Сколько оборотов?

На столе лежат две одинаковые монеты. Пусть одна из них лежит неподвижно, а другая обкатывается вокруг нее, все время с нею соприкасаясь. Сколько оборотов вокруг своей оси сделает вторая монета, обойдя один раз вокруг неподвижной монеты?
Примечание: подвижная монета все время находится в плоскости стола. 

Ответ: Вторая монета дважды повернется вокруг своей оси.

Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.3 (123 голосов)

Объясняю:
Возьмем 2 монеты м1 и м2
Прокрутим обе монеты вокруг своих осей, прислонив друг к другу. Тогда подсчитаем кол-во оборотов на каждой монете: м1 1 по часовой стрелке а у м2 - 1 против часовой. Но надо чтобы у м2 было 0 оборотов. Прокрутим м2 обратно(по часовой стрелке), не отрывая от нее от м1. Тогда у м2 будет 0 а у м1 - 2 .
Воооот.

Не поверил, пока не проверил с монетами! 2 оборота.

Почитала комменты - офигеть!!!!!
А задачка оказалась что надо!!!!!
В моей голове творится тоже самое, что здесь в комментариях, один в один!!!!
люди, поверьте, там ДВА оборота!!!!!

Ну, хоть кто-нибудь, сможет мне четко и понятно объяснить, почему ДВА оборота.
))))))))))))) Это ж детская задача считается для 5 класса.
И как я 11 летнему ребенку объясню через все эти фиг знает что за понятия????????

Δs = rΔφ;отсюда Δφ=Δs/r
Δs=2πr-длина окружности=пути
Δφ=2πr/r=2π;
2π=360 градусов,один оборот

Классная задачка, до последнего не верил и думал, что 1 - даже монетки не помогали. Минут через 10 дошло - 2))

Одинаковые монеты... Разверните в прямую линию их контуры... Совпадают? Вот и ответ, физики и лирики! У кого "чуть больше" или "чуть меньше" - лошары! :-)))

один раз, я попробовала

Монетки лежат обе на столе, не друг на дружке, а рядышком касаясь только рёбрами. Я вникла в это условие только после того как раз 10 прочитала задачу, думаю многие поэтому утверждают что 1 раз.

хватит гнать , один оборот , возьмите 2 монеты

Длины окружностей монеток равны. При прокатывании одной монеты вокруг другой нужно длину первой неподвижной монеты сложить с длиной второй, вращающейся вокруг своей оси, монетой. Итого две длины, а значит и два полных оборота на 360.

Странно..у меня тоже немногим больше одного оборота получилось..

два))

Один и только один! У них длины окружностей одинаковые! Как может два раза? Только что попробовал. Геометрию надо знать! Один полный оборот у второй монеты! Ну если представить, что они плоские! А так Чуть больше.

А, сорри! Думал вторая монета стоймя будет кататься! а так да, 2 раза. Диаметр В два раза больше то.

Имеется в виду сделает 2 полных оборота. в исходном виде в процессе вращения ее можно увидеть два раза.

В условии сказано "вокруг своей оси" но не уточняется вокруг какой именно у монеты так и любого тела 3 оси вращения (x,y,z) вокруг двух из них (x,z)она делает по одному обороту. Так что либо условие не корекное либо ответ должен стоять один оборот

Сколько угодно. Берём две монеты по 50 копеек. Одну приклееваем к столу. Рёбра у них гладкие скользкие и во время движения второй монеты её можно прокручивать сколько угодно раз не отрывая от первой. Все условия задачи выполнены.

p 3.14

помогите мне сколько оборотов совершает земля вокруг сваей оси за неделю

2-ая манета дважды повернется вокруг своей оси

Сам пробовал, точно 2! Но задача мне не понравилась.

Либо укажите в условии:"вокруг своих осей", либо измените ответ на 1

Ось может быть только одна! умник

Те кто говорит 2 вы имеете ввиду :1 вокруг центра монеты(как у колеса) + 1 вокруг оси монеты(по диаметру).Но в условии задачи говорится про одну ось.У вас бурная фантазия!

Вспомните l=2ПиR Радиус вращения второй монеты (от центра первой до центра второй) будет в два раза больше, чем у первой. Отсюда и два оборота.

Почему?

ДВА. однозначно

если подвижная монета в плоскости стола , значит она в него впечатана ! глупо получается! вот !

По-моему правильный ответ 1 оборот. Т.к. катящаяся монета проходит путь в длину окружности второй(неподвижной), эдентичной первой. И делает один оборот вокруг своей подвижной оси. Так как монета представляет собой плоскую окружность, то ось у нее одна. И эту,по моему мнению,ось и имел в виду автор.
А вот если брать оси, образуемые в движении монеты, то тогда 2 оборота.

Ребята, все очень просто. У монеты 2 оси. Она сделает полный оборот вокруг вертикальной и вокруг горизонтальной оси. Циклоид тут ни при чем.

У монеты не две оси. Их бесконечное множество. Как и у всего другого. Циклоида очень даже причем. Она и есть. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Cycloid_f.gif Тут очевидно показано, что окружность по черной проходит меньшее расстояние, чем по красной. Вы, решая эту задачу, берете в расчет только тот ее путь, который она проходит по черной, забывая о другом.
Если не хватает наглядности, то возьмите две одинаковые монеты и ПОЛОЖИТЕ на стол (т.к. они по определению в одной плоскости) запомнив положение рисунка той, которую будете катать. Докатываем до половины неподвижной монеты и замечаем, что подвижная приняла то же положение как в начале. У кого не получается просто невнимательно посмотрел. Попробуйте еще. Точно увидите ))

один оборот вокруг своей оси. + 1 оборот вокруг оси второй оменты, но так как в условиях стоит обороты вокруг своей оси, то сделает только 1 оборот, ведь ось перемещается подиагонали вместе с окружностью. Так что пример с квадратом тут неуместен.

Интересная задача! :)))
Но кто знает, что такое циклоида сразу видит решение.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cycloid_f.gif

Вы что, бредите??? Если монетки одинаковые, как сказано в условии задачи, то длины окружностей у них одинаковые. Для того, чтобы прокатиться на длину в одну окружность необходим один оборот! Вторая монета сделает ОДИН!!! оборот вокруг собственной оси. Если не хватает воображения, возьмите две монеты и прокатите как сказано в условии...

"Для того, чтобы прокатиться на длину в одну окружность необходим один оборот!"
с одним оборотом ты пройдешь половину длины

прежде, чем орать, стоило бы самому взять 2 монетки и убедиться, что ответ правильный, оборота 2

А не, два. Я их неправильно катал: не посмотрел, что это в одной плоскости. Дико извиняюсь. Автору респект... :)))

Взял, прокатил - ОДИН ОБОРОТ!!!!!!!!!

Возьмите 2 монетки
положите на стол
обкатите одну по другой.
Сколько подвижная монета сделал оборотов вокруг СВОЕЙ оси?
У меня ОДИН получается (длины окружностей то равны).

легонько!..:)
2радиуса- 1 диаметр..

думай што пишешь, это непричём. обороты легко посчитать если вместо монет представить 2 квадрата, соприкасающихся вершинами или сторонами

А почему не один? как если бы это были конические шестерни?

если я тя правильно понел ты имеешь ввиду шестерни с закрепленными осями, тада да, при этом каждая делает по одному обороту, а если закреплена токо одна, то при ней неподвижной вторая и сделает ее оборот вокруг неё плюс свой итого 2

как? если каждому зубу соответствует зуб 2й шестерни? т.е они проскользнуть что ли должны?
если одна монетка неподвижна, то по ее окружности можно проехать путь равный ее длине, и равный длине окружности 2й монетки = 1 полный оборот!

Не совсем коректное условие.

так вот, ОДИН полный оборот она сделает, полный - это значит на 360 градусов, а теперь просто возьмите монету и поверните её на 180, это и будет оборото, тот, который имеется ввиду здесь, т.е. повернув на 360, получается как бы ДВА оборота

а у меня полтора получилось

ДВА!!!!!!!!

Вопрос.

Почему мы видим только одну сторону луны?
Из какой бы точки земли мы не смотрели.

Все - дошло слава Богу!)) за счет того что вторая монетка стоит, первая делает 1 оборот прокатившись лишь на половину длины своей окружности. а прокатившись на вторую половину делает второй оборот!!!!