Математические задачи - Вычисления

Пирамида

Простая математическая головоломка. Представляет собой пирамиду с ячейками из квадратов, в некоторых из которых находятся числа. Задача - заполнить все ячейки, руководствуясь изложенными ниже правилами.

Правила:

  • Число в ячейке должно быть равно сумме или разности чисел, находящихся в двух расположенных ниже соседних ячейках.
  • Горизонтальный ряд ячеек пирамиды не может содержать одинаковых чисел.
  • Значения чисел в ячейках - от 1 до числа, равного размеру пирамиды.
  • Головоломка имеет единственное решение.

Пирамида

Задачу удобно решать с помощью скрипта, написанного одним из посетителей нашего сайта - http://kokoscripts.ucoz.ru/index/piramida/0-11

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (35 оценки)

Цифра 3

У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (35 оценки)

Чай и кофе

По результатам исследования известно, что 70% людей любят кофе и 80 % предпочитают чай. Каковы верхние и нижние границы доли людей, которые одновременно любят кофе и чай?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (24 оценки)

О курицах и яйцах

С виду очень простая задача на вычисления, но очень многие в ней ошибаются, особенно если пытаются решить в уме:

1,5 курицы за 1,5 дня сносят 1,5 яйца. Сколько яиц снесут 4 курицы за 9 дней?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (47 оценки)

Любитель анекдотов

Профессор математики собирается читать в университете курс своих лекций в течение последующих 40 лет. Чтобы украсить лекции, он предполагает каждый год рассказывать по 4 анекдота. При этом в течение любых двух лет подряд повториться может только один анекдот, и каждый год должен быть рассказан хотя бы один анекдот, который не встречался на протяжении предыдущих четырех лет. Каким наименьшим числом анекдотов может обойтись профессор?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (15 оценки)

Intel против Microsoft

По мнению Давида Хауса из Intel, производительность процессоров должна удваиваться каждые 18 месяцев из-за сочетания роста количества транзисторов и быстродействия каждого из них.
По мнению одного наблюдателя, каждая следующая версия продуктов корпорации Microsoft работает в полтора раза медленнее предыдущей.
С какой периодичностью корпорация Microsoft должна выпускать новые версии продуктов, чтобы пользователи не заметили ни уменьшения, ни увеличения быстродействия?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (14 оценки)

Вычисление в уме

Попробуйте быстро сообразить, не используя ни калькулятор, ни арифмометр, компьютер или товарища-математика:

Камень весит 12,6 грамма. Сколько тонн весит куча из миллиона таких камней?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (39 оценки)

Что быстрее

Что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле, а вторую половину пройти пешком, если скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда в свою очередь, в два раза больше скорости пешехода?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (26 оценки)

Стрелки часов

Стрелки часов сошлись вместе в 12 часов. Через сколько минут они будут "смотреть" в противоположные стороны?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (43 оценки)

Профессор

В 1971 году один профессор-математик сказал: "Мне было n лет, когда шел n2 год". В каком году родился профессор?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (56 оценки)

Счет на пальцах

Один математик был очень удивлен, когда увидел, как его дочка считает пальцы на левой руке. Она считала так: большой палец - раз, указательный - два, средний - три, безымянный - четыре, мизинец - пять, а потом она пошла в обратном порядке: безымянный - шесть, средний - семь и т.д. Таким образом она собиралась досчитать до 1972.

На каком пальце закончится счет?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (27 оценки)

Типографская задача

Пpи издании книги потpебовалось 2775 цифp для того, чтобы пpонyмеpовать её стpаницы, начиная с первой.

Сколько стpаниц в книге пронумеровано?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (79 оценки)

Озадаченный шофер

Шофер, посмотрев на счетчик спидометра своей машины, был поражен. Счетчик показывал число 15951. Количество километров, пройденных машиной, выражалось симметричным числом,то есть таким, которое читалось одинаково как слева направо, так и справа налево: 15951.

- Занятно! - проборматал шофер. - Теперь нескоро, наверное, появится на счетчике другое симметричное число.

Однако ровно через 2 часа счетчик показал новое число, которое тоже в обе стороны читалось одинаково.

Определите, с какой скоростью ехал эти 2 часа шофер?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (50 оценки)

Из Биксли в Квиксли (задача от Сэма Лойда)

Вот одна любопытная задача, которую я придумал, пока трясся из Биксли в Квиксли верхом на длинноухом муле. Я спросил дона Педро, моего проводника и уроженца этих мест, который шел впереди и тянул мула за повод, может ли мой скакун двигаться с другой скоростью. Он сказал, что может, но та, другая, скорость го­раздо меньше этой, так что я продолжал свое путешествие, не пытаясь ничего изменить. Дабы подбодрить дона Педро, который в нашем предприятии служил главным двигателем, я сказал, что нам следовало бы заглянуть по дороге в Пиксли и подкрепиться свежей порцией горючего; естественно, с этого момента дон Педро не мог думать уже ни о чем другом, кроме Пиксли.

Проехав 40 минут, я спросил, какой путь мы проделали, на что дон Педро ответил:

- Ровно вдвое меньше, чем отсюда до Пиксли.

Преодолев еще 7 миль, я спросил:

- Далеко ли до Квиксли?

Он ответил, как и прежде:

- Ровно вдвое меньше, чем отсюда до Пиксли.

Еще через час мы прибыли в Квиксли, что побуждает меня спросить вас, чему равно расстояние от Биксли до Квиксли? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (14 оценки)

Лодочные гонки

Два спортсмена, тренируясь, одновременно начали лодочные гонки: один по реке, вниз и вверх по течению на одинаковое расстояние, а другой на такое же расстояние по озеру со стоячей водой. Допустим, что усилия обоих гребцов все время совершенно одинаковы. Кто из спортсменов вернется раньше?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3 (24 оценки)

Лишняя цифра

Располагая цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, в любом порядке в виде последовательных слагаемых (например, 256+318+79+40 = 693), можно получить практически любую сумму. Однако никому еще не удавалось, используя все эти цифры по одному разу в слагаемых, получить сумму 1984. Но всё-таки можно получить эту сумму, если использовать не 10, а только 9 цифр. Какая цифра лишняя?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (45 оценки)

Найдите число

Найдите 9-значное число такое, что:
а) оно содержит каждую из цифр от 1 до 9 по одному разу;
б) числа, образующиеся посредством взятия первых N цифр (для N от 1 до 9), делятся на N без остатка

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (23 оценки)

Злой крупье

Некоторое количество (больше одного) человек, каждый из которых вначале имеет 3050 рублей, играют в казино.
Каждый раунд игры заключается в следующем:
1. Все игроки отдают по 100 рублей крупье.
2. Крупье раскидывает карты и определяет среди игроков одного проигравшего.
3. Проигравший раздаёт свои деньги поровну остальным игрокам и выходит из игры.
Игра продолжается до тех пор, пока в игре не останется один игрок - победитель.
Крупье денег не возвращает.

Вопрос: При каком начальном количестве участников выигрыш победителя будет максимальным и чему равен этот максимальный выигрыш? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.4 (10 оценки)

Жители планеты Альфа

У жителей планеты Альфа нет ни рук, ни ног, но зато есть несколько щупалец. Жители этой планеты учатся считать не по десятичной системе, как мы, а по некоей другой, в основу которой положено количество щупалец на теле. Однажды на планете произошел следующий разговор:
Космонавт: Я вижу, что на вашей планете семьи очень многочисленные. Не скажете, сколько у вас детей?
Житель планеты: У меня 315 сыновей и 233 дочери. Значит, всего 552 ребенка.

Вопрос: Сколько детей по земному счету у жителя планеты и сколько у него щупалец? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (24 оценки)

Пять садов

Сергей по дороге в школу проходит мимо пяти садов. Он утверждает, что в 1 и 2 садах вместе 9 деревьев, в 2 и 3 садах вместе 13 деревьев, в 3 и 4 садах вместе 19 деревьев, в 4 и 5 садах вместе 11 деревьев, в 5 и 1 садах вместе 16 деревьев. 

Можно ли на основании его данных установить количество деревьев во всех пяти садах? Если да, то найдите количество, если нет, то обоснуйте.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (25 оценки)

Страницы