Выбираем варенье

У вас в тёмном чулане стоят банки с вареньем трёх сортов: яблочное, сливовое и земляничное. Какое наименьшее количество банок вам надо взять, не глядя, чтобы среди них наверняка оказалось не менее девяти банок с вареньем одного сорта? 

Ответ: 25 банок. При этом распределение по сортам будет (к примеру) таким: 8 банок - с яблочным вареньем, 8 - со сливовым и 9 - с земляничным (8+8+9=25). Двадцати четырех банок для выполнения условия уже не хватает: каждого сорта может быть только по 8 банок.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (70 оценки)


Комментарии

В условии задачи нет общего количества банок!!!

Конечно бесконечное множество
условие задачи совершенно мутное
в математике все предположения должны быть
доказаны

это для вас вся математика мутная?

"При этом распределение по сортам будет (к примеру) таким" - к примеру и ответ всегда будет разным. В условии не оговорено количество банок.

Общее количество банок предполагается достаточно большим, иначе задача заведомо не имеет решения.

"К примеру" означает только "к примеру" и ничего более. Это всего лишь пояснение к ответу и никак на него не влияет

в условии должно быть указано, сколько каких банок имеется в наличии, иначе у задачи нет решения - можно брать сколько угодно банок, и среди них может вообще не оказаться банок с земляничным вареньем. В ответ на ответ в задаче: а почему (к примеру опять же), даже если взять 25 банок, не может оказаться 16 банок яблочного и 9 банок сливового? Или 3 банки земляничного, 5 банок сливового и 17 банок яблочного? Теперь понятно, почему должно быть ограничение банок с указанием их содержимого?

Нам не нужно брать сколько угодно банок. Нам нужно наименьшее количество банок, среди которых обязательно будет не менее девяти банок одного вида. А ваши примеры "16 банок яблочного и 9 банок сливового" и "3 банки земляничного, 5 банок сливового и 17 банок яблочного" не отвечают условию минимальности общего количества банок

Хорошо, зайдем с другой стороны: пусть в погребе по 500 банок каждого варенья (и для чистоты эксперимента еще и перемешанные, причем не обязательно равномерно - в условии задачи это не указано вообще). Где гарантия, что, если брать банки вслепую, то среди 25 банок ОБЯЗАТЕЛЬНО будет 9 банок нужного нам содержания? Смотрите задачу с перчатками - там решение верно и логично получено согласно условию. В этом же условии полный простор для ДОПУЩЕНИЙ и ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, А НЕ ГАРАНТИЙ!

Нам ведь нужно 9 банок одного любого сорта. Среди 25-ти банок такие 9 обязательно найдутся

Абсолютно верно! Что бы всем было понятно постараюсь доходчиво объяснить!
Достаем первые 8 банок, затем еще 8 банок, ну и еще 8 банок. Конечно, нам может повезти, и среди первых 16 банок может попасться 9 одного вида, но, по условию, 9 должно быть ТОЧНО, ПРИ ЛЮБЫХ раскладах. Поэтому доходя до 24 банки мы уже имеем как минимум 8 банок одного вида (к примеру достали, ну скажем, 18 банок - 8 одного, 6 другого и 4 третьего вида; так, продолжая вытаскивать банки мы доходим до 24 банок (когда каждого вида варенья по 8 банок) и тогда 25-я банка даст нам именно то, чего мы и искали, т.е. 9 банок одного вида варенья)
Ответ - 25 банок!

ответ "25 банок" будет верен только в том случае, если нужно в условии будет сказано, что банок с другим вареньем в чулане/подвале/погребе/и где угодно не больше 16 в сумме, а искомых больше 8 - только тогда можно быть уверенным, что среди 25 банок будет 9, нужных нам.
и замечание в ответе "к примеру" уже говорит о том, что это не доказательство, а предположение того, как может быть (один частный случай из бесконечного множества возможных решений при неограниченном количестве банок)
должен признать, что для ориентира лучше подойдет задача про цветные шары

Ну там же надо выбрать 9 любого сорта а не именно нужного

Так обидно, абсолютно нормальная задача, правда не совсем на комбинаторику, так все сразу набросились... Чуть вышли в условии из накатанной схемы - все, караул....
Половина оставивших комменты даже условия задачи внимательно прочитать не удосужились..
Задачка просто на внимательность и немного на сообразительность..

Вы че все правильно. Так как 3 сорта, то чтоб по любому было 9 банок ЛЮБОГО сорта надо взять 9+8+8=25

Ответ в задаче совершенно правильный. В детской книжке есть аналогичная задача про носки в шкафу. Которых там лежит три вида. Общее количество так же не указано. Сколько нужно всего достать носков, чтобы достать как минимум одну пару одинаковых носков? Ответ - 4! Это же просто! Только в этой задаче нужно не 2 банки, а 9!

И формула простая: X*Y-2=Z
где X - количество необходимых нам предметов, Y - количество видов этого предмета, Z - минимальное количество общего числа предметов, в котором окажется искомый набор необходимых предметов.

Поправка :))

Формула выглядит так: X*Y-n=Z, где n=Y-1

я бы вытащил 9 банок из своего чулана и сорта не перепутал !! это ведь мой чулан кому не знать что где лежит как не мне а если с памятью плохо то можно и посветить чем небудь !!

ты крассавчик, но загадка на логику, а не на знание своего подвала

Ты - кретин, а он все правильно говорит.
Лазить нужно по своему подвалу.
Или вы из тех, кто предпочитает нарушать закон? По какому праву вы настаиваете на то, что можете вломиться в чужую частную собственность? Под статью захотели?! Думаете, математику-шматематику выучили и все вам можно?! Избранные, тоже мне...
Ставите себя выше закона, только потому-что в школе, вместо того, чтобы развиваться социально, зубрили свою ерунду?! Самовлюбленные криминальные типы!!!

Вешать таких нужно... уголовники!

вы чем думаете все там правильно ответ 25, банок бесконечное множество но нам нужно 9 одного вида, мы можем вытащить 9 банок и с первой попытки но здесь нужен расчет предполагающий что 100% будет 9 банок одного вида

все запутались потому что условие задачи отличается от подобных =)))
нам не нужно достать банки конкретного сорта, а нужно достать банки одного, но любого сорта =)))

в лучшем раскладе придётся достать 9 банок
а в худшем нужно помимо 9 банок одного сорта, достать по 8 банок других сортов =)))
дети победили как всегда =)))

Задача не совсем на комбинаторику. Решил, не зная комбинаторики, а хотелось бы :). Рассуждение: если мне тотально не везет - я вытаскиваю и вытаскиваю банки, считаю, и вижу, что их всех видов по 8. видов варенья - 3. 25-я банка - точно подойдет.

9 банок!!!!!!!!!!!!!! ни какие не 25! чушь все это! минимальное число банок - 9! надо правильно формулировать задания!!!!! к примеру: какое максимальное сисло банок можно вытащить, если девятая банка одного вида окажеться последней! а тут хрень полная написана! и не первый раз такая дрочь!

Бесконечное множество! И то не факт))
Решение проверяется практикой!
Представить бесконечность достаточно проблематично. но представьте себе кузов грузовика, доверху наполненный одинаковыми по форме и размеру красными, зелеными и желтыми пуговицами (все три вида - с тремя одинаковыми дырочками). Представили.
вы с завязанными глазами достаете одну, потом другую, потом третьи и т.д. Нужно набрать девять одного цвета.
Гарантировано вы наберете (например, девять зеленых) только тогда, когда закончатся все красные и желтые.
Но по условию задачи (условия которой реально мутные хотя и интересные) банок бесконечно, сливовых бесконечно, земляничных и малиновых - тоже. Значит, нужно исчерпать не одну, а сразу две бесконечности.
Так что ответ по настроению - или невозможно, или бесконечно.

ты такой дебил. читай внимательнее прежде, чем умничать.

НЕ КОРРЕКТНОЕ условие задачи..... банки Вы можете доставать и 25шт одного вида ))) вот такой вы везунчик к примеру ))) а можете и 10000 достать одного вида ))) нет общего количества банок на полке!

--------------------------------------------------------------------------------------
У вас в тёмном чулане стоят банки с вареньем трёх сортов: яблочное, сливовое и земляничное. Какое наименьшее количество банок вам надо взять, __не глядя__, чтобы среди них __наверняка__ оказалось не менее девяти банок с вареньем одного сорта?
--------------------------------------------------------------------------------------
хотелось бы пояснить всем тем наркоманам, которые невнимательно читают условие и спешат с выводами:
1) банки берутся не глядя! т.е. сорт взятого варенья испытатель узнает только после всех "вытаскиваний"
2) в формулировке написано НАВЕРНЯКА. т.е. те умники, которые говорят, что ответ - 9 - ошибаются. "Наверняка" означает гарантировано, т.е. какое количество банок надо взять НЕ ГЛЯДЯ, чтобы среди них ГАРАНТИРОВАНО оказалось не менее 9 банок одного сорта. В 9 случайных банках не факт будет одинаковый сорт.
3) Абсолютно не важно сколько банок на полке. Достаньте 25 или 1000 банок одного вида, в них гарантировано будет 9 банок одного вида. только разница в том, что 25

хоть один нормальный нашёлся.

Полностью согласен с тобой

25 банок. Всё нормально.