобы украсить лекции, он предполагает каждый год рассказывать по 4 анекдота. При этом в течение любых двух лет подряд повториться может только один анекдот, и каждый год должен быть рассказан хотя бы один анекдот, который не встречался на протяжении предыдущих четырех лет. Каким наименьшим числом анекдотов может обойтись профессор?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (16 оценки)

Intel против Microsoft

По мнению Давида Хауса из Intel, производительность процессоров должна удваиваться каждые 18 месяцев из-за сочетания роста количества транзисторов и быстродействия каждого из них.
По мнению одного наблюдателя, каждая следующая версия продуктов корпорации Microsoft работает в полтора раза медленнее предыдущей.
С какой периодичностью корпорация Microsoft должна выпускать новые версии продуктов, чтобы пользователи не заметили ни уменьшения, ни увеличения быстродействия?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.1 (15 оценки)

Вычисление в уме

Попробуйте быстро сообразить, не используя ни калькулятор, ни арифмометр, компьютер или товарища-математика:

Камень весит 12,6 грамма. Сколько тонн весит куча из миллиона таких камней?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (40 оценки)

Что быстрее

Что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле, а вторую половину пройти пешком, если скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда в свою очередь, в два раза больше скорости пешехода?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (27 оценки)

Стрелки часов

Стрелки часов сошлись вместе в 12 часов. Через сколько минут они будут "смотреть" в противоположные стороны?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (43 оценки)

Профессор

В 1971 году один профессор-математик сказал: "Мне было n лет, когда шел n2 год". В каком году родился профессор?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (56 оценки)

Счет на пальцах

Один математик был очень удивлен, когда увидел, как его дочка считает пальцы на левой руке. Она считала так: большой палец - раз, указательный - два, средний - три, безымянный - четыре, мизинец - пять, а потом она пошла в обратном порядке: безымянный - шесть, средний - семь и т.д. Таким образом она собиралась досчитать до 1972.

На каком пальце закончится счет?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (27 оценки)

Типографская задача

Пpи издании книги потpебовалось 2775 цифp для того, чтобы пpонyмеpовать её стpаницы, начиная с первой.

Сколько стpаниц в книге пронумеровано?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (79 оценки)

Страницы