Простая игра со спичками

На столе лежат 37 спичек. Каждому из двух игроков разрешается по очереди брать не более 5 спичек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю. Кто выигрывает при правильной стратегии - начинающий игру или второй игрок? Какова выигрышная стратегия?

Ответ: Начинающий первым ходом берет одну спичку, а затем каждый раз дополняет число спичек, взятых соперником, до шести.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (92 оценки)


Комментарии

нужно чтобы сумма спичек за 1 ход обоих игроков составляла 6 спичек например 1 берет 5 спичек 2 берет 1 первый берет 2 второй 4 и т.д.

РЕБЯТА ЕСТЬ НЕРЕШИМАЯ ЗАДАЧКА, ПОПРОБУЙТЕ РЕШИТЬ:
5+5+5=550 ИЛИ 580

Вопрос в чем состоит???-какой правильный ответ-550 или 580?,или как получить один из ответов???

очень легко!!!!!!!!!!

545+5=500

545+5=550

??????37
я?????36
он??31..35
я?????30
он??25..29
я?????24
он??19..23
я?????18
он??13..17
я?????12
он???7..11
я??????6
он???1..5
я??????0

Жирным шрифтом правильная стратегия и ходить соот-но надо первым, чтоб выиграть =)

а если 21 спичка?

Это "Игра Баше". Выиграшная стратегия в общем случае такая "Ходи так, чтобы после твоего хода число спичек делилось на 6". А первым ходом надо забрать остаток от деления 21 на 6, т.е. 3 спички. Потом можно либо опять делить и забирать остаток, либо вычитать ход соперника из 6.
А почему здесь везде число 6? А потому, что 6=5+1. Если бы можно было забирать не более 3 спичек, то делить нужно было бы на 4 (потому что 4=3+1).

Кажется, похожая задача, какая должна быть тактика для первого/второго хода?

Разложим на столе 24 раскрытые карты: все карты с номерами от 1 до 6 обычной колоды, где туз считается за 1. Масти карт несущественны, тройка бубен не отличается от тройки треф Важен только вес карты. Каждый игрок при своем ходе берет со стола карту, и ее значение складывается с суммой значений взятых ранее карт (таким образом, подсчитывается общая сумма карт, взятых игроками). Первый, кто наберет в точности 50 очков, выигрывает. Вынужденный взять карту и превысить 50 очков проигрывает.

Ответ неверный. Выигрывает второй, потому что он будет иметь возможность дополнять до шести, вне зависимости от того сколько взял первый