Математические задачи - Вычисления

Самое большое число

Какое самое большое число можно записать с помощью всего двух цифр? А с помощью трех цифр?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (5 оценки)

Число e

Присмотритесь к этой картинке:

Очень точное приближение числа e

Выражение в скобках, состоящее из всех десяти цифр, даёт 1,8⋅1025 верных знаков для числа е≈2,71828, т.е. точность приближения просто фантастическая. Можете ли вы это объяснить?

Ваша оценка: Нет Средняя: 5 (2 оценки)

Поезд в тоннеле

Имеется ж/д тоннель длиной 1 км, в котором на глубине 600 м находятся 2 человека (т.е. на расстояние 600 м от одного края тоннеля и 400 м от другого). Внезапно они услышали шум приближающегося поезда и начали бежать в разные стороны. Каждый из них едва успел выскочить из тоннеля и остался жив. Какова была скорость поезда, если люди бежали со скоростью 10 км/ч?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.6 (8 оценки)

Кратные числа

Три мальчика, на груди которых написаны цифры 3, 1 и 6 соответственно, стоят в одну шеренгу.
Известно, что:
1. Один из мальчиков поменял свое положение, в результате чего получилось число, кратное 7.
2. Один из мальчиков поменял свое положение, в результате чего получилось число, кратное 27.

Возможно ли такое? Ответ обосновать.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (5 оценки)

Встреча

Коля и Петя, встретившись на улице, увидели написанное мелом на асфальте двузначное число. Петя прибавил к нему 4 и затем поделил на 7, а Коля поделил его на 9 и затем отнял 1. Результаты совпали. Какое число было написано?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (36 оценки)

Поезд в туннеле

Человек хочет пройти через туннель для поездов. Он начинает свой путь в начале туннеля, и когда он пройдет четверть пути, то услышит, что сзади приближается поезд. Неизвестно - как быстро поезд едет, и насколько он далеко.

Известно только вот что:
Если человек развернется и побежит назад, то он достигнет начала туннеля одновременно с поездом.
Если человек побежит вперед, то конца туннеля он также достигнет одновременно с поездом.

Считайте, что человек ускоряется мгновенно и бегает с постоянной и одинаковой скоростью в обе стороны туннеля, поезд также едет с постоянной скоростью. Вопрос - насколько быстрее движется поезд по сравнению с человеком?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.5 (10 оценки)

Разбитая витрина

Два хулигана, Славик и Димон бьют витрину, состоящую из цельного стекла. За один удар Славик разбивает стекло (или осколок) на 7 осколков, а Димон за один удар на 10 осколков. Существует ли такая последовательность ударов, чтобы в результате получилось 2000 осколков?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (62 оценки)

Расстояние между деревьями

Учительница математики, проводящая отпуск за рулём, ехала по проселочной дороге, направляясь к старинному замку, когда она заметила, что деревья на обочине были посажены на равном расстоянии друг от друга. Она взглянула на часы, когда машина была на полпути между деревьями и сосчитала, сколько деревьев она проехала за минуту. "Как интересно! - сказала она себе. - Если умножить число деревьев на 10, получается скорость моей машины в милях в час". Предполагая, что скорость автомобиля была постоянной и что минута закончилась на полпути между деревьями, каково расстояние между ними?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (9 оценки)

Числа и буквы-2

Одно трехзначное число состоит из различных цифр, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (12 оценки)

Числа и буквы

Назовите числа, равные количеству букв в своем названии.

P. S. Эта задача является разновидностью другой задачи - Детская задача по математике

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.2 (21 оценка)

Лошади, подковы и сапоги

Используя заданные равенства, требуется вычислить значение выражения:

Задача про лошади, подковы и сапоги

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (25 оценки)

Написать дробь

Используя по одному разу все цифры от 1 до 9 напишите обыкновенную дробь, равную 1/3

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (11 оценки)

Чему равна сумма?

Пусть a и b - заданные натуральные числа, ни одно из которых не делится без остатка на 10, и для которых выполняется равенство a*b = 10000.

Чему равна сумма a + b?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (16 оценки)

Яблоки, бананы и кокосы

Не так давно крупные зарубежные издания представили математическую задачку, которая вызвала бурные обсуждения среди их читателей. Задачку про яблоки, бананы и кокосы обычно задают детям, но взрослым они выносят мозг гораздо эффективнее.

Итак, чему же равно последнее выражение?

P.S. Прежде чем начать решать - внимательно посмотрите, что нарисовано на картинке.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (47 оценки)

Число Пи

Знает или не знает современная наука точное значение числа Пи = 3,14...?

Одни ученые правильно говорят "ЗНАЕТ", другие ученые так же правильно говорят "НЕ ЗНАЕТ И НИКОГДА НЕ УЗНАЕТ". Почему ученые отвечают неодинаково? Как устранить логическое противоречие?

Автор задачи - Александр Шестаков

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (43 оценки)

Без суббот и воскресений

У женщины спросили: "Сколько Вам лет?". Она ответила: "30, не считая суббот и воскресений". Сколько ей лет? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (100 оценки)

Целое число

Может ли при каком-то n сумма дробей 1/2+1/3+1/4+...+1/n оказаться равной целому числу?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (17 оценки)

Монеты и кошельки

У вас есть 1000 монет и десять пустых кошельков. Вам нужно распределить все монеты между кошельками таким образом, чтобы по запросу вы могли выдать любое число монет от 1 до 1000. Причем выдавать монеты можно только вместе с кошельками, перекладывать монеты между кошельками нельзя. Как это сделать? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (48 оценки)

Заполнить пустые клетки

Заполните пустые клетки числами от 1 до 9 таким образом, чтобы выполнялись следующие условия:
а) Сумма четырех чисел вокруг каждого черного ромба равнялась 20
б) Все наборы слагаемых, образующих число 20, различны. Т.е. если вокруг какого-то ромба расположены числа 1, 3, 7 и 9, то этот набор нельзя использовать для другого ромба
в) Числа в соседних клетках (включая диагональные) должны быть различными

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.7 (26 оценки)

Дележка яблок

Однажды трое смелых, но не слишком дружных путешественников оказались в пустыне, а из всех запасов еды у них осталась только корзина яблок. Т.к. они не слишком доверяли друг другу, то каждый решил тайком отделить свою долю. Проснувшись ночью, Андрей отделил треть яблок и спрятал их, после чего лег спать. Спустя некоторое время проснулся Борис и сделал то же самое. Наконец, проснулся Владимир, отделил и спрятал треть оставшихся яблок и улегся спать. Утром, когда остаток яблок разделили поровну, оказалось, что каждый получил по шестнадцать яблок.
Сколько яблок было в корзине изначально?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (39 оценки)

Страницы