Куры и петухи

 Хозяйка купила на рынке курицу. Эта курица снесла два яйца, после чего попала на обеденный стол. Из каждого яйца, как известно, может вылупиться либо курица, либо петух. Каждый петух попадал на стол, а каждая курица съедалась после того, как успевала снести два яйца. Через некоторое этот процесс оборвался, поскольку появились одни лишь петухи. Выяснилось, что всего было съедено 17 петухов. Сколько было съедено кур?

Ответ: Обозначим через an и bn число кур и петухов на n-м этапе. На первом этапе a1 =1, b1 =0, кроме того, по условию an+1 +bn+1 = 2an . Запишем все такие равенства от первого до последнего этапа (aN=0) и сложим их: a2 +b2 = 2a1; a3 +b3 = 2a2; ... ; aN +bN = 2aN-1 ; a2 +a3 + ... + b2 +b3 + ... + bN = 2a1 +2a2 + ... + 2aN-1 ; b2 +b3 + ... +bN = a1 +a2 + ... + aN +1.
 

Таким образом, петухов на 1 больше кур, т.е. в нашем случае кур оказалось 16.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (5 оценки)


Комментарии

по-моему можно решить гораздо проще-
обозначив количество кур Х , получается что кур всего вылупилось (2Х-17) штук. добавим купленную 1 курицу и можно написать уравнение  Х=2Х-17+1 соответственно  Х=16

Привет всем +++

Я решил ответ и нашёл  1 условие вопросе

из 2-ух яиц

Каждой курицы выходит как минимум 1 петух (2 куриц не вылупляются) ,

(2 питухов вылупляются) Среди политиков точно так петухов >>>>чем куриц и ещё мнооого простите---УТКИ и ЛЕ--БЕДЫ