Дырявый карман

У вас в кармане лежит десять монет на общую сумму 49 центов. Точно столько же денег есть в кармане у вашего друга Генри, с которым вы прогуливаетесь. Вдруг у кого-то вас выпала из дырки в кармане одна монета. Какова вероятность того, что это была десятицентовая монета?

Ответ: Если и у вас, и у вашего друга есть по десять монет на сумму 49 центов, это должны быть: четыре монеты по одному центу, три десятицентовые монеты и три пятицентовые монеты. Значит, на двоих у вас есть шесть десятицентовиков из двадцати монет. То есть шанс, что выпала десятицентовая монета - шесть из двадцати или 30%.

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.7 (10 оценки)


Комментарии

В условии сказано что у Гентри та же сумма (49 центов), но не говорится сколько у него монет. Комбинация монет может быть совсем другая

в условии сказано "ТАКАЯ ЖЕ СУММА" то есть и кол-во монет и кол-во центов

О-о, разве бывают монеты в 2 цента?)
1 цент видел, 5 центов видел, 10 центов тоже видел, а вот 2, не доводилось)

написано"Вдруг у кого-то вас" может-Вдруг у кого-то из вас

Nado pisat kakogo dostoinstva bivaiyt moneti!

Это точто, про достоинство не написали...я считал с 2 центами и мне хватило терпения лишь некоторые варианты найти, и тогда искомая вероятность будет не более 14.2%

Я не читал ответ принципиально но решение такое в кармане по 49 центов,нас интересуют монеты по 10 центов,4 монеты в одном кармане быть не может(проверено),максимально три тогда получается так:10+10+10+5+5+2+2+2+2+1=49,условие задачи соблюдены,это максимум.Тоесть, на два кармана из 20 монет у нас максим 6 монет которые 10 центов,это значит,что максимальный шанс 30%,минимальный 0%.

u menea vy6lo tak :25+10+5+2+2+1+1+1+1+1=49
i tak u oboix po 10 cent ,itog 20% iz sta.
Toje VARIANT XD

ili 2 oi variant, vozmojnosti nulevoe 25+5+5+5+2+2+2+1+1+1=49 cent itog 0%
zna4t im po 4udilosi ,gliu4it Genriha, XD.

надо считать мат. ожидание и соответственно перебирать все возможные варианты

я считал,учитывая в том числе и 2-центовые монеты. получаются 4 равновероятных(если кол-во выпущеных монет неограничено или не оговаривается, то равновероятность аксиоматична) набора у каждого: 2шт*10ц+5*5ц+1*2ц+2*1ц
3шт*10ц+3*5ц+4*1ц
3*10ц+2*5ц+4*2ц+1*1ц
4*10ц+3*2ц+3*1ц
и так у каждого(хотя равные суммы не означают равное количество монет, но я думаю это имелось в виду.)
соответственно, вероятность выпадения именно червонца, составит 0,3, что равно отношению матожидания к количеству возможных карманных комбинаций: их 16,а мх=24/5.

почему интересно не описывается количество возможных номиналов монет-в другой задаче я видел монеты 25 центов и 2 цента, соответственно в этом случае получается 7 возможных вариантов (не буду их перечислять) а отношение мат. ожидания к количеству комбинаций - 12/70

Если бы задача была немного усложнена, то данное решение привело бы к неверному результату, так как нельзя слаживать свои монеты с монетами друга. Они ведь находятся раздельно.

Совершенно независимо от того, у кого выпала монета, в кармане находились 10 монет, 3 из которых были 10-центовыми. Поэтому правильным решением будет именно 3/10, а не 6/20.

3/10=6/20 =)

речь, как я понял, не об этом, а о том, что даже, если в условии сказано, что "Вы идёте с друзьями и у каждого ровно 49 центов в карманах", то ответ всё равно 0.3, ибо нет разницы сколько субъектов идёт.

25,10,10,1,1,1,1 умножим на 2
И того 4/14 = 0.3 = 30 %

всё верно, но процент вырастает, становится больше вы забыли учесть то что 10 центaвая монета она маленькая и тележная.
Означает то что вероятность не в тока в количестве манет а по габаритам и весом. как тока появилась отверстие в кармане она выпадает первой.
вероятность повышается аж до 90%.

Интересно, почему автор задачи утверждает что 49центов можно набрать только из 4х-1ц., 3х-5ц. и 3х-10ц. и на основе это строит ответ. А если комбинация будет из 4х-10ц., 1-5ц, и 4х-1ц или любая другая комбинация (здесь их думаю не меньше 10), тогда ответ поменяется.

"Точно столько же денег" не подразумевает идентичный номинал и количество монет