Разрезание квадрата

Разрежьте квадрат на остроугольные треугольники. Какое минимальное число треугольников для этого необходимо?

Ответ:

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.7 (64 оценки)


Комментарии

Мне казалось 4!

Эм, у вас тут минимум 4 прямоугольных. Epic fail, друзья.

Присмотритесь внимательней - углы близки к 900 , но все-таки острые

Что-то много треугольников нарисовали, хватит и 5 шт.

согласен - хватит и 5-и
жаль рисунок не прикрепить

У меня получилось 6 остроугольных треугольников

Прошу прощения, у меня поучилась описка, нужно всего четыре остроугольных треугольника ))

Нет, друзья, вы не правы.
4 треугольника НЕ может быть точно!
В квадрате 4 стороны, поэтому либо вы используете 2 стороны в одном треугольнике (а значит он выходит по определению прямоугольным) либо у вас четыре треугольника, у которых основания стороны квадрата, следовательно они имеют центр в одной точке!

Вокруг точки 360 градусов, следовательно либо все прямые углы по 90 градусов (это если диагонали в квадрате нарисовать) либо хотя бы один тупой!!
Если же вы попытаетесь разделить один треугольник на два вы НИКОГДА не получите два острых треугольника!!!

Так что сводить треугольники в одну точку нельзя (в основе будут 4 треугольника с основаниями равными стороне квадрата, которые потом делили на два, потом может еще на два...)

Приведенное в ответе решение абсолютно верное!

бесконечнно треугольников надо... нет решения у данной задачи... деля любой треугольник мы ни когда не получим два острых треугольника внутри... это смежные углы и их сумма 180 градусов, линии падающие из верхних углов квадрата в ответе на большой треугольник внутри образуют по обе стороны два угла из которых один тупой другой острый или оба по 90 градусов, потому что в сумме они 180...

берем произвольную точку (не центр) и проводим в нее линию из каждого угла.
Получаем 4 линии и 8 треугольников. Если у вас получилось 4 треугольника то вы использовали отрезки а не линии.

Из этой задачи можно сделать интересную головоломку: вырезать из картона квадрат, а затем его разрезать так, как показано на рисунке. После этого перемешать все фрагменты (треугольники) и попросить кого-нибудь собрать из них квадрат. Человеку, не видевшему этого рисунка, будет сделать это непросто.